1、 第第 5 章一次函数单元测试卷章一次函数单元测试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1下列各曲线中，不能表示 y 是 x 的函数的是（ ） ABCD 2对于函数 y2x+1，下列结论正确的是（ ） Ay 的值随 x 值的增大而减小 B它的图象经过第一、三、四象限 C当 x时，y0 D它的图象必经过点（0，1） 3函数 y自变量 x 的取值范围（ ） Ax0 Bx1 Cx1 Dx1 4下列哪个点在正比例函数 y2x 的图象上（ ） A （2，0） B （2，0） C （2，1） D （1，2） 5要得到函数 y2x3 的图象，只需
2、将函数 y2x 的图象（ ） A向左平移 3 个单位 B向右平移 3 个单位 C向上平移 3 个单位 D向下平移 3 个单位 6如图所示的计算程序中，y 与 x 之间的函数关系所对应的图象应为（ ） ABCD 7已知一次函数 y1mx+n 与正比例函数 y2mnx（m，n 为常数，mn0） ，则函数 y1与 y2 的图象可能是（ ） ABCD 8如图，在平面直角坐标系中，已知点（1，3） ，B（n，3） ，若直线 y2x 与线段 AB 有公 共点，则 n 的值不可能是（ ） A B2 C3 D4 9如图，直线 yk1x+b1与 x 轴交于点（4，0） ，直线 yk2x+b2与 x 轴交于点（3
3、，0） ， 则不等式组的解集是（ ） Ax4 Bx3 C4x3 Dx4 或 x3 10A，B 两地相距 12km，甲、乙两人分别从 A，B 两地沿同一条公路相向而行他们离 A 地的距离 s（km）与时间 t（h）的函数关系如图则甲出发到相遇的时间为（ ） A1.2h B1.5h C1.6h D1.8h 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 32 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所冂的加油机上的数据显示牌，则其中的常量 是 12若函数 yxm 1+2 是一次函数，则 m 13已知一次函数 ykx+b，y 随 x 的增大而增大，则 k 0
4、（填“” ， “”或“” ） 14直线 y2x3 与 y 轴的交点坐标 15 已知直线 ykx+b 经过第一， 二， 四象限， 那么直线 ybx+1k 不经过第 象限 16点 A（1，y1） ，B（3，y2）是直线 y3x1 上的两点，则 y1 y2 （填“”或 “” ） 17 如图， 直线ykx+b与ymx+n相交于点M， 则关于x， y的方程组的解是 18甲、乙二人沿相同的路线由 A 到 B 匀速行进，A，B 两地间的路程为 20km他们行进 的路程 s（km）与甲出发后的时间 t（h）之间的函数图象如图 2 所示根据图象信息， 下列说法正确的是 （填序号） 甲的速度是 4km/h； 乙的
5、速度是 10km/h； 乙比甲晚出发 1h； 甲比乙晚到 B 地 3h 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 58 分）分） 19 （7 分）已知函数 y（m+1）x2 |m|+n+4 （1）当 m，n 为何值时，此函数是一次函数？ （2）当 m，n 为何值时，此函数是正比例函数？ 20 （7 分）已知 y 与 x 成正比例，且 x2 时，y4 （1）求 y 关于 x 的函数表达式； （2）当 x时，求 y 的值 21 （8 分）已知一次函数 ykx+b 经过点 A（3，0） ，B（0，3） （1）求 k，b 的值 （2）在平面直角坐标系 xOy 中，画出函数图象； （3）结合图
6、象直接写出不等式 kx+b0 的解集 22 （8 分）如图，已知一次函数 y12x4 与 y2x+5 的图象相交于点 A，并分别与 y 轴 交于 B、C 两点 （1）求交点 A 的坐标 （2）当 y1y2时，求 x 的取值范围 （3）在 x 轴上是否存在一点 M，使 OAMA，请写出点 M 的坐标 23 （8 分）如图，已知过点 B（1，0）的直线 l1与直线 l2：y2x+4 相交于点 P（1，a） （1）求直线 l1的解析式； （2）在 y 轴上是否存在点 M，SMABS四边形PAOC若存在，请求出 M 点坐标，若不 存在，请说明理由 24 （10 分）在体育局的策划下，市体育馆将组织明星
7、篮球赛，为此体育局推出两种购票方 案（设购票张数为 x，购票总价为 y） ： 方案一：提供 8000 元赞助后，每张票的票价为 50 元； 方案二：票价按图中的折线 OAB 所表示的函数关系确定 （1）若购买 120 张票时，按方案一和方案二分别应付的购票款是多少？ （2）求方案二中 y 与 x 的函数关系式； （3）买多少张票时选择方案一和方案二费用相同？ 25 （10 分）如图，已知直线 y2x+8 与坐标轴跟别交于 A，B 两点，与直线 y2x 交于 点 C （1）求点 C 的坐标； （2）若点 P 在 y 轴上，且，求点 P 的坐标； （3）若点 M 在直线 y2x 上，点 M 横坐标
8、为 m，且 m2，过点 M 作直线平行于 y 轴， 该直线与直线 y2x+8 交于点 N，且 MN1，求点 M 的坐标 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1 解： 如图， C 选项中， 在 x 允许的取值范围内取 xx0， 此时函数 y 与之对应的有 2 个值， yy1，yy2，不符合函数的定义， 故选：C 2解：A、k20， y 的值随 x 值的增大而增大； B、k20，b10， 函数 y2x+1 的图象经过第一、二、三象限； C、当 y0 时，2x+10， 解得：x， 又y 的值随 x 值的增大而增大， 当 x
9、时，y0； D、当 x0 时，y20+11， 函数 y2x+1 的图象必经过点（0，1） 故选：D 3解：由题意得 3x30， 解得 x1 故选：B 4解：A、当 x2 时，y2x4， 点（2，0）不在正比例函数 y2x 的图象上； B、当 x2 时，y2x4， 点（2，0）不在正比例函数 y2x 的图象上； C、当 x2 时，y2x4， 点（2，1）不在正比例函数 y2x 的图象上； D、当 x1 时，y2x2， 点（1，2）在正比例函数 y2x 的图象上 故选：D 5解：由题意得 x 值不变 y 减少 3 个单位 应沿 y 轴向下平移 3 个单位 故选：D 6解：由题意知，函数关系为一次函
10、数 y3x6，由 k30 可知，y 随 x 的增大而 减小，且当 x0 时，y6， 当 y0 时，x2 故选：A 7解：A、由一次函数的图象可知，m0，n0，故 mn0；由正比例函数的图象可知 mn 0，两结论一致，故本选项正确； B、由一次函数的图象可知，m0，n0，故 mn0；由正比例函数的图象可知 mn0， 两结论不一致，故本选项不正确； C、由一次函数的图象可知，m0，n0，故 mn0；由正比例函数的图象可知 mn0， 两结论不一致，故本选项不正确； D、由一次函数的图象可知，m0，n0，故 mn0；由正比例函数的图象可知 mn0， 两结论不一致，故本选项不正确 故选：A 8解：当 y
11、3 时，有 2x3， 解得：x 直线 y2x 与线段 AB 有公共点， n 故选：A 9解：由图象可知不等式组的解集为4x3 故选：C 10解：由图可得， 甲的速度为：1234（km/h） ， 乙的速度为：12（31）6（km/h） ， 设甲出发 xh，两人相遇， 4x+6（x1）12， 解得，x1.8， 故选：D 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 32 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11解：常量是固定不变的量，变量是变化的量， 单价 6.48 是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化， 故常量是：6.48 故答案为：6.48 12解：由题意得，m11， 解得 m2 故
12、答案为：2 13解：一次函数 ykx+b，y 随 x 的增大而增大， k0， 故答案为： 14解：由题意得：当 x0 时，y2033， 即直线与 y 轴交点坐标为（0，3） ， 故答案为（0，3） 15解：直线 ykx+b 经过第一、二、四象限， k0，b0， 1k0， 直线 ybx+1k 一定不经过第四象限 故答案为：四 16解：当 x1 时，y13（1）14， 当 x3 时，y23318 48， y1y2 故答案为： 17解：直线 ykx+b 与 ymx+n 相交于点 M（2，4） ， 关于 x，y 的方程组的解是 故答案为 18解：由图可知，甲用 4 小时走完全程 20km，可得速度为
13、5km/h； 乙比甲晚出发一小时，用 1 小时走完全程，可得速度为 20km/h 故答案为： 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 58 分）分） 19解： （1）根据一次函数的定义，得： 2|m|1， 解得：m1 又m+10 即 m1， 当 m1，n 为任意实数时，这个函数是一次函数； （2）根据正比例函数的定义，得： 2|m|1，n+40， 解得：m1，n4， 又m+10 即 m1， 当 m1，n4 时，这个函数是正比例函数 20解： （1）根据题意，设 ykx（k0） ， 把 x2，y4 代入得：42k， 解得：k2， 即 y 与 x 的函数关系式为 y2x； （2）把 x
14、代入 y2x 得：y1 21解： （1）一次函数 ykx+b 经过点 A（3，0） ，B（0，3） ， 解得； （2）函数图象如图： ； （3）不等式 kx+b0 的解集为：x3 22解： （1）因为 A 点同时在两条直线上， 所以点 A 坐标就是方程组， 解得， 所以点 A 的坐标为（3，2） ； （2）当 y1y2时，x 的取值范围是 x3； （3）存在， A（3，2） ，OAAM， M 点的坐标为（6，0） 23解： （1）点 P（1，a）在直线 l2：y2x+4 上， 2（1）+4a，即 a2， 则 P 的坐标为（1，2） ， 设直线 l1的解析式为：ykx+b（k0） ， 把点 B（
15、1，0）和 P（1，2）代入得， 解得： l1的解析式为：yx+1 （2）直线 l1与 y 轴相交于点 C， C 的坐标为（0，1） ， 又直线 l2与 x 轴相交于点 A， A 点的坐标为（2，0） ，则 AB3， 而 S四边形PAOCSPABSBOC， S四边形PAOC， 设 M（0，t） ， SMABS四边形PAOC ， t， 在 y 轴上存在点 M（0，）或（0，）使 SMABS四边形PAOC 24解： （1）若购买 120 张票时， 方案一购票款：y8000+50 x14000 元， 方案二购票款：y13200 元 （2）当 0 x100 时， 设 ykx，代入（100，12000）
16、得：12000100k， 解得：k120， y120 x； 当 x100 时， 设 ykx+b，代入（100，12000） 、 （120，13200）得：， 解得：， y60 x+6000 （3）由（1）可知，必须超过 120 张，选择方案一和方案二费用相同， 由此得 8000+50 x60 x+6000， 解得：x200， 所以买 200 张票时选择方案一和方案二费用相同 25解： （1）由， 解得， 点 C 的坐标为（2，4） ； （2）直线 y2x+8 与坐标轴跟别交于 A，B 两点， A（0，8） ，B（4，0） ， OA8， 点 P 在 y 轴上，且， OPOA4， P 的坐标为（0，4）或（0，4） ； （3）点 M 在直线 y2x 上，点 M 横坐标为 m，且 m2， M（m，2m） ，N（m，2m+8） ， MN1， 2m（2m+8）1， m， 点 M 的坐标为（，）