1、 第第 3 单元单元 运算定律运算定律 一、单选题一、单选题 1.四（1）班有 42 人，四（2）班有 38 人，四（3）班有 39 人，求三个班的总人数，下列算式计算时比较 简便的是（ ）。 A. 42+39+38 B. 42+38+39 C. 38+39+42 2.36+145+64+55 的简便算法是（ ） A. （36+145）+（64+155） B. （36+64）+（145+55） C. （36+55）+（145+64） 3.731258=73（1258），运用了（ ） A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 4.（x+y）+z=x+（y+z），这道算式运用（ ） A
2、. 加法结合律 B. 加法交换律 C. 乘法交换律 二、判断题二、判断题 5.运用乘法分配律可以使一些计算简便。 6.7109=1079 7.999101 的积和 999（1001）的积相等 8.乘法交换律和加法交换律一样，都是交换位置，有简算的目的 三、填空题三、填空题 9.在横线上填数 _5=59 10.学校计算机房的面积是 155 平方米复合木地板每平方米的工料费是 99 元，地板砖每平方米的工料费 是 69 元，请你帮学校算一算铺完计算机房，复合木地板与地板砖差_钱？ 11.三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律_（判断对错） 12.两个数相加，交换_的位置
3、，它们的和不变，叫作加法_，用字母表示是_。 四、解答题四、解答题 13.把左右两边相等的式子，用线连起来。 14.把得数相等的式子用线连起来。 五、应用题五、应用题 15.赵大伯家有两块长方形的菜地第一块地里种了 30 行白菜，第二块地里种了 50 行白菜如果每行白菜 都是 156 棵两块地里一共种了多少棵白菜？(用两种方法解答) 参考答案参考答案 一、单选题 1.【答案】 B 【解析】【解答】三个班总人数：42+38+39 =80+39=119（人），这里考虑到 42 与 38 能够凑整，因此计算 时比较简便。 故答案为：B. 【分析】三个班总人数= 四（1）班人数+四（2）班人数+四（3
4、）班人数，计算时考虑用凑整法进行简便 运算，据此解题。 2.【答案】 B 【解析】【解答】36+145+64+55， =36+64+145+55， =（36+64）+（145+55）， =100+200， =300； 【分析】因为 36+64 和 145+55 的得数是整百数，根据加法的交换律，把 145 和 64 交换位置，再根据加法 的结合律，即 36 和 64 相加，145 和 55 相加，和不变，由此即可做出选择。 故选：B 3.【答案】 B 【解析】【解答】解：731258=73（1258），是运用了乘法结合律， 故选：B 【分析】731258=73（1258），先把后两个因数结合在
5、一起，是运用了乘法结合律据此判断 4.【答案】 A 【解析】先把前两个数相加，或者把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律 【解答】（x+y）+z=x+（y+z），这道算式运用了加法结合律； 故选：A 本题考查了学生对加法结合律的理解与应用 二、判断题 5.【答案】 正确 【解析】【解答】解：运用乘法分配律可以使一些计算简便，原题说法正确。 故答案为：正确 【分析】乘法分配律用字母表示是 a(b+c)=ab+ac，运用乘法分配律可以简便计算。 6.【答案】 错误 【解析】【解答】解：7109=1079，根据乘法分配律可知，原题正确。 故答案为：正确。 【分析】交换了 7 和 10 的位置，运用
6、了乘法交换律。两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这是乘法 交换律，用字母表示是 ab=ba。 7.【答案】 错误 【解析】【解答】解：999101=999（100+1），所以 999101 的积和 999（1001）的积不相等。原题 说法错误。 故答案为：错误。 【分析】把 101 写成（100+1），然后运用乘法分配律变换算式，变换后判断即可。 8.【答案】 正确 【解析】【解答】解：乘法交换律和加法交换律一样，都是交换位置，有简算的目的，是正确的 故答案为：正确 【分析】加法交换律是两个数相加，交换加数的位置，和不变 乘法交换律是两个数相乘，交换因数的位置，积不变； 它们都经常用在简便运
7、算中运用定律都可以用在计算中，起到简便运算的目的 三、填空题 9.【答案】 9 【解析】 10.【答案】 4650 元 【解析】【解答】解：99155-69155=（99-69）155=30155=4650（元） 答：铺完计算机房，复合木地板与地板砖差 4650 元。 故答案为：4650 元。 【分析】本题先根据单价数量=总价，求出铺完计算机房地板砖的工料费和复合木地板的工料费，再根据 减法的意义，用减法计算一算铺完计算机房，复合木地板与地板砖差多少钱；注意计算时可以根据乘法分 配律：a(bc)abac 的逆用，计算比较简便。 11.【答案】 正确 【解析】【解答】解：三个数相乘，先乘前两个数
8、或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律 故答案为：正确 【分析】乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变；据此解答即可 12.【答案】 加数；交换律；a+b=b+a 【解析】【解答】两个数相加，交换加数的位置，和不变，叫做加法交换律，用字母表示是：a+b=b+a 故答案为：加数、交换律、a+b=b+a 【分析】这道题考查的就是加法交换律的定义。 四、解答题 13.【答案】 【解析】本题是运用了乘法分配律把算式进行变形。 乘法分配律： 两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果 不变。用字母表示为 a(b+c) =ab+ac。 14.【答案】 【解析】 【分析】解答此题要运用乘法结合律，即三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘， 或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。 五、应用题 15.【答案】 解：1563015650=4680+7800=12480(棵) 156(3050)=15680=12480(棵)答：两块地里一共种了 12480 棵白菜. 【解析】【分析】方法一：用每行白菜数分别与两块地的行数相乘，分别求出两块地种的白菜数，然后再 相加；方法二：先用加法计算出两块地共有多少行，然后用每行的白菜数乘总行数即可.