1、,反 比 例,情境导入,课堂小结,课后作业,比例,课堂练习,三,探究新知,每天生产的吨数和需要生产的天数这两种量有什么关系呢？,啤酒厂要生产一批啤酒，每天生产的吨数与需要的天数如下表。,情境导入,啤酒厂要生产一批啤酒，每天生产的吨数与需要的天数如下表。,从左往右看表中数据,发现每天生产的吨数越多,需要的天 数就越少;从右往左看表中数据,发现每天生产的吨数越少,需要 的天数就越多,它们是相关联的量。,探究新知,啤酒厂要生产一批啤酒，每天生产的吨数与需要的天数如下表。,计算并比较两种量相对应的两个数的积,每天生产的吨数和需要的天数的积就是生产啤酒的总吨数。 这批啤酒的生产总量是不变的。,10060
2、=6000,20030=6000,30020=6000,40015=6000,50012=6000,找规律,总吨数不变，也就是每天生产的吨数与需要生产的天数的积一定。我们就说每天生产的吨数与需要生产的天数是成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。,k,x,y,每天生产的吨数,每天生产的吨数,需要生产的天数,需要生产的天数,10060=6000,20030=6000,生产的总吨数不变,式子表示它们的关系：,每天生产的吨数需要的天数=总吨数(一定),字母关系式表示：,反比例关系的判断方法,正比例与反比例的异同点如下表,“变化方向”相同,一种量扩大或缩小,另一种量也扩大或缩小。,“变化方向”相反,一
3、种量扩大或缩小,另一种量反而缩小或扩大。,相对应的两个数的比值(商)一定。,相对应的两个数的积一定。,关系式: =k(一定),关系式: xy =k(一定),都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。,想一想:生活中还有哪两种量成反比例关系？,排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数成反比例；,煤的总吨数一定，每天烧的吨数和烧的天数成反比例；,买东西，总钱数一定，它的单价和数量成反比例；,你知道吗？,反比例关系也可以 用图像表示。如前面研 究的每天生产啤酒的吨 数和生产天数的关系可 以表示为右图。,1.下面哪个表格中的两种量成反比例？为什么？,(1)走路时，走的速度和时间情况如下表：,40
4、15 = 600,5014 = 700,速度与时间的积不一定，不成反比例。,课堂练习,1.下面哪个表格中的两种量成反比例？为什么？,(2)走一段路，每分钟走的距离和所用的时间情况如下表：,4030 = 1200,5024 = 1200,速度与时间的积一定，成反比例。,6020 = 1200,每页字数与页数成反比例吗？为什么？,总字数（一定）,=,每页字数页数,2.有一篇文章，编辑设计了以下几种排版方案。,成反比例,3.判断下面的两种量是否成反比例。为什么？,啤酒厂要运走一批啤酒，运输情况如下表：,成反比例。 每次运走的吨数运的次数=总吨数（一定）,不成比例。运走的吨数剩下的吨数=总吨数（一定）
5、,（1）购买同一种商品的数量和总价如下表：,4.每个表中的两种量成什么关系？,数量变化，总价也随着变化，单价不变，总价和数量的 比值一定，总价和数量成正比例关系。,（2）用同样的钱购买不同的商品，其单价和数量如下表：,4.每个表中的两种量成什么关系？,单价变化，数量也随着变化，总价不变，单价和数量的 乘积一定，单价和数量成反比例关系。,5.判断下列各题中的两种量是不是成反比例，说出理由。,（1）煤的总量一定，每天的烧煤量与烧的天数,（4）飞机从北京飞往上海，飞行的速度与需要的时间,成反比例 每天的烧煤量烧的天数=煤的总量（一定）,（2）长方形的面积一定，它的长和宽,成反比例 长宽=长方形的面积（一定）,（3）学校计划植500棵树，已植的棵数与未植的棵数,不成比例 已植的棵数+未植的棵数=总棵数（一定）,成反比例 速度时间=总路程（一定）,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,反比例的意义,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。如果 这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫作 成反比例的量,它们的关系叫作反比例关系。 用字母表示：xy=k(一定),课后作业,1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。,