1、 1 第二章实数第二章实数 同步测试同步测试 一、选择题一、选择题 1.9 的平方根是（ ） A. 3 B. C. 3 D. -3 2. 2 3 1的立方根是( ) A1 B0 C1 D1 3下列各组数中，互为相反数的一组是( ) A3 与327 B3 与 （3） 2 C3 与1 3 D.| |3 与 3 4下列各式计算正确的是( ) A. 2 3 5 B4 33 31 C2 33 36 3 D. 27 33 5|12|=（ ） A12 B21 C1+2 D12 6.下列各式化简后，结果为无理数的是（ ） A. B. C. D. 7设 n 为正整数，且 n 65 7，b320，则 ab 的最小
2、值是( ) A6 B5 C4 D3 2 9. 已知 a= 2 2 ，b= 3 3 ，c= 5 5 ，下列大小关系正确的是（ ） Aabc Bcba Cbac Dacb 10化简 yx yx （xy，且 x、y 都大于 0）， 甲的解法； yx yx = yxyx yxyx =xy； 乙的解法： yx yx = yx yxyx =xy， 下列判断正确的是（ ） A甲的解法正确，乙的解法不正确 B甲的解法不正确，乙的解法正确 C甲、乙的解法都正确 D甲、乙的解法都不正确 二、填空题二、填空题 11.下列各数：5-，-（-16）， 1-，38-，0，（1-8） 0，其中负实数有 _个. 12 如图
3、4， 正方形 ODBC 中， OC1， OAOB， 则数轴上点 A 表示的数是_ 13 计算： 27 8 5 1 3_ 14.设面积为 5 的正方形的边长为 x ， 那么 x= . 15若代数式 x x1有意义，则实数 x 的取值范围是_ 16若最简二次根式 5m4与 2m5可以合并，则 m 的值可以为_ 17.比较大小：3_ (填或) 3 18.若 =2.449， =7.746， =244.9， =0.7746， 则 x=_， y=_ 三、解答题三、解答题 19计算下列各题： (1)(1) 2021 6 27 2 ； (2)( 22 3)(2 3 2)； (3)|3 7| 72| 2 )72
4、8( ； (4) 15 60 3 3 5. 20 1 3 7的整数部分是 a，小数部分是 b，求 a b 的值 21一个数的算术平方根为 2M6，平方根为(M2)，求这个数 22已知 5a1 的算术平方根是 3，3a+b1 的立方根为 2 （1）求 a 与 b 的值； （2）求 2a+4b 的平方根 23先阅读材料，再回答问题： ( 21)( 21)1， 1 21 21； 4 ( 3 2)( 3 2)1， 1 3 2 3 2； ( 4 3)( 4 3)1， 1 4 3 4 3.依次类推，你会发现什么规律？请用你发现的规律计算式 子 1 21 1 3 2 1 100 99的值 24如图，在数轴上
5、有 A、B、C、D 四个点，分别对应的数为 a，b，c，d，且满 足 a，b 是方程|x+7|=1 的两个解（ab），且（c12） 2与|d16|互为相反数 （1）填空：a= 、b= 、c= 、d= ； （2） 若线段 AB 以 3 个单位/秒的速度向右匀速运动，同时线段 CD 以 1 单位长度 /秒向左匀速运动，并设运动时间为 t 秒，A、B 两点都运动在 CD 上（不与 C，D 两个端点重合），若 BD=2AC，求 t 得值； （3）在（2）的条件下，线段 AB，线段 CD 继续运动，当点 B 运动到点 D 的右侧 时，问是否存在时间 t，使 BC=3AD？若存在，求 t 得值；若不存在，
6、说明理由 5 答案提示答案提示 1.A2.C 3.B 4.D 5B 6.D 7D 8.A 9.A 10C 11.3 12 2 13. 18 5 10 14.5 15. x0 且 x1 16.3 17. 18.60000；0.6 19.解：(1)原式198； (2)原式21210； (3)原式(3 7)( 72)(82 7)3； (4)原式 52 53 50. 20解： 1 3 7 3 7 2 ，2 73，5 2 1 3 73. a2，b3 7 2 2 71 2 . a b 4 71 4（ 71） 6 22 7 3 . 21解:应分两种情况:2M6M2,解得 M4, 2M6862,2 24, 2
7、M6(M2),解得 M 3 8 , 2M6 6 3 2 (不合题意,舍去),故这个数是 4. 22解：（1）由题意，得 5a1=3 2，3a+b1=23， 解得 a=2，b=3 （2）2a+4b=22+43=16， 2a+4b 的平方根16=4 6 23解：规律：当 n 是正整数时， 1 n1 n n1 n， 故 1 21 1 3 2 1 100 99 ( 21)( 3 2)( 100 99) 1001 9. 24解：（1）|x+7|=1， x=8 或6 a=8，b=6， （c12） 2+|d16|=0， c=12，d=16， （2）AB、CD 运动时， 点 A 对应的数为：8+3t， 点 B
8、 对应的数为：6+3t， 点 C 对应的数为：12t， 点 D 对应的数为：16t， BD=|16t（6+3t）|=|224t| AC=|12t（8+3t）|=|204t| BD=2AC， 224t=2（204t） 解得：t= 2 9 或 t= 6 31 当 t= 2 9 时，此时点 B 对应的数为 2 15 ，点 C 对应的数为 2 15 ，此时不满足题意， 故 t= 6 31 7 （3）当点 B 运动到点 D 的右侧时， 此时6+3t16t t 2 11 ， BC=|12t（6+3t）|=|184t|， AD=|16t（8+3t）|=|244t|， BC=3AD， |184t|=3|244t|， 解得：t= 4 27 或 t= 8 45 经验证，t= 4 27 或 t= 8 45 时，BC=3AD 故答案为：（1）8；6；12；16