1、,长方体、正方体的体积和容积的计算,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,长方体和正方体,课堂练习,7,情境导入,饮料箱的长、宽、高分别是7dm、3dm、2dm。,桃汁盒的长、宽、高分别是10cm、7cm、20cm。,啤酒箱的长、宽、高分别是3dm、3dm、3dm。,情境导入,饮料箱的长、宽、高分别是7dm、3dm、2dm。,桃汁盒的长、宽、高分别是10cm、7cm、20cm。,啤酒箱的长、宽、高分别是3dm、3dm、3dm。,怎样求饮料箱的体积呢？,桃汁饮料盒能盛多少升饮料呢？,啤酒箱呢？,探究新知,5cm,2cm,4cm,3cm,3cm,3cm,我们借助学具来研究求长方体和正方体体积的方
2、法。,求饮料箱的体积，就是求长方体和正方体的体积。,一共有36个小正方体，,所以长方体的体积是36立方厘米。,怎样求长方体和正方体的体积呢？,面积的大小等于含有面积单位数的多少，体积的大小是不是也等于含有体积单位数的多少？,长6厘米，一排可以摆6个。,宽2厘米，一层可以摆2排。,高3厘米，可以摆3层。,木块总数：,623=36（个）,长方体的体积是36立方厘米。,2cm,6cm,3cm,6cm,2cm,也可以用1立方厘米的小正方体木块摆一摆。,4cm,5cm,2cm,木块总数：,542=40（个）,体积：,542=40（立方厘米）,摆一个长5厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体，并 算出它的体积是
3、多少立方厘米。,长方体的体积是40立方厘米。,3cm,3cm,3cm,木块总数：,333=27（个）,体积：,333=27（立方厘米）,摆一个长棱是3厘米的正方体，并算出它的体积是 多少立方厘米。,正方体的体积是27立方厘米。,回顾刚才的活动过程，想一想，物体的体积与它所含“体积单位”的个数有着怎样的关系？,长方体（或正方体）所含“体积单位”的数量就是它们的体积。,长方体（或正方体）所含“体积单位”的数量，等于长、宽、高的积。,b,h,长方体的体积 长宽高,V = bh,正方体的体积棱长棱长棱长,V = ,根据以上探索过程，如果v表示长方体、正方体的体积，用你能总结出长方体和正方体的体积计算公
4、式吗？,长,宽,高,棱长,棱长,棱长,也可以写作“3”,读作“的立方”，表示3个相乘。正方体的体积公式一般写成：,V = 3,b,h,长方体和正方体底面的面积叫作它们的底面积。,你能用同一个公式来表示长方体和正方体体积的计算方法吗？,长方体（或正方体）的体积 底面积高,V = sh,可乐箱的体积：,732 = 42（dm3）,啤酒箱的体积：,333 = 27（dm3）,你会求可乐箱的体积了吗？,啤酒箱的体积呢？,答：可乐箱的体积是42 dm3,答：啤酒箱的体积是27 dm3,桃汁饮料盒能盛多少升饮料？（厚度不计）,长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高
5、。,10720 = 1400（立方厘米）,1400立方厘米 1.4升,答：桃汁饮料盒能盛 1.4 升饮料。,求桃汁饮料盒能盛多少升饮料，实际上就是求饮料盒的容积是多少。,厚度不计是什么意思？,填一填,课堂练习,你知道它们的体积各是多少吗？,42,27,2.计算下面图形的体积。,585=200（cm3）,444=64（dm3）,2045=400（m3）,3.一段长3米的方木，横截面是一个边长0.2米的正方形。 50根这样的方木，体积是多少立方米？,0.20.230.12（立方米）,0.1250 6（立方米）,答：50根这样的方木，体积是6立方米。,4.右图是一瓶清洁剂。瓶的形状近似长方体，它的长
6、是7.3厘米，宽4厘米，高22厘米。这瓶清洁剂的容积是多少毫升？（瓶壁厚度忽略不计）,7.3422 642.4（立方厘米）,642.4立方厘米 = 642.4升,答：这瓶清洁剂的容积是 642.4 毫升。,5.生产下图所示的零件需要多少克钢材?(每立方厘米钢重7.8克),大长方体 的体积,思路分析:,中间缺少的小 长方体的体积,零件的体积,-,=,5.生产下图所示的零件需要多少克钢材?(每立方厘米钢 重7.8克),解答: 7.8(1568-564) =7.8(720-120) =7.8600 =4680(克) 答:生产这样的零件需要4680克钢材。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,1.长方体的体积=长宽高。若用字母表示:V=abh。 2.正方体的体积=棱长棱长棱长,用字母表示:V=aaa=a3, a3 读作“a的立方”,表示三个a相乘。 3.长方体或正方体的体积=底面积高。用字母表示: V=Sh。,这节课你们都学会了哪些知识？,计量容器的容积,一般应从里面测量它的长、 宽、高数据,如果容器厚度可以忽略不计,也 可以从外面量,课后作业,1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。,