1、 8. 搭配搭配 一、单选题一、单选题 1.3 个同学照相，每 2 人照一张，一共照了（ ）张。 A. 3 B. 4 C. 6 2.林辉在自助餐店就餐，他准备挑选三种肉类中的一种肉类，四种蔬菜中的二种不同蔬菜，以及四种点心 中的一种点心。若不考虑食物的挑选次序，则他可以有多少不同选择方法?（ ） A. 4 B. 24 C. 72 D. 144 3.有 4 个同学排成一排照合照，小丽只能站在左边的第一个位置上。有（ ）种不同的排法。 A. 8 B. 7 C. 6 4.为庆祝六一儿童节从 5 个男生中选 3 个，从 4 个女生中选 2 个去参加辩论赛，一共有（ ）种选送方 案 A. 20 B. 3
2、0 C. 40 D. 60 二、判断题二、判断题 5.第 25 个应该是 。（ ） 6.爸爸有 4 件上衣，3 条裤子。每次只穿 1 件上衣和 1 条裤子，一共有 7 种不同的穿法。（ ） 7.一个有四位数的密码锁，忘记了首尾两个数字，则需要试验的密码有 10 种。 三、填空题三、填空题 8.若 3 名同学中选出两人做班长，有_种可能。 9.小红、小云、小明、小菊 4 人进行乒乓球比赛，每 2 人赛一场，一共要赛_场。 10.往返于广州和深圳的特快列车中间要停靠 5 个站，铁路局要为这趟列车准备_种不同的火车票。 11.用 3、5、0、7 组成的最大的三位数是_，最大的四位数是_，最小的三位数
3、是_， 最小的四位数是_ 四、解答题四、解答题 12.有五面颜色不同的小旗，任意取出三面排成一行表示一种信号，问：共可以表示多少种不同的信号？ 13.小宝去给小贝买生日礼物，商店里卖的东西中，有不同的玩具 8 种，不同的课外书 20 本，不同的纪念 品 10 种，那么，小宝买一种礼物可以有多少种不同的选法？ 五、应用题五、应用题 14.从小明家到小刚家有 3 条路可走，从小刚家到小云有四条路可走，从小明家到小云家有几条路可走？ 参考答案参考答案 一、单选题 1.【答案】 A 【解析】【解答】解：2+1=3（张） 故答案为：A。 【分析】甲乙丙 3 人照相，每 2 人照一张，即甲乙照一张，甲丙照
4、一张，乙丙照一张，其和就是一共照 的张数。 2.【答案】 C 【解析】【解答】364 =184 72（种） 故答案为：C。 【分析】 此题主要考查了排列和组合的知识，从三种肉类中挑选一种肉类，挑选方法 3 种；从四种蔬菜 中挑选二种不同蔬菜，挑选方法 6 种；从四种点心中挑选一种点心，挑选方法 4 种；若不考虑食物的挑选 次序，挑选方法一共有 36472 种，据此列式解答。 3.【答案】 C 【解析】【解答】解：321=6，所以有 6 种不同的排法。 故答案为：C。 【分析】小丽站在左边的第一个位置，所以这个位置已经固定了，剩下的 3 个位置中第一个位置有 3 种 排法，第二个位置有 2 种排
5、法，第三个位置有 1 种排法，一共 321=6 种排法。 4.【答案】 D 【解析】【解答】解：542（432） =106 =60（种） 答：一共有 60 种选送方案 故选：D 【分析】从 5 个男生中选 3 个有 542=10 种方法，从 4 个女生中选 2 个有 432=6 种方法，根据乘法原 理，可得共有：610=60 种选送方案 二、判断题 5.【答案】正确 【解析】 6.【答案】 错误 【解析】【解答】43=12（种），原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，每件上衣可以搭配 3 条不同的裤子，4 件上衣可以搭配出 43=12 种不同的穿法，据此列式
6、解答。 7.【答案】错误 【解析】【解答】解：1010=100 种，因此需要试验的密码有 100 种，原题说法错误. 故答案为：错误【分析】因为每一位上的数字都有 10 种可以选择，一共有两位数字不知道，因此根据乘 法原理用 1010 可以求出需要实验的密码的种类. 三、填空题 8.【答案】3 【解析】【解答】解：假设这三名同学是 A、B、C，所以选出两人做班长的可能有：AB，AC，BC 三种可 能。 故答案为：3。 【分析】先假设出三名同学，再根据两两结合搭配的方法，找出两两结合的所有可能，然后再进行解答即 可。 9.【答案】6 【解析】【解答】小红与小云、小明、小菊各进行 1 场比赛；小云
7、与小明、小菊各进行 1 场比赛；小明与 小菊进行 1 场比赛，则一共进行 6 场比赛。 故答案为：6 【分析】首先明确每人最多进行 3 场比赛，再根据排列组合进行相互组合，即可得出答案。 10.【答案】 42 【解析】 【解答】 从广州上车， 有 6 种票， 依次为 6+5+4+3+2+1=21； 返回时， 也有 21 种票， 一共有 212=42 （种）。 故答案为：42。 【分析】根据题意可知，往返于广州和深圳的特快列车中间要停靠 5 个站，一共 7 个站，任意取两个站为 一种票的组合就可以了，据此排列组合，往返的车票乘 2 即可。 11.【答案】 753；7530；305；3057 【解
8、析】 四、解答题 12.【答案】 解：（种） 答：共可以表示 60 种不同的信号。 【解析】【分析】这里五面不同颜色的小旗就是五个不同的元素，三面小旗表示一种信号，就是有三个位 置，现在是要从五个不同的元素中取三个，排在三个位置的问题。 13.【答案】 解：小宝买一种礼物有三类方法：第一类，买玩具，有 8 种方法；第二类，买课外书，有 20 种方法；第三种，买纪念品，有 10 种方法根据加法原理，小宝买一种礼物有 8+20+10=38 种方法 【解析】【分析】题中一共有三类礼物，小宝买一种礼物的选法=玩具的种数+课外书的种数+纪念品的种 数，据此代入数据作答即可。 五、应用题 14.【答案】 解：34=12(条) 答：从小明家到小云家有 12 条路可走。 【解析】 【分析】 把小明家到小刚家路的条数乘小刚家到小云家路的条数即可求出一共有多少条路可以走。