1、 第第 3 单元单元 长方形和正方形长方形和正方形 一、单选题一、单选题 1.一个长方形的长是 10 厘米、宽是 4 厘米，周长是（ ） A. 14 厘米 B. 28 厘米 C. 40 厘米 2.一个正方形花坛，边长 8 米，在花坛四周围上栏杆，栏杆长（ ） A. 32 米 B. 16 米 C. 32 分米 D. 12 分米 3.有两个正方形，第一个正方形的面积是第二个正方形面积的 9 倍，它们的周长比是( )。 A. 1：9 B. 9：1 C. 1：3 D. 3：1 4.量操场的跑道有多长，下列哪个工具最合适？（ ） A. 学生尺 B. 米尺 C. 卷尺 5.下面是 4 个边长为 4 厘米的
2、正方形摆成的图形，你认为周长（ ）最小？ A. B. C. 二、判断题二、判断题 6.围成一个图形的所有的边叫做这个图形的周长 7.正方形与圆的面积相等，那么正方形的周长大于圆的周长 8.周长相等的长方形，面积一定相等 9.正方形的周长一定比长方形的周长小 三、填空题三、填空题 10.一个长方形的长 3 厘米，宽 1.5 厘米这个长方形的周长是_厘米，面积是_平方厘米 11.想一想，填一填 在长方形中，_的两条边互相平行 12.如图，把 4 个周长都是 15 厘米的长方形拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是_. 13.下列图形中，面积最大的是(_)，周长最长的是(_)。 A长 5 厘米、宽
3、4 厘米的长方形 B长 7 厘米、宽 4 厘米的长方形 C长 5 厘米的正方形 四、解答题四、解答题 14.有一个正方形，它的边长是 6cm，问：这个正方形的周长是多(请用方程式求周长) 15.请在下面的方格纸中画出两个不一样的简单图形。并计算出每个图形的周长。(每小格的边长表示 1 厘 米) 图形一的周长： 图形二的周长： 16.王叔叔靠墙用篱笆围了一个长方形花圃。 （1）需要用多长的篱笆？ （2）花圃的面积是多少平方米？ （3）如果每平方米施 0.7 千克的肥料，这个花圃需要施多少千克的肥料？ 五、应用题五、应用题 17.一块正方形菜园四周围了一圈篱笆，篱笆长 72 米，这个菜园的面积是多
4、少？ 18.一块正方形桌布，边长 1 米 2 分米，在它的四周绣花边，花边的长度是多少分米 参考答案参考答案 一、单选题 1.【答案】 B 【解析】【解答】（104） 142 28（厘米）， 故选：B 【分析】本题考查的主要内容是长方形的周长计算问题，根据长方形的周长（长宽）2 进行计算即可. 2.【答案】 A 【解析】【解答】解：8432（米） 故选：A. 【分析】本题考查的主要内容是正方形的周长计算问题，根据正方形的周长边长4 进行分析即可. 3.【答案】 D 【解析】【解答】解：第一个正方形的面积是第二个正方形面积的 9 倍，那么第一个正方形的边长就是第 二个正方形边长的 3 倍，第一个
5、正方形的周长就是第二个正方形周长的 3 倍，则它们的周长比是 3：1。 故答案为：D 【分析】正方形周长=边长4，正方形面积=边长边长，正方形周长的倍数关系与周长的倍数关系相同， 面积的倍数是边长的倍数的平方倍；由此先判断出周长的倍数关系即可写出周长的比。 4.【答案】 B 【解析】【解答】解：A 选项是学生尺，是测量某条线段的长度的工具，单位是厘米，A 错误； C 选项是卷尺，是用来测量如：一棵树有多粗，一个人的腰围、头围等的工具，是用来测量“不是直的”的 东西的，C 错误； B 选项是米尺，单位是米，可以测量比较长的长度，B 正确。 故答案为：B 5.【答案】 C 【解析】【解答】解：A
6、项中的图形的周长是 10 厘米；B 项中的图形的周长是 10 厘米；C 项中的图形的 周长是 8 厘米。 故答案为：C。 【分析】正方形的边长=正方形的周长4；数出每个图形一周有几条正方形边长，然后进行比较即可。 二、判断题 6.【答案】错误 【解析】【解答】解：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长 故答案为：错误. 【分析】本题考查的主要内容是周长的应用问题，根据周长的定义进行分析. 7.【答案】 正确 【解析】【解答】解：设正方形：面积为 4，则边长 2， 周长为：24=8， 圆：面积为 4， 则半径平方为：43.141， 即半径约等于 1， 周长为：3.1421=6.28， 因
7、为 86.28， 所以正方形的周长大于圆的周长， 故答案为：正确 【分析】设正方形和一个圆的面积都是 4，则正方形的边长为 2，圆的半径的平方为 4，由此再分别算出 正方形的周长及圆的周长，比较大小即可 8.【答案】错误 【解析】【解答】解：可以举例证明，当长方形的周长是 24 厘米时： 一种长是 10 厘米，宽是 2 厘米， 面积是 20 平方厘米； 另一种长是 8 厘米，宽是 4 厘米，面积是 32 平方厘米； 很显然 20 平方厘米不等于 32 平方厘米 所以说周长相等的两个长方形，面积也一定相等，这种说法是错误的 故答案为：错误 【分析】 如果两个长方形的周长相等， 长与宽相差越小面积
8、就越大， 当长和宽相等时 （正方形） 面积最大 由 此解答 9.【答案】 错误 【解析】【解答】例如：正方形的边长是 5 厘米，周长是 5420（厘米）； 长方形的长是 4 厘米，宽是 3 厘米，周长是（4+3）214（厘米）； 20 厘米14 厘米， 因此，正方形的周长一定比长方形的周长小，这种说法是错误的。 故答案为：错误。 【分析】此题主要考查了长方形、正方形周长的计算，正方形的周长=边长4，长方形的周长=（长+宽） 2，此题采用举例的方法判断。 三、填空题 10.【答案】 9；4.5 【解析】【解答】解：周长： (3+1.5)2 =4.52 =9(厘米) 面积：31.5=4.5(平方厘
9、米) 故答案为：9；4.5 【分析】长方形周长=(长+宽)2，长方形面积=长宽，由此根据周长和面积公式计算即可. 11.【答案】 相对 【解析】【解答】在长方形中，相对的两条边互相平行. 故答案为：相对. 【分析】长方形的特征：对边平行且相等，四个角都是直角，邻边垂直，对角线互相平分且相等，据此解 答. 12.【答案】 30 厘米 【解析】【解答】152=30（厘米）。 故答案为：30 厘米。 【分析】小长方形的 2 个长+2 个宽=15 厘米；大长方形的周长=4 个长+4 个宽，据此解答。 13.【答案】 B；B 【解析】【解答】A 的周长是长 18 厘米、面积为 20 平方厘米 B 的周长
10、是长 22 厘米、面积为 28 平方厘米 C 的周长是长 20 厘米、面积为 25 平方厘米 所以面积最大的位 B，周长最大的位 B 【分析】长方形的周长=（长+宽）2，面积=长宽；正方形的周长=边长4，面积=边长 2. 四、解答题 14.【答案】24 厘米 【解析】【解答】解：设这个正方形的周长是 x 厘米， x4=6 x44=64 x=24 答：这个正方形的周长是 24 厘米. 【分析】根据正方形的周长公式变形：正方形的周长4=正方形的边长，据此列方程解答. 15.【答案】 【解答】解：如图： 图形一的周长：（6+3）2=18（厘米）； 图形二的周长：44=16（厘米）。 【解析】【分析】
11、可以画出一个长方形和一个正方形，长方形周长=（长+宽）2，正方形周长=边长4。 先画图再计算即可。 16.【答案】 （1）解：2.92+5 =5.8+5 =10.8（米） 答：需要用 10.8 米长的篱笆。 （2）解：52.9=14.5（平方米） 答：花圃的面积是 14.5 平方米。 （3）解：0.714.5=10.15（千克） 答：这个花圃需要施 10.15 千克的肥料。 【解析】【分析】（1）据图可知，需要的篱笆长度为长方形的两条宽和一条长的总和，据此解答即可。 （2）长方形的面积=长宽，据此解答即可。 （3）每平方米施肥数量平方米数=所需肥料总数。据此解答即可。 五、应用题 17.【答案】 解：724=18（米）， 18 18=324（平方米） 答：这个菜园的面积是 324 平方米 【解析】【分析】先根据正方形的周长公式求出这个正方形菜园的边长，再利用正方形的面积=边长 边 长计算即可解答 18.【答案】解：1 米 2 分米=12 分米 124=48(分米) 答：花边的长度是 48 分米 【解析】【分析】花边的长度就是桌布的周长