1、 第第 7 单元单元 长方形和正方形长方形和正方形 一、单选题一、单选题 1.一根长 12 厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是（ ）厘米。 A. 6 厘米 B. 4 厘米 C. 3 厘米 2.将一张正方形的纸张对折后，纸张上有（ ）个直角。 A. 3 B. 4 C. 5 3.一定能拼成一个平行四边形的两个梯形（ ）。 A. 形状一样 B. 面积相等 C. 完全相同 D. 任意两个梯形 4.一个长方形的长增加 4 厘米，宽减少 4 厘米，那么它的周长和原来的周长（ ） A. 不相等 B. 相等 C. 不一定相等 5.在一张长 32 厘米，宽 8 厘米的长方形纸上剪下面积最大的圆，能剪（
2、 ）个 A. 4 B. 6 C. 12 二、判断题二、判断题 6.正方形是特殊的长方形，对吗？ 7.下图是由长方形、圆形两种平面图形组成的密铺图形。 8.长方形和正方形的周长相等时，正方形的边长比长方形的宽短。 9.正方形的周长一定比长方形的小。 三、填空题三、填空题 10.图形_的_就是它的周长。 11.长方形周长_正方形周长_ 12.一个长方形的长是 25 厘米，是宽的 5 倍，那么这个长方形的宽是_厘米，它的周长是_ 厘米 13.一个正方形的周长是 16 分米，它的面积是_。 14.在一块长 50cm、宽 40cm 的长方形铁皮上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是_ cm2 ， 剩下 边料
3、的面积是_ cm2。 四、解答题四、解答题 15.下图是一块红布，辅导员王老师准备用这块红布剪直角边分别是 0.7m、0.4m 的直角三角形小红旗。最 多可以剪多少面？ 16.下图平行四边形的周长是 60 厘米，求另外两边的长。 五、应用题五、应用题 17.在一块周长 100 米的正方形地里种白菜，平均每平方米收白菜 12 千克，这块地共收白菜多少千克？ 参考答案参考答案 一、单选题 1.【答案】 C 【解析】【解答】124=3（厘米） 故答案为：C. 【分析】根据题意，已知正方形的周长，求正方形的边长，用正方形的周长4=正方形的边长，据此列式 解答. 2.【答案】 B 【解析】【解答】根据正
4、方形的特征及性质和对折后的特点回答对应选项。 【分析】考查对正方形的掌握。 3.【答案】 C 【解析】【解答】 一定能拼成一个平行四边形的两个梯形完全相同。 故答案为：C 【分析】由梯形面积推导过程可知，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底等 于梯形上下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 4.【答案】B 【解析】【解答】解：改变后的长方形的周长和原来的周长相等。 故答案为：B。 【分析】长方形的周长=（长+宽）2，改变后的长方形的周长=（长+4+宽-4）2=原来的长方形的周长。 5.【答案】 A 【解析】【解答】解：所剪最大圆的直
5、径等于长方形的宽， 328=4， 答：能剪 4 个最大的圆 故选：A 【分析】在这个长方形剪最大的圆，也就是圆的直径等于长方形的宽，因为长方形的长是宽的 4 倍，所以 能剪 4 个圆据此解答此题解答关键是明确：所剪最大圆的直径等于长方形的宽，只要求出长方形的长 是宽的几倍即可 二、判断题 6.【答案】 正确 【解析】【解答】利用长方形与正方形的特征进行边长关系的判断。 【分析】根据长方形与正方形的特征对边长之间关系进行区别。 7.【答案】错误 【解析】【解答】根据图形的密铺的掌握判断图中长方形与圆形间是否有缝隙。 【分析】考察对图形密铺的掌握。 8.【答案】 错误 【解析】【解答】一个长 10
6、 厘米，宽 6 厘米的长方形， 长方形的周长： （10+6）2 =162 =32（厘米）； 正方形的边长：324=8（厘米）； 8 厘米6 厘米，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】此题可以用举例法解答，假设一个长方形的长是 10 厘米，宽是 6 厘米，先求出这个长方形的周 长，根据题意，这个长方形的周长等于正方形的周长，求出这个正方形的边长，然后对比正方形的边长与 长方形的宽的大小关系即可解答. 9.【答案】错误 【解析】【解答】解：正方形的周长不一定比长方形的小。 故答案为：错误。 【分析】正方形的周长=边长4，长方形的周长=（长+宽）2，只要正方形的边长足够大，长方形的长和 宽足够
7、小，此时正方形的周长就比长方形的大。 三、填空题 10.【答案】 一周；长度 【解析】【解答】解：图形一周的长度就是它的周长。 故答案为：一周；长度。 【分析】围成图形一周所有线段的长度就是图形的周长，根据周长的定义填空即可。 11.【答案】（长宽）2；边长4 【解析】【解答】根据长方形、正方形的周长计算公式可以得到。 【分析】考察长方形的周长 正方形的周长的计算公式。 12.【答案】5；60 【解析】【解答】解：2555（厘米）；（255）260（厘米） 故答案为：5；60. 【分析】本题考查的主要内容是长方形的周长计算问题，根据长方形的周长（长宽）2 进行计算即可. 13.【答案】 16
8、平方分米 【解析】【解答】解：164=4（分米） 44=16（平方分米） 故答案为：16 平方分米。 【分析】正方形的周长4=正方形的边长，正方形的面积=正方形的边长正方形的边长。 14.【答案】 1256；744 【解析】【解答】解：圆的直径为 40 cm，圆的面积为：3.14（402）2=1256（cm2），剩下边料的面积 为：5040-1256=744(cm2)。 故答案为：1256；744。 【分析】长方形中剪下的最大的圆的直径与长方形的宽相等；由此根据圆面积公式计算圆的面积，用长方 形面积减去圆的面积就是剩下边角料的面积。 四、解答题 15.【答案】 解：3.60.4（1.40.7）
9、2=36（面） 答：最多可以剪 36 面。 【解析】【分析】观察图可知，两个直角边是 0.7 米、0.4 米的直角三角形可以拼成一个长 0.7 米、宽 0.4 米的长方形，先求出 3.6 米里面有几个 0.4 米，1.4 米里面有几个 0.7 米，可以求出剪几个长方形，由此进 一步求出剪三角形小红旗的面数。 16.【答案】解：(60-202)2 =202 =10(厘米) 答：另外两条边的长都是 10 厘米. 【解析】【分析】平行四边形的对边相等，因此用平行四边形的周长减去一组对边的长度和就是另一组对 边的长度和，再除以 2 即可求出另外两边的长度分别是多少. 五、应用题 17.【答案】 解：(1004)(1004)12=7500(千克) 【解析】【解答】1004=25（米） 252512 =62512 =7500（千克） 答：这块地共收白菜 7500 千克. 【分析】根据题意可知，已知正方形的周长，要求正方形的面积，先求出正方形的边长，用正方形的周 长4=正方形的边长，然后用正方形的边长边长=正方形的面积，最后用正方形地的面积每平方米收的白 菜质量=这块地一共收的白菜总质量，据此列式解答.