1、第第 3 章章 一元一次不等式一元一次不等式 单元测试卷单元测试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1若，则下列各式中一定成立的是 A B C D 2铺设木地板时，每两块地板之间的缝隙不低于且不超过，缝隙的宽度可以 是 A B C D 3不等式的解集是 A B C D 4不等式组的整数解有 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是 A B C D 6已知关于的不等式的解集为 ，则的取值范围是 A B C D 7一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，墙长，另外三边由篱笆围成，篱笆长度为， 则垂直于墙的一边的长度取值范围为 A B C D 8某次知识竞
2、赛共有 20 道题，规定答对一道题得 10 分，答错或不答一道题扣 5 分，小明 得分要超过 140 分，则他至少要答对 道题 A15 B16 C17 D18 9某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶 6 个，市场上有型和型两种分类垃圾 桶，型分类垃圾桶 500 元 个，型分类垃圾桶 550 元 个，总费用不超过 3100 元，则不 同的购买方式有 A2 种 B3 种 C4 种 D5 种 10 对 于 任 意 实 数、， 定 义 一 种 运 算 ： 例 如 ， 2 请根据上述的定义解决问题：若不等式 2，则不等式的解集 为 A B C D 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 11的
3、4 倍与 3 的差不小于 7，用不等式表示为 12不等式的解集是 13若式子的值大于的值，则的取值范围是 14已知关于的方程的解是负数，则的取值范围是 15不等式组无解，则的取值范围是 16航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过某厂家 准备生产符合规定的行李箱，已知行李箱的宽为，长与高的比为，则该行李箱最 高不能超过 三解答题（共三解答题（共 8 小题）小题） 17解不等式：，并把解集在数轴上表示出来 18解不等式组，并求出它的正整数解 19解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来 20解不等式组 请结合题意，完成本题的解答 （1）解不等式，得 （2）解不等式，得 （3
4、）把不等式、和的解集在数轴上表示出来 （4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集 21为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进、两种树苗已知 2 棵种树苗和 3 棵种树苗共需 270 元，3 棵种树苗和 6 棵种树苗共需 480 元 （1）、两种树苗的单价分别是多少元？ （2）该小区计划购进两种树苗共 50 棵，总费用不超过 2700 元，问最多可以购进种树苗 多少棵？ 22已知一件文化衫价格为 28 元，一个书包的价格比一件文化衫价格的 2 倍少 6 元 （1）求一个书包的价格是多少元？ （2） “同一蓝天”爱心社出资 3000 元，拿出不少于 400 元但
5、不超过 500 元的经费奖励山区 小学的优秀学生， 剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫？ 23根据市场调查，某种消毒液的大瓶装和小瓶装两种产品的销售数量（按 瓶计算）比为某厂每天生产这种消毒液 （1）这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？ （2）若大、小瓶两种产品的消毒液单价分别为 25 元、13 元，某公司需购买大、小瓶两种 产品共 100 瓶，且购置费不多于 1660 元，则大瓶的消毒液最多购买多少瓶？ 24“便民仓买”账目记录显示，某天进货 50 个牙刷和 20 个牙膏共支出 650 元，另一天， 以同样的价格进货 40 个牙刷和 30 个牙膏共支出 8
6、00 元 （1）求每一个牙刷和每一个牙膏的进货价各多少元； （2）有一天，仓买店又要进货这两种品牌的牙刷和牙膏共 80 个，但是牙刷的进货价增加了 ，牙膏的进货价增加了，而采购员仅剩 960 元进货款，那么该“便民仓买”最多 可进货牙膏多少个？ 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1若，则下列各式中一定成立的是 A B C D 解：， ， 故选： 2铺设木地板时，每两块地板之间的缝隙不低于且不超过，缝隙的宽度可以 是 A B C D 解：设缝隙的宽度为， 根据题意得：， 则缝隙的宽度可以是 故选： 3不等式的解集是 A B C D 解：不等式， 左右两边除以 2 得
7、： 故选： 4不等式组的整数解有 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 解：解不等式，得：， 解不等式，得：， 则不等式组的解集为， 所以不等式组的整数解为，0，1，2，一共 4 个 故选： 5解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是 A B C D 解：观察数轴可知： 解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是： 故选： 6已知关于的不等式的解集为 ，则的取值范围是 A B C D 解：不等式的解集为， 又不等号方向改变了， ， ； 故选： 7一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，墙长，另外三边由篱笆围成，篱笆长度为， 则垂直于墙的一边的长度取值范围为 A B C D 解：垂直于墙的一边的长度为， 平行
8、于墙的一边的长度为 又墙长， ， 故选： 8某次知识竞赛共有 20 道题，规定答对一道题得 10 分，答错或不答一道题扣 5 分，小明 得分要超过 140 分，则他至少要答对 道题 A15 B16 C17 D18 解：设要答对道 由题意可得：， 解得：， 根据必须为整数，故取最小整数 17， 故选： 9某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶 6 个，市场上有型和型两种分类垃圾 桶，型分类垃圾桶 500 元 个，型分类垃圾桶 550 元 个，总费用不超过 3100 元，则不 同的购买方式有 A2 种 B3 种 C4 种 D5 种 解：设购买型分类垃圾桶个，则购买型分类垃圾桶个， 依题意，得：，
9、 解得： ，均为非负整数， 可以为 4，5，6， 共有 3 种购买方案 故选： 10 对 于 任 意 实 数、， 定 义 一 种 运 算 ： 例 如 ， 2 请根据上述的定义解决问题：若不等式 2，则不等式的解集 为 A B C D 解：， ， 解得， 故选： 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 11的 4 倍与 3 的差不小于 7，用不等式表示为 解：由题意得： 故答案为： 12不等式的解集是 解：， 去括号，得， 移项，得 合并同类项，得 系数化为 1，得， 故答案为 13若式子的值大于的值，则的取值范围是 解：根据题意得， ， ， 故答案为： 14已知关于的方程的解是负数，则的取
10、值范围是 解：由，得 关于的方程的解是负数， ， 解得 故答案是： 15不等式组无解，则的取值范围是 解：不等式组整理得：， 由不等式组无解，得到， 解得：， 则的取值范围是 故答案为： 16航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过某厂家 准备生产符合规定的行李箱，已知行李箱的宽为，长与高的比为，则该行李箱最 高不能超过 55 解：设该行李箱的高为，则长为， 依题意，得：， 解得： 故答案为：55 三解答题（共三解答题（共 8 小题）小题） 17解不等式：，并把解集在数轴上表示出来 解：去分母，得：， 去括号，得：， 移项，合并同类项，得：， 则 在数轴上表示为： 18解
11、不等式组，并求出它的正整数解 解：解不等式，得：， 解不等式，得：， 所以不等式组的解集为， 则不等式组的正整数解为 1，2 19解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来 解：， 由得：； 由得：； 不等式组的解集为：， 不等组的解集在数轴上表示为： 20解不等式组 请结合题意，完成本题的解答 （1）解不等式，得 （2）解不等式，得 （3）把不等式、和的解集在数轴上表示出来 （4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集 解：（1）解不等式，得，依据是：不等式的基本性质 （2）解不等式，得 （3）把不等式，和的解集在数轴上表示出来 （4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，
12、得不等式组的解集为：， 故答案为：（1）；（2）；（4） 21为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进、两种树苗已知 2 棵种树苗和 3 棵种树苗共需 270 元，3 棵种树苗和 6 棵种树苗共需 480 元 （1）、两种树苗的单价分别是多少元？ （2）该小区计划购进两种树苗共 50 棵，总费用不超过 2700 元，问最多可以购进种树苗 多少棵？ 解：（1）设、两种树苗的单价分别是元和元 由题意得：， 解得：， 答：、两种树苗的单价分别是 60 元和 50 元； （2）设小区购进种树苗棵，则购进种树苗棵，由题意得： ， 解得：， 为整数， 的最大值为 20， 即最多可以购进种树苗
13、 20 棵 22已知一件文化衫价格为 28 元，一个书包的价格比一件文化衫价格的 2 倍少 6 元 （1）求一个书包的价格是多少元？ （2） “同一蓝天”爱心社出资 3000 元，拿出不少于 400 元但不超过 500 元的经费奖励山区 小学的优秀学生， 剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫？ 解：（1）设一个书包的价格是元， 依题意，得：， 解得： 答：一个书包的价格是 50 元 （2）设剩余经费还能为名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫， 依题意，得：， 解得： 又为正整数， 的值为 33 答：剩余经费还能为 33 名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文
14、化衫 23根据市场调查，某种消毒液的大瓶装和小瓶装两种产品的销售数量（按 瓶计算）比为某厂每天生产这种消毒液 （1）这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？ （2）若大、小瓶两种产品的消毒液单价分别为 25 元、13 元，某公司需购买大、小瓶两种 产品共 100 瓶，且购置费不多于 1660 元，则大瓶的消毒液最多购买多少瓶？ 解：（1）设这些消毒液应该分装大瓶产品瓶，、小瓶产品瓶，依题意有 ， 解得， ， 故这些消毒液应该分装大瓶产品 20000 瓶，、小瓶产品 50000 瓶； （2）设大瓶的消毒液购买瓶，依题意有 ， 解得 故大瓶的消毒液最多购买 30 瓶 24“便民仓买”账目记录显示，某天进货 50 个牙刷和 20 个牙膏共支出 650 元，另一天， 以同样的价格进货 40 个牙刷和 30 个牙膏共支出 800 元 （1）求每一个牙刷和每一个牙膏的进货价各多少元； （2）有一天，仓买店又要进货这两种品牌的牙刷和牙膏共 80 个，但是牙刷的进货价增加了 ，牙膏的进货价增加了，而采购员仅剩 960 元进货款，那么该“便民仓买”最多 可进货牙膏多少个？ 解：（1）设购进每个牙刷 元，每个牙膏 元则 解得 答：购进一个牙刷 5 元，购进一个牙膏 20 元； （2）设购进牙膏 个，则购进牙刷个， 列不等式： 解得 答：该仓买最多购进 30 个牙膏