1、 苏科版八年级上册第苏科版八年级上册第 1 章全等三角形单元测试卷章全等三角形单元测试卷 满分 100 分 班级_姓名_学号_成绩_ 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1下列四个图形中，属于全等图形的是（ ） A和 B和 C和 D 2下列说法正确的是（ ） A全等三角形是指形状相同的三角形 B全等三角形是指面积相等的两个三角形 C全等三角形的周长和面积相等 D所有等边三角形是全等三角形 3如图，小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，但他很快想办法在作业本画了一样的三 角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） AAAS BASA C
2、SSS DSAS 4如图，ABCCDA，B65，则ADC 的度数为（ ） A85 B65 C30 D45 5如图，已知ACBDBC，添加以下条件，不能判定ABCDCB 的是（ ） AABCDCB BABDDCA CACDB DABDC 6如图，ABCCDE，则线段 AC 和线段 CE 的关系是（ ） A既不相等也不互相垂直 B相等但不互相垂直 C互相垂直但不相等 D相等且互相垂直 7若ABCDEF，AB2，AC4，且DEF 的周长为奇数，则 EF 的值为（ ） A3 B4 C1 或 3 D3 或 5 8已知：如图，在ABC 中，C63，AD 是 BC 边上的高，ADBD，点 E 在 AC 上，
3、 BE 交 AD 于点 F，BFAC，则AFB 的度数为（ ） A27 B37 C63 D117 9如图，在ABC 中，ABAC，BDCD，点 E，F 是 AD 上的任意两点若 BC8，AD 6，则图中阴影部分的面积为（ ） A12 B20 C24 D48 10如图，AB，CD 相交于点 O，OAOC，AC，下列结论： （1）AODCOB； （2）ADCB； （3）ABCD其中正确的个数为（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 二填空题（共二填空题（共 7 小题，满分小题，满分 21 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11图中的全等图形共有 对 12将ABC 缩小为DEF，则ABC
4、和DEF （填“全等”或“不全等” ） 13 如图， 如果图中的两个三角形全等， 根据图中所标数据， 可以推理得到 14如图，把两根钢条 AB，CD 的中点连在一起做成卡钳，可测量工件内槽的宽，已知 AC 的长度是 6cm，则工件内槽的宽 BD 是 cm 15 如图， ABCADE， 如果 AB5cm， BC7cm， AC6cm， 那么 DE 的长是 16如图，已知：AD，12，下列条件中：EB；EFBC；AB EF；AFCD能使ABCDEF 的有 （填序号） 17如图，AB90，AB60，E，F 分别为线段 AB 和射线 BD 上的一点，若点 E 从点 B 出发向点 A 运动，同时点 F 从
5、点 B 出发向点 D 运动，二者速度之比为 3：7，运 动到某时刻同时停止，在射线 AC 上取一点 G，使AEG 与BEF 全等，则 AG 的长 为 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 49 分）分） 18 （6 分）如图，已知点 B，E 在线段 CF 上，CEBF，CF，ABCDEF 试说明：ABCDEF 解：因为 CEBF（已知） 所以 CE BFBE（ ） 即 在ABC 和DEF 中 ， 所以ABCDEF（ ） 19 （6 分）如图所示，O 是线段 AC、BD 的交点，并且 ACBD，ABCD小明认为证明 图中的AOB 和DOC 全等， 他说连接 BC 或 AD 就可以了
6、， 请你用一种方法试一试看 20 （6 分）王强同学用 10 块高度都是 2cm 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木 墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（ACBC，ACB90） ，点 C 在 DE 上，点 A 和 B 分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离 21 （6 分）如图，ABC 中，ACB90，AC6cm，BC8cm，点 P 从 A 点出发沿 A C 路径向终点 C 运动；点 Q 从 B 点出发沿 BCA 路径向终点 A 运动点 P 和 Q 分 别以每秒 1cm 和 3cm 的运动速度同时开始运动， 其中一点到达终点时另一点也停止运动， 在某时刻，分别过 P 和 Q
7、 作 PEl 于 E，QFl 于 F则点 P 运动时间为多少时，PEC 与QFC 全等？ 22 （8 分）如图，点 C 在 BE 上，ABBE，DEBE，且 ABBE，BCDE，AC 交 BD 于 F （1）求证：ABCBED； （2）求BFC 的度数 23 （8 分）如图，已知ABCDBE，点 D 在 AC 上，BC 与 DE 交于点 P，若 ADDC 2.4，BC4.1 （1）若ABE162，DBC30，求CBE 的度数； （2）求DCP 与BPE 的周长和 24 （9 分）如图，在 RtABC 中，C90，BC9cm，AC12cm，AB15cm，现 有一动点 P，从点 A 出发，沿着三角
8、形的边 ACCBBA 运动，回到点 A 停止，速度为 3cm/s，设运动时间为 ts （1）如图（1） ，当 t 时，APC 的面积等于ABC 面积的一半； （2）如图（2） ，在DEF 中，E90，DE4cm，DF5cm，DA在ABC 的边上，若另外有一个动点 Q，与点 P 同时从点 A 出发，沿着边 ABBCCA 运动，回 到点 A 停止 在两点运动过程中的某一时刻， 恰好APQDEF， 求点 Q 的运动速度 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1解：、可以完全重合，因此全等的图形是、 故选：D 2解：A、全等三
9、角形不仅仅形状相同而且大小相同，错； B、全等三角形不仅仅面积相等而且要边、角完全相同，错； C、全等则重合，重合则周长与面积分别相等，则 C 正确 D、完全相同的等边三角形才是全等三角形，错 故选：C 3解：由图可知，三角形两角及夹边可以作出， 所以，依据是 ASA 故选：B 4解：ABCCDA， ADCB65， 故选：B 5解：A、在ABC 和DCB 中 ABCDCB（ASA） ，故本选项不符合题意； B、ABDDCA，DBCACB， ABD+DBCACD+ACB， 即ABCDCB， 在ABC 和DCB 中 ABCDCB（ASA） ，故本选项不符合题意； C、在ABC 和DCB 中 ABC
10、DCB（SAS） ，故本选项不符合题意； D、根据ACBDBC，BCBC，ABDC 不能推出ABCDCB，故本选项符合 题意； 故选：D 6解：ABCCDE， ACCE，ABCD，BD，ACBE， ACB+BCDACB+A， 当BD90时，ACB+BCDACB+A90， 则ACE90， 即 AC 和 CE 不互相垂直， 故选：B 7解：ABCDEF，AB2，AC4， DEAB2，DFAC4， DEF 的周长为奇数， EF 的长为奇数， D、当 EF3 或 5 时，符合 EF 的长为奇数和三角形的三边关系定理，故本选项正确； A、当 EF3 时，由选项 D 知，此选项错误； B、当 EF4 时，
11、不符合 EF 为奇数，故本选项错误； C、当 EF1 或 3 时，其中 1 无法构成三角形，故本选项错误； 故选：D 8解：AD 是 BC 边上的高，ADBD， BADABD45， CAD180CBADABD18063454527， 在 RtACD 和 RtBFD 中， RtACDRtBFD（HL） ， FBDCAD27， AFBFBD+BDF27+90117， 故选：D 9解：ABAC，BDCD，ADAD， ADCADB（SSS） ， SADCSADB，BDBC， BC8， BD4， SBEFSCEF，AD6， S阴影SADB 故选：A 10解：OAOC，AC， 而AODBOC， AODCO
12、B（ASA） ，所以（1）正确； ADBC，ODOB，所以（2）正确； OA+OBOC+OD， ABCD，所以（3）正确 故选：D 二填空题（共二填空题（共 7 小题，满分小题，满分 21 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11解： （2）和（7）是全等形； （3）和（8）是全等形； 共 2 对， 故答案为：2 12解：ABC 缩小为DEF， ABC 与DEF 大小不等，不能重合， ABC 和DEF 不全等 故答案为：不全等 13解：图中的两个三角形全等， 68 故答案为 68 14解：把两根钢条 AB，CD 的中点连在一起做成卡钳， AOBO，CODO， 在BOD 和AOC 中， BODA
13、OC（SAS） ， BDAC6cm， 故答案为：6 15解：ABCADE，BC7， DEBC7（cm） ， 故答案为：7cm 16解： EB，不符合全等三角形的判定定理，不能推出ABCDEF，错误； EFBC， 符合全等三角形的判定定理， 可以用 AAS 证明ABCDEF， 正确； ABEF，不符合全等三角形的判定定理，不能推出ABCDEF，错误； AFCD， AF+FCCD+FC， ACDF， 在ABC 和DEF 中， ， ABCDEF（ASA） ， 正确； 故答案为： 17解：设 BE3t，则 BF7t，因为AB90，使AEG 与BEF 全等，可分两种 情况： 情况一：当 BEAG，BFA
14、E 时， BFAE，AB60， 7t603t， 解得：t6， AGBE3t3618； 情况二：当 BEAE，BFAG 时， BEAE，AB60， 3t603t， 解得：t10， AGBF7t71070， 综上所述，AG18 或 AG70 故答案为：18 或 70 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 49 分）分） 18解：因为 CEBF（已知） ， 所以 CEBEBFBE（等式的性质） ， 即 BCEF， 在ABC 和DEF 中 ， 所以ABCDEF（ASA） 故答案为：BE；等式的性质；BCEF；ASA 19证明：连接 BC， 在ABC 和DCB 中， ， ABCDCB（SS
15、S） ， AD， 又在AOB 和DOC 中 ， AOBDOC（AAS） 20解：由题意得：ACBC，ACB90，ADDE，BEDE， ADCCEB90， ACD+BCE90，ACD+DAC90， BCEDAC， 在ADC 和CEB 中， ， ADCCEB（AAS） ； 由题意得：ADEC6cm，DCBE14cm， DEDC+CE20（cm） ， 答：两堵木墙之间的距离为 20cm 21解：设运动时间为 t 秒时，PECQFC， PECQFC， 斜边 CPCQ， 有 2 种情况：P 在 AC 上，Q 在 BC 上， CP6t，CQ83t， 6t83t， t1； P、Q 都在 AC 上，此时 P、
16、Q 重合， CP6t3t8， t3.5； 答：点 P 运动 1 或 3.5 时，PEC 与QFC 全等 22 （1）证明：ABBE，DEBE， ABCBED90， 在ABC 和BED 中， ABCBED（SAS） ； （2）解：ABCBED， DBECAB， ABC90， CAB+ACB90 DBE+ACB90 在BFC 中，BFC90 23解： （1）ABE162，DBC30， ABD+CBE132， ABCDBE， ABCDBE， ABDCBE132266， 即CBE 的度数为 66； （2）ABCDBE， DEAD+DC4.8，BEBC4.1， DCP 和BPE 的周长和DC+DP+BP
17、+BP+PE+BEDC+DE+BC+BE15.4 24解： （1）当点 P 在 BC 上时，如图1， 若APC 的面积等于ABC 面积的一半；则 CPBCcm， 此时，点 P 移动的距离为 AC+CP12+， 移动的时间为：3秒， 当点 P 在 BA 上时，如图2 若APC 的面积等于ABC 面积的一半；则 PDBC，即点 P 为 BA 中点， 此时，点 P 移动的距离为 AC+CB+BP12+9+cm， 移动的时间为：3秒， 故答案为：或； （2）APQDEF，即，对应顶点为 A 与 D，P 与 E，Q 与 F； 当点 P 在 AC 上，如图1 所示： 此时，AP4，AQ5， 点 Q 移动的速度为 5（43）cm/s， 当点 P 在 AB 上，如图2 所示： 此时，AP4，AQ5， 即，点 P 移动的距离为 9+12+15432cm，点 Q 移动的距离为 9+12+15531cm， 点 Q 移动的速度为 31（323）cm/s， 综上所述，两点运动过程中的某一时刻，恰好APQDEF，点 Q 的运动速为cm/s 或cm/s