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2020年秋浙教版八年级数学上册《第3章 一元一次不等式》单元测试卷(含答案)

1、第第 3 章章 一元一次不等式一元一次不等式 一、选择题(共一、选择题(共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,满分分,满分 30 分)分) 1当 x2 时,下列不等式不成立的是( ) Ax56 Bx+20 C3+2x6 D2(x2)7 2若 ab,则下列各式中一定成立的是( ) Amamb Bc2ac2b C1a1b D (1+c2)a(1+c2)b 3一种牛奶包装盒标明“净重 300g,蛋白质含量2.9%” 那么其蛋白质重量为( ) A2.9%及以上 B8.7g C8.7g 及以上 D不足 8.7g 4不等式组的解在数轴上表示为( ) A B C D 5如果 2m,m,1m 这三个实数

2、在数轴上所对应的点从左到右依次排列,那么 m 的取值 范围是( ) Am0 Bm Cm0 D0m 6若关于 x,y 的方程组满足 1x+y2,则 k 的取值范围是( ) A0k1 B1k0 C1k2 D0k 7已知 a,b 为实数,则解是1x1 的不等式组可以是( ) A B C D 8对于任意实数 m、n,定义一种新运算 mnmnmn+3,等式的右边是通常的加减和 乘法运算,例如:262626+37请根据上述定义解决问题:若 a4x8, 且解集中有 2 个整数解,则 a 的取值范围是( ) A1a2 B1a2 C4a1 D4a1 9某商店老板销售一种商品,他要以不低于进价 20%的利润才能出

3、售,但为了获得更多的 利润,他以高出进价 80%的价格标价,若你想买下标价为 360 元的这种商品,商店老板 让价的最大限度为( ) A82 元 B100 元 C120 元 D160 元 10动物园的入场票价是 2 元/人,25 人或 25 人以上的团体票 8 折优惠如果一个班中的团 员来动物园参观,购买团体票比购买个人票便宜,而团员人数又不足 25 人,则这个班共 有团员人数至少( ) A20 人 B21 人 C22 人 D无法确定 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 11已知 x2 的最小值是 a,x6 的最大值是 b,则 a+b 12数轴所表示的解集中

4、,自然数解共有 个 13当 a 时,不等式(a1)x1 的解集是 x 14如果关于 x 的方程 3xm2x2 的解是负数,那么 m 的取值范围是 15已知 x 为实数,设 Mx2+1,N2x3,则 M 与 N 的大小关系为 M N 16初三的几位同学拍了一张合影作留念,已知冲一张底片需要 0.80 元,洗一张相片需要 0.35 元在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下,平均每人分摊的钱不足 0.5 元,那么参加合影的同学人数至少为 人 17如图,用长为 40 米的铁丝一边靠墙围成两个长方形(靠墙部分不使用铁丝) ,墙的长度 MN30 米,要使靠墙的 AC 边不小于 25 米,那么与墙垂直

5、的一边 AB 的长度范围 为 18某电信公司提供的移动通信服务的收费标准有两种方案,如下表: A 方案 B 方案 每月基本服务费 30 元 50 元 每月免费通话时间 120 分 200 分 超出后每分钟收费 0.4 元 0.4 元 (1)当通话时间为 100 分钟时,方案 A 的费用为 元; (2)当通话时间满足条件 分钟时,方案 B 比方案 A 更优惠 19三个非负实数 a,b,c 满足 a+2b1,c5a+4b,则 b 的取值范围是 ,c 的取值 范围是 20 如图 1, ABC 中, 沿BAC 的平分线 AB1折叠, 剪掉重叠部分; 将余下部分沿B1A1C 的平分线 A1B2折叠, 剪

6、掉重叠部分; , 将余下部分沿BnAnC 的平分线 AnBn+1折叠, 点 Bn与点 C 重合,无论折叠多少次,只要最后一次恰好重合,我们就称BAC 是ABC 的好角 (1)如图 2,在ABC 中,BC,若经过两次折叠,BAC 是ABC 的好角,则 B 与C 的等量关系是 ; (2)如果一个三角形的最小角是 20,则此三角形的最大角为 ,该三角形的 三个角均是此三角形的好角 三、解答题(共三、解答题(共 60 分)分) 21 (9 分)解下列不等式(组) ,并把解集表示在数轴上: (1)1; (2) (3)2x14x33x+1 22 (7 分)求满足的值不小于代数式的值的 x 的最小整数值 2

7、3 (8 分)一个修路队计划 7 天时间修路 850m,第一天修了 130m根据上级部门的要求, 至少需提前 2 天完成,那么以后几天里,平均每天至少要修多少米才能完成任务? 24 (10 分)为了增强学生体质,丰富学生的学习生活,某校设置了室外活动课,并决定购 买一些排球和跳绳已知一个捧球的费用比 3 根跳绳的费用少 10 元,2 个排球与 5 根跳 绳的总费用为 200 元 (1)求每个排球和每根跳绳的价格分别为多少元? (2) 该学校共有师生 1200 人, 计划购买排球和跳绳 110 件, 捧球和跳绳活动课时要求 所 有师生都走出教室,全员参与活动若每个排球最多可供 12 人同时使用,

8、每根跳绳最多 可供 10 人同时使用,且购买排球和跳绳的总费用不超过 3760 元请你通过计算求出该 校有几种购买方案 25 (12 分)甲,乙两个仓库向 A,B 两地运送水泥,已知甲库可调出 100t 水泥,乙库可调 出 80t 水泥, A 地需 70t 水泥, B 地需 110t 水泥, 两库到 A, B 两地的路程和运费如下表: (表中运费栏“元/(tkm) ”表示每 t 水泥运送 1km 所需人民币) 路程(km) 运费(元/(tkm) 甲库 乙库 甲库 乙库 A 地 20 15 12 12 B 地 25 20 10 8 设甲库运往 A 地水泥 xt,则 (1)用 x 的代数式表示总运

9、费为 元; (2)如果要求总运费为最小,则 x ; (3)如果要求运送的水泥质量是 10t 的整数倍,且运费不能超过 38000 元,则总共有几 种运送方案? 26 (14 分)我们用a表示不大于 a 的最大整数,例如:2.52,33,2.53; 用a表示大于 a 的最小整数,例如:2.53,45,1.51解决 下列问题: (1)4.5 ,3.5 (2)若x2,则 x 的取值范围是 ;若y1,则 y 的取值范围是 (3)已知 x,y 满足方程组,求 x,y 的取值范围 四、附加题(共四、附加题(共 10.分)分) 27 我市某化工厂现有甲种原料 290 千克, 乙种原料 212 千克, 计划利

10、用这两种原料生产 A、 B 两种产品 80 件,生产一件产 A 产品,需要甲种原料 5 千克,乙种原料 1.5 千克;生产 一件 B 产品需要甲种原料 2.5 千克,乙种原料 3.5 千克问:该化工厂现有的原料能否保 证生产?若能,请你设计出来 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 1 C 2 D 3 C 4 C 5 C 6 A 7 D 8 B 9 C 10 B 二、填空题二、填空题 114 12 3 13a1 14 m2 15 16 6 17 x5 18大于 170 19 0b;2c5 20 140或 120或 80 三、解答题(共三、解答题(共 60 分)分) 21解: (1)去分母得:

11、4x215x36, 解得:x1, 表示在数轴上,如图所示: ; (2), 由得:x1;由得:x2, 则不等式组的解集为 x2, 表示在数轴上,如图所示: ; (3)变形得:, 由得:x1;由得:x4, 则不等式的解集为 1x4, 表示在数轴上,如图所示: 22解:根据题意得:, 去括号,得:2(3x2)2(92x)3(x+2) 去括号,得:6x418+4x3x+6, 移项,得:6x+4x3x4+18+6, 合并同类项,得:7x28, 系数化成 1 得:x4 则 x 的最小整数值是 4 23解:设以后每天修 x 米, 根据题意,得:130+(712)x850, 解得:x180 答:以后几天平均每

12、天至少修 180 米才能完成任务 24解: (1)设每根跳绳的价格为 x 元,则每个排球的价格为(3x10)元, 2(3x10)+5x200, 解得:x20, 3x1050, 答:每根跳绳的价格为 20 元,则每个排球的价格为 50 元; (2)设购买排球 m 个,则购买跳绳为(110m)根, , 解得:50m52, m 为整数, m50,51,52, 即该校有如下三种购买方案: m50,110m60,购买排球 50 个,则购买跳绳为 60 根; m51,110m59,购买排球 51 个,则购买跳绳为 59 根; m52,110m58,购买排球 52 个,则购买跳绳为 58 根 25解: (1

13、)设甲库运往 A 地水泥 xt, 则运往 B 地水泥(100 x)t,乙库运往 A 地(70 x)t,B 地的水泥 110(100 x) (10+x)t, 总运费2012x+2510(100 x)+1512(70 x)+208(10+x) , 240 x+25000250 x+12600180 x+1600+160 x, 30 x+39200; (2)A 地需 70t 水泥, 0 x70, k300, 总运费随 x 的增大而减小, 当 x70 时,总运费最小; (3)运费不能超过 38000 元, 30 x+3920038000, 解得 x40, 运送的水泥质量是 10t 的整数倍, 有 x4

14、0、50、60、70 共 4 种运输方案 26解: (1)由题意得,4.55,3.54; (2)x2, x 的取值范围是 2x3; y1, y 的取值范围是2y1; (3)解方程组得:, x,y 的取值范围分别为1x0,2y3 故答案为:5,4;2x3,2y1 四、附加题(共四、附加题(共 10.分)分) 27解:设生产 A 产品 x 件,则生产 B 产品(80 x)件 依题意列出不等式组, 解得:34x36, 则,x 能取值 34、35、36,可有三种生产方案 方案一:生产 A 产品 34 件,则生产 B 产品 803446 件; 方案二:生产 A 产品 35 件,则生产 B 产品(8035)45 件; 方案三:生产 A 产品 36 件,则生产 B 产品(8036)44 件 即该化工厂现有的原料能保证生产