1、 第第 5 单元单元 多边形面积的计算多边形面积的计算 一、单选题一、单选题 1.计算如图平行四边形的面积，正确算式是（ ） A. 4.86 B. 108 C. 68 2.两个三角形的面积相等，它们的形状 A. 一定相同 B. 一定不相同 C. 可能相同也可能不相同 3.一个三角形的面积是 48 厘米，高是 12 厘米，底是（ ）。 A. 6 厘米 B. 8 厘米 C. 10 厘米 4.三角形的面积（ ）是平行边形面积的一半。 A. 可能 B. 不可能 C. 一定 5.有一个梯形，它的上底是 8 厘米，下底是 12 厘米，如果只把上底减少 3 厘米，那么面积就减少了 4.5 平 方厘米，原来梯
2、形的面积是（ ） A. 4.532 B. 4.523（8+12） C. 4.53（8+12） D. 4.523（8+12）2 二、判断题二、判断题 6.两个平行四边形的底和高都不相等，它们的面积也不会相等 7.梯形的上底、下底越长，面积越大。 8.计算一个梯形的面积，必须知道它的上底、下底和高 9.三角形的面积是平行四边形面积的一半。 三、填空题三、填空题 10.下图是面积为 48 平方厘米的三角形，它的一条底边是 16 厘米，高是_厘米 11.用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形。如果拼成的平行四边形的底是 15cm，高是 6cm，那么 其中一个三角形的面积是_cm2。 12.一个平行四
3、边形与一个三角形的面积和底都相等，平行四边形的高是 18 厘米，三角形的高是_ 厘米。 13.一个平行四边形的面积是 20 平方厘米，高是 2 厘米，它的底是_厘米；如果高是 5 厘米，它的 底是_厘米 四、解答题四、解答题 14.把图中的圆向右平移 8 格（小方格边长是 1cm） （1）画出圆在平移过程中经过的区域，并涂上阴影 （2）这个阴影区域的面积是_平方厘米 15.有一块平行四边形的玻璃镜子，量得它的底是 15 分米，高是 12 分米，如果每平方米的玻璃价钱是 4.8 元，那么买这块玻璃镜子需要多少钱？ 五、应用题五、应用题 16.已知两个等圆的半径分别为 8 厘米，圆心分别为等腰三角
4、形的两个顶点求阴影部分的面积 参考答案参考答案 一、单选题 1.【答案】 C 【解析】【解答】解：列式为：104.8 或 68； 故选：C 【分析】根据平行四边形的面积计算公式，s=ah，注意底和高的对应，由此解答 2.【答案】 C 【解析】【解答】 结合三角形面积的计算方法，三角形的面积是由它的底与高决定的，与它们的形状无关，两个三角形的面 积相等，它们的形状可能相同也可能不相同 故答案为：C 【分析】解答本题的关键是明确三角形的面积底高2. 3.【答案】 B 【解析】【解答】48212 9612 8（厘米） 所以，底是 8 厘米。 【分析】 利用三角形的面积公式底高2， 则底三角形的面积2
5、高， 把数据代入公式中直接计算即可。 注意基础知识的灵活应用。 4.【答案】 A 【解析】【解答】解：三角形的面积可能是平行边形面积的一半。 故答案为：A。 【分析】当三角形与平行四边形等底等高时，三角形的面积时平行四边形面积的一半。 5.【答案】 D 【解析】【解答】 有一个梯形，它的上底是 8 厘米，下底是 12 厘米，如果只把上底减少 3 厘米，那么面 积就减少了 4.5 平方厘米，原来梯形的面积是 4.523（8+12）2 。 故答案为：D。 【分析】根据题意可知，一个梯形，它的上底是 8 厘米，下底是 12 厘米，如果只把上底减少 3 厘米，那 么面积就减少了一个三角形的面积，三角形
6、的高是平行四边形的高，用减数的面积2底=高，据此求出梯 形的高，然后用公式：梯形的面积=（上底+下底）高2，据此列式解答。 二、判断题 6.【答案】 错误 【解析】【解答】解：两个平行四边形的底和高都不相等，它们的面积也不会相等； 故答案为：错误. 【分析】本题考查的主要内容是平行四边形的面积计算问题，根据平行四边形的面积底高进行分析. 7.【答案】 错误 【解析】【解答】解：不知道梯形的高，不能确定梯形的面积大小。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】梯形面积=（上底+下底）高2，梯形的面积与上底、下底和高的长度有关。 8.【答案】正确 【解析】 【解答】解：根据梯形的面积计算公式，计算
7、一个梯形的面积，必须知道它是上底、下底和高此 说法是正确的 故答案为：正确 【分析】根据梯形的面积计算公式，s=（a+b）h2，以此解答 9.【答案】 错误 【解析】【解答】解：三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。 故答案为：错误。 【分析】两个完全一样的平行四边形能够拼成一个平行四边形，所以三角形的面积是与它等底等高的平 行四边形面积的一半。 三、填空题 10.【答案】 6 【解析】【解答】48216=6(cm) 故答案为：6 厘米 【分析】本题考查的主要内容是三角形的面积计算问题，根据三角形的面积底高2 进行分析即可. 11.【答案】45 【解析】【解答】解：两个完全相同的三
8、角形拼成一个平行四边形，所以其中一个三角形的面积是 1562=45cm2。 故答案为：45。【分析】题目是两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，所以其中一个三角形的面积 是拼成的平行四边形面积的一半；平行四边形的面积=底高2。 12.【答案】36 【解析】【解答】解：三角形的高是：182=36(厘米) 故答案为：36 【分析】平行四边形面积=底高，三角形面积=底高2，所以等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍。那么面积和底相等的平行四边形和三角形，三角形的高是平行四边形的高的 2 倍。 13.【答案】 10；4 【解析】【解答】解：a1=202=10（厘米）； a2=205=4（厘米
9、）； 故答案为：10；4。 【分析】根据平行四边形的面积公式 S=ah，可推导出 a=Sh，据此代入数据解答即可。 四、解答题 14.【答案】 （1）解：画出圆在平移过程中经过的区域，并涂上阴影 （2）76.26 【解析】【解答】（2）3.1432+86 28.26+48 76.26（cm2） 故答案为：（2）76.26。 【分析】（1）先确定平移方向，然后根据平移的格数确定圆心的位置，并画出平移后的图形，给平移过 程中经过的区域涂色； （2）阴影区域的面积实际就是一个整圆的面积加上中间长方形的面积，长方形的长是 8 厘米，宽是 6 厘 米，圆的半径是 3 厘米，根据公式计算阴影区域的面积即可
10、。 15.【答案】 解：15 分米=0.15 米，12 分米=0.12 米 0.150.124.8=0.8640.86（元） 答：这块玻璃镜子需要 0.86 元。 【解析】 【分析】1 米=10 分米，这块玻璃镜子需要的钱数=这块玻璃镜子的面积每平方米的玻璃的价钱， 其中这块玻璃是平行四边形的，平行四边形的面积=底高。 五、应用题 16.【答案】解： 3.1482 ， = 3.1464， =3.1416， =50.24（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是 50.24 平方厘米 【解析】【分析】由题意可知：阴影部分的面积=已知圆的面积的 ，圆的半径已知，利用圆的面积公式 即可求解明白：阴影部分的面积等于圆面积的 ，是解答本题的关键