1、1第二章轴对称图形单元检测（满分：100 分 时间：90 分钟）一、选择题（每题 2 分，共 16 分）1在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是 ( )2给出下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴的条数之和为 ( )A13 B11 C10 D83如图，在ABC 中，ACB90，沿 CD 折叠CBD ，使点 B 恰好落在边 AC 上的点 E 处，若A22，则 BDC 的度数为 ( )A44 B60 C67 D774如图，OP 平分MON ， PAON 于点 A，点 Q 是射线 OM 上的一个动点，若PA2，则 PQ 的最小值为 ( )A1 B2 C3 D45如图，OP
2、 平分AOB ，PAOA，PBOB，垂足分别为点 A，B下列结论不一定成立的是( )APAPB BPO 平分 APB COAOB DAB 垂直平分 OP6如图，已知 O 是四边形 ABCD 内一点，若 OAOB OC，ABC ADC 70，则DAODCO 的大小是 ( )A70 B110 C140 D1507如图，在 RtABC 中，C90，AB 的垂直平分线 DE 交 BC 于点 D，交 AB 于点E当B30时，下列结论不正确的是 ( )AACAEBE BADBD CCDDE DACBD28如图，已知MON30，点 A1，A 2，A 3，在射线 ON 上，点 B1，B 2，B 3，在射线 O
3、M 上A 1B1A2，A 2B2A3，A 3B3A4，均为等边三角形，若 OA11，则A6B6A7 的边长为( )A6 B12 C32 D64二、填空题（每题 2 分，共 20 分）9已知以下四个汽车标志图案：其中是轴对称图形的图案是_（填代号） 10如图，在 22 的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的ABC，请你找出格纸中所有与ABC 成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有_个11如图，在ABC 中，C90，BAC 的平分线交 BC 于点 D若 CD4，则点D 到 AB 的距离是_12如图，已知 ADBC ，垂足为点 D，D 为 BC 的中点，连接 AB，ABC 的平分线交AD
4、于点 O，连接 OC若 AOC125，则ABC_13如图，在ABC 中，B 与C 的平分线交于点 O，过点 O 作 DEBC，分别交AB，AC 于点 D，E若 AB5，AC4，则ADE 的周长是 _14如图，CD 与 BE 互相垂直平分， ADDB，若BDE70，则CAD_15如图，BAC110，若 MP 和 NQ 分别垂直平分 AB 和 AC，则么PAQ_316若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30，则顶角的度数为_17在 44 的方格中有五个同样大小的正方形按图示位置摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形这样的移法共有_种18如图，在四边形
5、 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 E，若 AC 平分DAB，且ABACAD有如下四个结论：CDACBD ； BCDE；DBC 12DAC ；ABC 是正三角形请写出正确结论的序号_ （填序号）三、解答题（共 64 分）19 （本题 8 分）如图，在由边长为 1 的小正方形组成的 1010 的网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点） ，四边形 ABCD 在直线 l 的左侧，其四个顶点A，B，C ，D 分别在网格的格点上(1)请你在所给的网格中画出四边形 ABCD，使四边形 ABCD和四边形 ABCD 关于直线 l 对称；(2)在(1)的条件下，结合你所画的图形，直接写出四
6、边形 AB，CD 的面积20 （本题 8 分）如图，在ABC 中，C904(1)用圆规和直尺在边 AC 上作点 P，使点 P 到 A，B 的距离相等；（保留作图痕迹，不写作法和证明）(2)当满足(1)的点 P 到 AB，BC 的距离相等时，求A 的度数21 （本题 8 分）如图，在ABC 中，DM，EN 分别垂直平分 AC 和 BC，交 AB 于M，N 两点，DM 与 EN 相交于点 F(1)若CMN 的周长为 15cm，求 AB 的长；(2)若MFN70，求MCN 的度数22 （本题 8 分）如图，在ABC 中，ABAC，D 为边 BC 上一点，B 30，DAB45(1)求DAC 的度数；(
7、2)求证：DCAB23 （本题 8 分）如图，在ABC 中，ABAC，点 D，E，F 分别在边 AB，BC，AC 上，且 BDCE，BECF如果点 G 为 DF 的中点，那么 EG 与 DF 垂直吗？请说明你的理由524 （本题 10 分）如图，在ABC 中，ABAC，D，E 是 BC 边上的点，连接AD，AE ，以 ADE 的边 AE 所在直线为对称轴作ADE 的轴对称图形ADE，连接DC，若 BD CD(1)求证：ABD ACD；(2)若BAC120，求 DAE 的度数25 （本题 12 分）(1)操作发现：如图 1，D 是等边三角形 ABC 边 BA 上一动点（点 D 与点 B 不重合）
8、 ，连接 DC，以 DC为边在 BC 上方作等边三角形 DCF，连接 AF你能发现线段 AF 与 BD 之间的数量关系吗？并证明你发现的结论(2)类比猜想：如图 2，当动点 D 运动到等边三角形 ABC 边 BA 的延长线上时，其他作法与(1)相同，猜想 AF 与 BD 在 (1)中的结论是否仍然成立？(3)深入探究：如图 3，当动点 D 在等边三角形 ABC 的边 BA 上运动时（点 D 与点 B 不重合） ，连接DC，以 DC 为边在其上方、下方分别作等边三角形 DCF 和等边三角形 DCF，连接AF，BF探究 AF，BF与 AB 有何数量关系？并证明你探究的结论，如图 4，当动点 D 在
9、等边三角形 ABC 的边 BA 的延长线上运动时，其他作法与图3 相同，中的结论是否仍然成立？若不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论6参考答案一、选择题1.B 2.B 3.C 4.B 5.D 6.D 7.D 8.C二、填空题9. 10.5 11.4 12.70 13.9 .14.70 15.40 16.60或 120 17.13 18三、解答题19(1)所作图形如下：(2) 四边形 ABCD的面积为 6.520(1)如图 (2)30 21(1)15cm (2)4022(1)75 (2)略23EG 与 DF 垂直24(1) 略 (2)60 25.(1)AFBD(2)AF 与 BD 在(1)中的结论仍然成立 (3)AFBF AB