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湖北省黄冈市浠水县2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试题(含答案)

1、2017-2018 学年湖北省黄冈市浠水县八年级(下)期末数学试卷 一、选择题(请将题中唯一正确的答案序号填入题后的括号内;不填、错填或多填均不得分,每小题 3 分,共 21 分)1下列各式中是二次根式的是( )A B C D2在平行四边形 ABCD 中,A:B :C:D 的值可以是( )A1 :2 :3: 4 B1:2: 2:1 C1:2:1:2 D1:1:2:23点 M 在一次函数 y=2x1 的图象上,则 M 的坐标可能为( )A (1 ,1 ) B (1,1) C ( 2,0) D (2,0)4如图所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面 1 米处折断,树尖 B 恰好碰到地面,经

2、测量 AB=2 米,则树高为( )A 米 B 米 C ( +1)米 D3 米5若 7 名同学的体重(单位:kg)分别是:40,42,43,45,47,47,58 ,则这组数据的中位数是( )A43 B44 C45 D476小芳在本学期的体育测试中,1 分钟跳绳获得了满分,她的“满分秘籍”如下:前 20秒由于体力好,小芳速度均匀增加,20 秒至 50 秒保持跳绳速度不变,后 10 秒进行冲刺,速度再次均匀增加,最终获得满分,反映小芳 1 分钟内跳绳速度 y(个/ 秒)与时间 t(秒)关系的函数图象大致为( )7如图,在平面直角坐标系 xOy 中,直线 y= x 经过点 A,作 ABx 轴于点 B

3、,将ABO 绕点 B 逆时针旋转 60得到CBD 若点 B 的坐标为(2,0) ,则点 C 的坐标为( )A ( 1, ) B (2, ) C ( ,1) D ( ,2)二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)8若式子 在实数范围内有意义,则 x 的取值为 9一次函数 y=kx+b 与 y=2x+1 平行,且经过点(3,4) ,则表达式为: 10如图所示,DE 为ABC 的中位线,点 F 在 DE 上,且AFB=90 ,若 AB=5,BC=8 ,则 EF 的长为 11一组数据 2,3,x,5,7 的平均数是 4,则这组数据的众数是 12直角三角形的两边长分别为 5 和 4,则该三角形的第三边

4、的长为 13如图,直线 y=kx+b(k0)与 x 轴的交点为(2,0) ,与 y 轴的交点为(0,3) ,则关于 x 的不等式 0kx+b3 的解集是 14如图,在AOB 中,AOB=90,OA=3 ,OB=4将AOB 沿 x 轴依次以点A、B 、O 为旋转中心顺时针旋转,分别得到图 、图 、,则旋转得到的图的直角顶点的坐标为 15如图,在ABC 中, AB=3,AC=4 ,BC=5,P 为边 BC 上一动点,PEAB 于E, PFAC 于 F,M 为 EF 中点,则 AM 的最小值为 三、解答题(本大题共 9 小题,共 75 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16 (10 分)

5、(1) ( ) 2+( 3.14) 0+ (2) (a0)17 (8 分)如图,已知点 D 在ABC 的 BC 边上,DE AC 交 AB 于 E,DFAB 交 AC于 F(1)求证:AE=DF;(2)若 AD 平分 BAC ,试判断四边形 AEDF 的形状,并说明理由18 (7 分)在一条南北向的海岸边建有一港口 O, A,B 两支舰队从 O 点出发,分别往不同的方向进行海上巡查已知 A 舰队以 15 海里/小时的速度向北偏东 60方向行驶,B 舰队以 8 海里/小时的速度向另一个方向行驶;两小时后, A,B 两支舰队相距 34 海里,你知道 B 舰队是往什么方向行驶的吗?19 (8 分)某

6、校倡议八年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动,为了解同学们劳动情况,学校随机抽查了部分学生的劳动时间,并用得到的数据绘制成不完整的统计图表,如图所示:劳动时间(时)频数(人数) 频率0.5 12 0.121 30 0.31.5 x 0.52 8 y合计 m 1(1)统计表中的 m= ,x= ,y= ;(2)被抽样调查的同学劳动时间的众数是 ,中位数是 ;(3)请将条形图补充完整;(4)求所有被调查同学的平均劳动时间20 (7 分)已知直线 l1:y 1=2x+3 与直线 l2:y 2=kx1 相交于点 A,A 横坐标为1,且直线 l1 与 x 轴交于 B 点,与 y 轴交于 D 点,直线

7、l2 与 y 轴交于 C 点(1)求出 A 点的坐标及直线 l2 的解析式;(2)连接 BC,求出 SABC 21 (7 分)已知 x1= ,求代数式( x+1) 2+4(x+1)+4 的值22 (10 分)如图,在菱形 ABCD 中,F 为对角线 BD 上一点,点 E 为 AB 延长线上一点,DF=BE, CE=CF求证:(1)CFDCEB;(2)CFE=60 23 (10 分)某天早晨,张强从家跑步去体育锻炼,同时妈妈从体育场晨练结束回家,途中两人相遇,张强跑到体育场后发现要下雨,立即按原路返回,遇到妈妈后两人一起回到家(张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走) 如图是两人离家的距离y(米

8、)与张强出发的时间 x(分)之间的函数图象,根据图象信息解答下列问题:(1)求张强返回时的速度;(2)妈妈比按原速返回提前多少分钟到家?(3)请直接写出张强与妈妈何时相距 1000 米?24 (8 分)如图,OABC 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片,O 为原点,点A 在 x 轴的正半轴上,点 C 在 y 轴的正半轴上,OA=10 OC=8在 OC 边上取一点 D,将纸片沿 AD 翻折,使点 O 落在 BC 边上的点 E 处(1)求 CE 和 OD 的长;(2)求直线 DE 的表达式;(3)直线 y=kx+b 与 DE 平行,当它与矩形 OABC 有公共点时,直接写出 b 的取值范围20

9、17-2018 学年湖北省黄冈市浠水县八年级(下)期末数学试卷参考答案 一、选择题(请将题中唯一正确的答案序号填入题后的括号内;不填、错填或多填均不得分,每小题 3 分,共 21 分)1D;2C;3A;4C;5C;6D ;7A;二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)8x2.5 9y 2 x10 101.5 113 12 3 或 130x 2 14 ( 36,0) 151.241三、解答题(本大题共 9 小题,满分 75 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16 解( 1)原式412 3 分7 5 分(2 )原式3 3 分a3 5 分817 证明 (1)法 1: DEAC,DFAB

10、, 四边形 AEDF 是平行四边形 3 分 AEDF ; 4 分法 2 DEAC,ADE DAF,同理 DAEFDA, ADDA, ADEDAF,3 分 AEDF;4 分(2 )若 AD 平分 BAC,四边形 AEDF 是菱形, DEAC,DF AB, 四边形 AEDF 是平行四边形, 5 分 DAFFDA 6 分 AFDF 7 分 平行四边形 AEDF 为菱形 8 分8 解 (15 2) 2(8 2) 2115634 2, 4 分 AOB 是直角三角形 5 分 AOY =60,BOY30 7 分答:B 舰队是往南偏东 30行驶的 8 分19 解 (1)100,50,0.08; 3 分(2 )

11、 1.5,1.5; 5 分(3 )略; 6 分(4 ) 1.27 7 分20 解 (1) A 点在直线 l1 上,且横坐标为1, y12 (1)31,即 A 点的坐标为(1,1)2 分又直线 l2 过 A 点,将代入直线 l2 解析式得:1k1, k2,3 分则直线 l2 的解析式为:y 22x1 4 分(2 ) l1 与 x 轴交于 B 点,则 B 点坐标为( ,0 ) ,l 1 与 y 轴交于 D 点,3则 D 点坐标为(0,3) ,l 2 与 y 轴交于 C 点,则 C 点坐标为(0 ,1) ,SABC S BCD S ACD CDx B CDx A1 7 分1221 解 原式(x 1)

12、2 24 分(x3 ) 2 5 分 x1 ,原式(4 ) 219 8 7 分3或直接运算得出正确答案亦可22 证明 (1)证明:四边形 ABCD 是菱形, CD=CB. 在CFD 和CEB 中, CDBFECFDCEB(SSS);4 分(2) CFD CEB, CDB CBE ,DCF BCE 5 分 四边形 ABCD 是菱形, CBDABD CDCB, CDB CBD ABDCBDCBE60 7 分 DCB 60. DCF BCE. DCF FCBBCEFCB8 分 DCB FCE 609 分 CF CE, CFECEF 6010 分23 解(1 )3000(5030)300020150 (

13、米/分) ,答:张强返回时的速度为 150 米/ 分; 2 分(2 ) (4530)1502250(米) ,点 B 的坐标为(45, 750) ,3 分妈妈原来的速度为:22504550(米/ 分) ,妈妈原来回家所用的时间为:30005060(分) ,60 50 10(分) ,妈妈比按原速返回提前 10 分钟到家5 分(3 )如图:设线段 BD 的函数解析式为:ykxb,把(0,3000) , (45,750)代入得:,.7504,3bk解得: .3, y50x 3000,线段 OA 的函数解析式为:y100x(0x 30 ) ,6 分设线段 AC 的解析式为: yk 1xb 1,把(30

14、, 3000) , (50,0 )代入得: .05,31bk解得: ,.75,1bk y150x 7500, (30x 50 ) 7 分当张强与妈妈相距 1000 米时,即50x3000100x1000或 100x(50x3000 )1000或(150x7500)(50x3000)1000 ,解得:x35 或 x 或 x ,3408当时间为 35 分或 分或 分时,张强与妈妈相距 1000 米10 分24 ( 1)依题意可知,折痕 AD 是四边形 OAED 的对称轴, 在 RtABE 中,AEAO10,AB8, BE 6 , 1 分 CE1064,2 分在 Rt DCE 中,DC 2CE 2DE 2,又 DEOD, (8OD) 24 2OD 2, OD 53 分(2 ) CE4, E(4 ,8) OD 5, D(0,5 ) , 4 分设直线 DE 的解析式为 ymxn, , 5 分解得 , 直线 DE 的解析式为 y x56 分(3 ) 直线 ykxb 与 DE 平行, 直线为 y xb , 当直线经过 A 点时,0 10b,则 b ,7 分当直线经过 C 点时,则 b8, 当直线 ykxb 与矩形 OABC 有公共点时, b88 分