1、第第 3 章章 一元一次不等式一元一次不等式 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 1当 x2 时，下列不等式不成立的是（ ） Ax56 Bx+20 C3+2x6 D2（x2）7 2若 ab，则下列各式中一定成立的是（ ） Amamb Bc2ac2b C1a1b D （1+c2）a（1+c2）b 3一种牛奶包装盒标明“净重 300g，蛋白质含量2.9%” 那么其蛋白质重量为（ ） A2.9%及以上 B8.7g C8.7g 及以上 D不足 8.7g 4不等式组的解在数轴上表示为（ ） A B C D 5如果 2m，m，1m 这三个实数
2、在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么 m 的取值 范围是（ ） Am0 Bm Cm0 D0m 6若关于 x，y 的方程组满足 1x+y2，则 k 的取值范围是（ ） A0k1 B1k0 C1k2 D0k 7已知 a，b 为实数，则解是1x1 的不等式组可以是（ ） A B C D 8对于任意实数 m、n，定义一种新运算 mnmnmn+3，等式的右边是通常的加减和 乘法运算，例如：262626+37请根据上述定义解决问题：若 a4x8， 且解集中有 2 个整数解，则 a 的取值范围是（ ） A1a2 B1a2 C4a1 D4a1 9某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价 20%的利润才能出
3、售，但为了获得更多的 利润，他以高出进价 80%的价格标价，若你想买下标价为 360 元的这种商品，商店老板 让价的最大限度为（ ） A82 元 B100 元 C120 元 D160 元 10动物园的入场票价是 2 元/人，25 人或 25 人以上的团体票 8 折优惠如果一个班中的团 员来动物园参观，购买团体票比购买个人票便宜，而团员人数又不足 25 人，则这个班共 有团员人数至少（ ） A20 人 B21 人 C22 人 D无法确定 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 11已知 x2 的最小值是 a，x6 的最大值是 b，则 a+b 12数轴所表示的解集中
4、，自然数解共有 个 13当 a 时，不等式（a1）x1 的解集是 x 14如果关于 x 的方程 3xm2x2 的解是负数，那么 m 的取值范围是 15已知 x 为实数，设 Mx2+1，N2x3，则 M 与 N 的大小关系为 M N 16初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要 0.80 元，洗一张相片需要 0.35 元在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足 0.5 元，那么参加合影的同学人数至少为 人 17如图，用长为 40 米的铁丝一边靠墙围成两个长方形（靠墙部分不使用铁丝） ，墙的长度 MN30 米，要使靠墙的 AC 边不小于 25 米，那么与墙垂直
5、的一边 AB 的长度范围 为 18某电信公司提供的移动通信服务的收费标准有两种方案，如下表： A 方案 B 方案 每月基本服务费 30 元 50 元 每月免费通话时间 120 分 200 分 超出后每分钟收费 0.4 元 0.4 元 （1）当通话时间为 100 分钟时，方案 A 的费用为 元； （2）当通话时间满足条件 分钟时，方案 B 比方案 A 更优惠 19三个非负实数 a，b，c 满足 a+2b1，c5a+4b，则 b 的取值范围是 ，c 的取值 范围是 20 如图 1， ABC 中， 沿BAC 的平分线 AB1折叠， 剪掉重叠部分； 将余下部分沿B1A1C 的平分线 A1B2折叠， 剪
6、掉重叠部分； ， 将余下部分沿BnAnC 的平分线 AnBn+1折叠， 点 Bn与点 C 重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称BAC 是ABC 的好角 （1）如图 2，在ABC 中，BC，若经过两次折叠，BAC 是ABC 的好角，则 B 与C 的等量关系是 ； （2）如果一个三角形的最小角是 20，则此三角形的最大角为 ，该三角形的 三个角均是此三角形的好角 三、解答题（共三、解答题（共 60 分）分） 21 （9 分）解下列不等式（组） ，并把解集表示在数轴上： （1）1； （2） （3）2x14x33x+1 22 （7 分）求满足的值不小于代数式的值的 x 的最小整数值 2
7、3 （8 分）一个修路队计划 7 天时间修路 850m，第一天修了 130m根据上级部门的要求， 至少需提前 2 天完成，那么以后几天里，平均每天至少要修多少米才能完成任务？ 24 （10 分）为了增强学生体质，丰富学生的学习生活，某校设置了室外活动课，并决定购 买一些排球和跳绳已知一个捧球的费用比 3 根跳绳的费用少 10 元，2 个排球与 5 根跳 绳的总费用为 200 元 （1）求每个排球和每根跳绳的价格分别为多少元？ （2） 该学校共有师生 1200 人， 计划购买排球和跳绳 110 件， 捧球和跳绳活动课时要求 所 有师生都走出教室，全员参与活动若每个排球最多可供 12 人同时使用，
8、每根跳绳最多 可供 10 人同时使用，且购买排球和跳绳的总费用不超过 3760 元请你通过计算求出该 校有几种购买方案 25 （12 分）甲，乙两个仓库向 A，B 两地运送水泥，已知甲库可调出 100t 水泥，乙库可调 出 80t 水泥， A 地需 70t 水泥， B 地需 110t 水泥， 两库到 A， B 两地的路程和运费如下表： （表中运费栏“元/（tkm） ”表示每 t 水泥运送 1km 所需人民币） 路程（km） 运费（元/（tkm） 甲库 乙库 甲库 乙库 A 地 20 15 12 12 B 地 25 20 10 8 设甲库运往 A 地水泥 xt，则 （1）用 x 的代数式表示总运
9、费为 元； （2）如果要求总运费为最小，则 x ； （3）如果要求运送的水泥质量是 10t 的整数倍，且运费不能超过 38000 元，则总共有几 种运送方案？ 26 （14 分）我们用a表示不大于 a 的最大整数，例如：2.52，33，2.53； 用a表示大于 a 的最小整数，例如：2.53，45，1.51解决 下列问题： （1）4.5 ，3.5 （2）若x2，则 x 的取值范围是 ；若y1，则 y 的取值范围是 （3）已知 x，y 满足方程组，求 x，y 的取值范围 四、附加题（共四、附加题（共 10.分）分） 27 我市某化工厂现有甲种原料 290 千克， 乙种原料 212 千克， 计划利
10、用这两种原料生产 A、 B 两种产品 80 件，生产一件产 A 产品，需要甲种原料 5 千克，乙种原料 1.5 千克；生产 一件 B 产品需要甲种原料 2.5 千克，乙种原料 3.5 千克问：该化工厂现有的原料能否保 证生产？若能，请你设计出来 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 1 C 2 D 3 C 4 C 5 C 6 A 7 D 8 B 9 C 10 B 二、填空题二、填空题 114 12 3 13a1 14 m2 15 16 6 17 x5 18大于 170 19 0b；2c5 20 140或 120或 80 三、解答题（共三、解答题（共 60 分）分） 21解： （1）去分母得：
11、4x215x36， 解得：x1， 表示在数轴上，如图所示： ； （2）， 由得：x1；由得：x2， 则不等式组的解集为 x2， 表示在数轴上，如图所示： ； （3）变形得：， 由得：x1；由得：x4， 则不等式的解集为 1x4， 表示在数轴上，如图所示： 22解：根据题意得：， 去括号，得：2（3x2）2（92x）3（x+2） 去括号，得：6x418+4x3x+6， 移项，得：6x+4x3x4+18+6， 合并同类项，得：7x28， 系数化成 1 得：x4 则 x 的最小整数值是 4 23解：设以后每天修 x 米， 根据题意，得：130+（712）x850， 解得：x180 答：以后几天平均每
12、天至少修 180 米才能完成任务 24解： （1）设每根跳绳的价格为 x 元，则每个排球的价格为（3x10）元， 2（3x10）+5x200， 解得：x20， 3x1050， 答：每根跳绳的价格为 20 元，则每个排球的价格为 50 元； （2）设购买排球 m 个，则购买跳绳为（110m）根， ， 解得：50m52， m 为整数， m50，51，52， 即该校有如下三种购买方案： m50，110m60，购买排球 50 个，则购买跳绳为 60 根； m51，110m59，购买排球 51 个，则购买跳绳为 59 根； m52，110m58，购买排球 52 个，则购买跳绳为 58 根 25解： （1
13、）设甲库运往 A 地水泥 xt， 则运往 B 地水泥（100 x）t，乙库运往 A 地（70 x）t，B 地的水泥 110（100 x） （10+x）t， 总运费2012x+2510（100 x）+1512（70 x）+208（10+x） ， 240 x+25000250 x+12600180 x+1600+160 x， 30 x+39200； （2）A 地需 70t 水泥， 0 x70， k300， 总运费随 x 的增大而减小， 当 x70 时，总运费最小； （3）运费不能超过 38000 元， 30 x+3920038000， 解得 x40， 运送的水泥质量是 10t 的整数倍， 有 x4
14、0、50、60、70 共 4 种运输方案 26解： （1）由题意得，4.55，3.54； （2）x2， x 的取值范围是 2x3； y1， y 的取值范围是2y1； （3）解方程组得：， x，y 的取值范围分别为1x0，2y3 故答案为：5，4；2x3，2y1 四、附加题（共四、附加题（共 10.分）分） 27解：设生产 A 产品 x 件，则生产 B 产品（80 x）件 依题意列出不等式组， 解得：34x36， 则，x 能取值 34、35、36，可有三种生产方案 方案一：生产 A 产品 34 件，则生产 B 产品 803446 件； 方案二：生产 A 产品 35 件，则生产 B 产品（8035）45 件； 方案三：生产 A 产品 36 件，则生产 B 产品（8036）44 件 即该化工厂现有的原料能保证生产