1、1八上第二章轴对称图形复习（满分：120 分 时间：60 分钟）一、选择题（每题 3 分，共 24 分）1下列图案属于轴对称图案的是 （ ）2如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有 ( )A1 条 B2 条 C4 条 D8 条3如图所示是一台球桌面的示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是 ( )A B C D4到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的 ( )A三条中线的交点 B三条高的交点C三条边的垂直平分线的交点 D三条角平分线的交点5若等腰三角形的一个角等于 42，则它的底角为 ( )A42 B
2、69 C69或 84 D42或 696如图，一个等边三角形纸片剪去一个角后得到一个四边形，图中 的度数是 ( )A180 B220 C240 D3007如图，在ABC 中，ABAC，A120，BC6cm若 AB 的垂直平分线交 BC于点 M，交 AB 于点 E，AC 的垂直平分线交 BC 于点 N，交 AC 于点 F，则 MN 的长为 ( )A4cm B3cm C2cm D1cm8如图，直线 l 是一条河， P，Q 是两个村庄，欲在 l 上的某处修建一个水泵站，向P，Q 两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，所需管道最短的是 ( )2二、填空题（每题 2 分，共 20 分）9
3、如图，在正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有_种10等腰三角形的周长为 16，若一边长为 6，则另两边的长为_11在等腰三角形中，马彪同学做了如下探究：已知一个角是 60，则另两个角是唯一确定的(60，60)；已知一个角是 90，则另两个角也是唯一确定韵 (45，45)；已知一个角是 120，则另两个角也是唯一确定的(30，30) 由此马彪同学得出结论：在等腰三角形中，已知一个角的度数，则另两个角的度数是唯一确定的马彪同学的结论是_的 （填“正确”或“错误” ）12如图，ABC 是等边三角形，D，E，F 分别是
4、AB，BC，CA 边上的一点若ADBECF ，则 DEF 的形状是_13如图，在ABC 中，ABAC，CD 平分ACB，A36，则BDC_14如图，在ABC 中，ABAC，DE 垂直平分 AB若 BEAC，AFBC ，垂足分别为点 E，F，则么 EFC_15如图，在ABC 中，ABAC，A90，12，DEBC，垂足为点 E若BCa，则DEC 的周长是_ 16如图，在ABC 中，ABAC，A80，E，F，P 分别是 AB，AC，BC 边上的一点若 BEBP，CP CF，则EPF_17如图，在ABC 中，ABAC，BAC 54，BAC 的平分线与 AB 的垂直平分线交于点 O，将C 沿 EF(E
5、在 BC 上，F 在 AC 上)折叠，若点 C 与点 O 恰好重合，则OEC_18已知等边三角形 ABC 的高为 4，在这个三角形所在的平面内有一点 P，若点 P 到 AB的距离是 1，点 P 到 AC 的距离是 2，则点 P 到 BC 的最小距离和最大距离分别是3_三、解答题（共 76 分）19 （本题 6 分）以直线为对称轴，画出下列图形的另一部分，使它们成为轴对称图形20 （本题 8 分）如图，已知 OC 是AOB 的平分线，P 是 OC 上一点，PDOA ，垂足为点 D，PEOB，垂足为点 E，点 M，N 分别在线段 OD 和射线 EB 上，PM PN，AOB68，求MPN 的度数21
6、 （本题 8 分）如图，在ABC 中，ABAC，ABC 的两条中线 BD，CE 交于 O点求证：OBOC22 （本题 10 分）如图，在 RtABC 中，ACB90，ACBC，D 为边 BC 上的中点，CEAD，垂足为点 E， BFAC 交 CE 的延长线于点 F求证：AB 垂直平分 DF23 （本题 10 分）如图，在ABC 中，A70，BP 是ABC 的平分线，CP 是ACD 的平分线(1)如图 1，求P 的度数；4(2)如图 2，过点 P 作 EFBC，分别与边 AB，AC 交于点 E，F ，判断线段BE，EF，CF 之间的数_量关系，并说明理由24 （本题 10 分）如图，点 C 是线
7、段 AB 上除点 A，B 外的任意一点，分别以 AC，BC为边在线段 AB 的同侧作等边三角形 ACD 和等边三角形 BCE，连接 AE 交 DC 于点 M，连接 BD 交 CE 于点 N，连接 MN求证：(1)AEBD ；(2)MNAB25 （本题 12 分）如图，已知ABC 为等边三角形，延长 BC 到点 D，延长 BA 到点 E，并且使 AEBD，连接 CE，DE求证：ECED26 （本题 12 分）(1)如图 1，点 C 是线段 AB 上一点，分别以 AC，BC 为边在 AB 的同侧作等边三角形ACM 和等边三角形 CBN，连接 AN，BM 分别取 BM，AN 的中点 E，F ，连接C
8、E，CF ，EF观祭并猜想CEF 的形状，并说明理由5(2)若将(1)中的“以 AC，BC 为边作等边三角形 ACM 和等边三角形 CBN”改为“以AC，BC 为腰在 AB 的同侧作等腰三角形 ACM 和等腰三角形 CBN，且ACMBCN60” ， ，其他条件不变，如图 2 所示，那么(1)中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由参考答案一、选择题1.A 2.C 3.A 4.D 5.D 6.C 7.C 8.D二、填空题93 105，5 或 6，4 11.错误 12.等边三角形 13.72 14.45 15.a 16.5017.108 181，7三、解答题19.如图所示的图形即为所求作的图形2011221略22.略23(1)35 (2)EFBECF24略25略26(1)CEF 是等边三角形(2)不成立