1、2017-2018 学年湖北省黄冈市浠水县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（请将题中唯一正确的答案序号填入题后的括号内;不填、错填或多填均不得分，每小题 3 分，共 21 分）1下列各式中是二次根式的是（ ）A B C D2在平行四边形 ABCD 中，A：B ：C：D 的值可以是（ ）A1 ：2 ：3： 4 B1：2： 2：1 C1：2：1：2 D1：1：2：23点 M 在一次函数 y=2x1 的图象上，则 M 的坐标可能为（ ）A （1 ，1 ） B （1，1） C （ 2，0） D （2，0）4如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面 1 米处折断，树尖 B 恰好碰到地面，经
2、测量 AB=2 米，则树高为（ ）A 米 B 米 C （ +1）米 D3 米5若 7 名同学的体重（单位：kg）分别是：40，42，43，45，47，47，58 ，则这组数据的中位数是（ ）A43 B44 C45 D476小芳在本学期的体育测试中，1 分钟跳绳获得了满分，她的“满分秘籍”如下：前 20秒由于体力好，小芳速度均匀增加，20 秒至 50 秒保持跳绳速度不变，后 10 秒进行冲刺，速度再次均匀增加，最终获得满分，反映小芳 1 分钟内跳绳速度 y（个/ 秒）与时间 t（秒）关系的函数图象大致为（ ）7如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y= x 经过点 A，作 ABx 轴于点 B
3、，将ABO 绕点 B 逆时针旋转 60得到CBD 若点 B 的坐标为（2，0） ，则点 C 的坐标为（ ）A （ 1， ） B （2， ） C （ ，1） D （ ，2）二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）8若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值为 9一次函数 y=kx+b 与 y=2x+1 平行，且经过点（3，4） ，则表达式为： 10如图所示，DE 为ABC 的中位线，点 F 在 DE 上，且AFB=90 ，若 AB=5，BC=8 ，则 EF 的长为 11一组数据 2，3，x，5，7 的平均数是 4，则这组数据的众数是 12直角三角形的两边长分别为 5 和 4，则该三角形的第三边
4、的长为 13如图，直线 y=kx+b（k0）与 x 轴的交点为（2，0） ，与 y 轴的交点为（0，3） ，则关于 x 的不等式 0kx+b3 的解集是 14如图，在AOB 中，AOB=90，OA=3 ，OB=4将AOB 沿 x 轴依次以点A、B 、O 为旋转中心顺时针旋转，分别得到图 、图 、，则旋转得到的图的直角顶点的坐标为 15如图，在ABC 中， AB=3，AC=4 ，BC=5，P 为边 BC 上一动点，PEAB 于E， PFAC 于 F，M 为 EF 中点，则 AM 的最小值为 三、解答题（本大题共 9 小题，共 75 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16 （10 分）
5、（1） （ ） 2+（ 3.14） 0+ （2） （a0）17 （8 分）如图，已知点 D 在ABC 的 BC 边上，DE AC 交 AB 于 E，DFAB 交 AC于 F（1）求证：AE=DF；（2）若 AD 平分 BAC ，试判断四边形 AEDF 的形状，并说明理由18 （7 分）在一条南北向的海岸边建有一港口 O， A，B 两支舰队从 O 点出发，分别往不同的方向进行海上巡查已知 A 舰队以 15 海里/小时的速度向北偏东 60方向行驶，B 舰队以 8 海里/小时的速度向另一个方向行驶；两小时后， A，B 两支舰队相距 34 海里，你知道 B 舰队是往什么方向行驶的吗？19 （8 分）某
6、校倡议八年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机抽查了部分学生的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如图所示：劳动时间（时）频数（人数） 频率0.5 12 0.121 30 0.31.5 x 0.52 8 y合计 m 1（1）统计表中的 m= ，x= ，y= ；（2）被抽样调查的同学劳动时间的众数是 ，中位数是 ；（3）请将条形图补充完整；（4）求所有被调查同学的平均劳动时间20 （7 分）已知直线 l1：y 1=2x+3 与直线 l2：y 2=kx1 相交于点 A，A 横坐标为1，且直线 l1 与 x 轴交于 B 点，与 y 轴交于 D 点，直线
7、l2 与 y 轴交于 C 点（1）求出 A 点的坐标及直线 l2 的解析式；（2）连接 BC，求出 SABC 21 （7 分）已知 x1= ，求代数式（ x+1） 2+4（x+1）+4 的值22 （10 分）如图，在菱形 ABCD 中，F 为对角线 BD 上一点，点 E 为 AB 延长线上一点，DF=BE， CE=CF求证：（1）CFDCEB；（2）CFE=60 23 （10 分）某天早晨，张强从家跑步去体育锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，张强跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家（张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走） 如图是两人离家的距离y（米
8、）与张强出发的时间 x（分）之间的函数图象，根据图象信息解答下列问题：（1）求张强返回时的速度；（2）妈妈比按原速返回提前多少分钟到家？（3）请直接写出张强与妈妈何时相距 1000 米？24 （8 分）如图，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O 为原点，点A 在 x 轴的正半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上，OA=10 OC=8在 OC 边上取一点 D，将纸片沿 AD 翻折，使点 O 落在 BC 边上的点 E 处（1）求 CE 和 OD 的长；（2）求直线 DE 的表达式；（3）直线 y=kx+b 与 DE 平行，当它与矩形 OABC 有公共点时，直接写出 b 的取值范围20
9、17-2018 学年湖北省黄冈市浠水县八年级（下）期末数学试卷参考答案 一、选择题（请将题中唯一正确的答案序号填入题后的括号内;不填、错填或多填均不得分，每小题 3 分，共 21 分）1D；2C；3A；4C；5C；6D ；7A；二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）8x2.5 9y 2 x10 101.5 113 12 3 或 130x 2 14 （ 36，0） 151.241三、解答题（本大题共 9 小题，满分 75 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16 解（ 1）原式412 3 分7 5 分（2 ）原式3 3 分a3 5 分817 证明 （1）法 1： DEAC，DFAB
10、， 四边形 AEDF 是平行四边形 3 分 AEDF ； 4 分法 2 DEAC，ADE DAF，同理 DAEFDA， ADDA， ADEDAF，3 分 AEDF；4 分（2 ）若 AD 平分 BAC，四边形 AEDF 是菱形， DEAC，DF AB， 四边形 AEDF 是平行四边形， 5 分 DAFFDA 6 分 AFDF 7 分 平行四边形 AEDF 为菱形 8 分8 解 （15 2） 2（8 2） 2115634 2， 4 分 AOB 是直角三角形 5 分 AOY =60，BOY30 7 分答：B 舰队是往南偏东 30行驶的 8 分19 解 （1）100，50，0.08； 3 分（2 ）
11、 1.5，1.5； 5 分（3 ）略； 6 分（4 ） 1.27 7 分20 解 （1） A 点在直线 l1 上，且横坐标为1， y12 （1）31，即 A 点的坐标为（1，1）2 分又直线 l2 过 A 点，将代入直线 l2 解析式得：1k1， k2，3 分则直线 l2 的解析式为：y 22x1 4 分（2 ） l1 与 x 轴交于 B 点，则 B 点坐标为（ ，0 ） ，l 1 与 y 轴交于 D 点，3则 D 点坐标为（0，3） ，l 2 与 y 轴交于 C 点，则 C 点坐标为（0 ，1） ，SABC S BCD S ACD CDx B CDx A1 7 分1221 解 原式（x 1）
12、2 24 分（x3 ） 2 5 分 x1 ，原式（4 ） 219 8 7 分3或直接运算得出正确答案亦可22 证明 （1）证明：四边形 ABCD 是菱形， CD=CB. 在CFD 和CEB 中， CDBFECFDCEB(SSS)；4 分（2） CFD CEB， CDB CBE ，DCF BCE 5 分 四边形 ABCD 是菱形， CBDABD CDCB， CDB CBD ABDCBDCBE60 7 分 DCB 60. DCF BCE. DCF FCBBCEFCB8 分 DCB FCE 609 分 CF CE， CFECEF 6010 分23 解（1 ）3000（5030）300020150 （
13、米/分） ，答：张强返回时的速度为 150 米/ 分； 2 分（2 ） （4530）1502250（米） ，点 B 的坐标为（45， 750） ，3 分妈妈原来的速度为：22504550（米/ 分） ，妈妈原来回家所用的时间为：30005060（分） ，60 50 10（分） ，妈妈比按原速返回提前 10 分钟到家5 分（3 ）如图：设线段 BD 的函数解析式为：ykxb，把（0，3000） ， （45，750）代入得：，.7504,3bk解得： .3, y50x 3000，线段 OA 的函数解析式为：y100x（0x 30 ） ，6 分设线段 AC 的解析式为： yk 1xb 1，把（30
14、， 3000） ， （50，0 ）代入得： .05,31bk解得： ，.75,1bk y150x 7500， （30x 50 ） 7 分当张强与妈妈相距 1000 米时，即50x3000100x1000或 100x（50x3000 ）1000或（150x7500）（50x3000）1000 ，解得：x35 或 x 或 x ，3408当时间为 35 分或 分或 分时，张强与妈妈相距 1000 米10 分24 （ 1）依题意可知，折痕 AD 是四边形 OAED 的对称轴， 在 RtABE 中，AEAO10，AB8， BE 6 ， 1 分 CE1064，2 分在 Rt DCE 中，DC 2CE 2DE 2，又 DEOD， （8OD） 24 2OD 2， OD 53 分（2 ） CE4， E（4 ，8） OD 5， D（0，5 ） ， 4 分设直线 DE 的解析式为 ymxn， ， 5 分解得 ， 直线 DE 的解析式为 y x56 分（3 ） 直线 ykxb 与 DE 平行， 直线为 y xb ， 当直线经过 A 点时，0 10b，则 b ，7 分当直线经过 C 点时，则 b8， 当直线 ykxb 与矩形 OABC 有公共点时， b88 分