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2020年秋北京版五年级数学上册 第6单元 数学百花园 单元试卷(含答案解析)

1、 第第 6 单元单元 数学百花园数学百花园 一、单选题一、单选题 1.下列图形中,不能密铺的是( )。 A. 四边形 B. 五边形 C. 三角形 2.一次数学竞赛,共有 20 道题每一题,做对者得 6 分,做错或者未做者,扣一分小毕参加竞赛得了 78 分,那么他做对了( )道题 A. 17 B. 16 C. 15 D. 14 3.鸡兔一共有 8 只,它们的腿有 22 条,鸡有( )只。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4.从用来密铺平面的各正多边形中各取一个内角,这些内角的和若是 360 度,则它( )能密铺。 A. 一定 B. 不一定 C. 一定不能 D. 以上答案都不对 5.下面说

2、法中正确的是( ) A. 等边三角形和等腰三角形都是锐角三角形。 B. 长方形、正方形、梯形都是特殊的平行四边形。 C. 四边形都可以密铺。 二、判断题二、判断题 6.正五边形不能密铺。 7.正五边形是轴对称图形,它也能密铺 三、填空题三、填空题 8.为了美化城市,园林工人在马路上摆放盆花景点每个大景点要 20 盆花,每个小景点要 12 盆花,布置 8 个景点一共用去了 112 盆花布置了_个大景点?_个小景点? 9.如图所示为正六边形,它可看作是由_或_或者_密铺而成 10.下面各图形不能密铺平面的有_。 A 正三角形 B 任意三角形 C 正方形 D 菱形 E 梯形 F 长方形 G 四边形

3、H 正三边形 I 五边形 J 正六边形 四、解答题四、解答题 11.44 名学生去划船, 一共乘坐 10 只船, 其中每只大船坐 6 人, 每只小船坐 4 人。 大船和小船各有多少只? 12.小华用二元五角钱买了面值二角和一角的邮票共 张,问两种邮票各买多少张? 五、应用题五、应用题 13.四年级(1)班的 38 名同学去秋游,租了大船和小船一共 7 条,正好坐满 大船和小船各租多少条? 14.王平家客厅长 6 米, 宽 4.8 米, 计划在地面铺方砖, 商店里方砖有以下几种: 选边长 30 厘米的方砖; 选边长 45 厘米的方砖; 选边长 60 厘米的方砖; 请你帮他选一种方砖,并算算至少需

4、要多少块这样的方砖? 参考答案参考答案 一、单选题 1.【答案】 B 【解析】【解答】解:五边形不能进行密铺。 故答案为:B。 【分析】密铺,即平面图形的镶嵌,用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接,彼此之间 不留空隙、不重叠地铺成一片,这就是平面图形的密铺,又称做平面图形的镶嵌。 任何弧线图形和正五边形不能密铺。 2.【答案】 D 【解析】【解答】解:根据题干分析可得: 20 (6+1), =20427, =206, =14(道) 答:小毕做对了 14 道 故选:D 【分析】做错一道题,不仅不得分,还要倒扣 1 分,相当于每错一道要丢 6+=7 分假设他全做对了,应 得 120

5、分,现在得了 78 分,说明他被扣了 12078=42 分,故他做错了 427=6 道,做对了 14 道 3.【答案】 C 【解析】【解答】先画出 8 个头 假设 8 只全为鸡,画出脚 还差 6 只脚,为 3 只“鸡”各添上 2 只脚变为“兔” 故答案为:C. 【分析】根据题意,此题用假设法解答,假设全部是鸡,8 只鸡一共有 16 只脚,比题中少了 6 只脚,一只 鸡比一只兔少 2 只,6 只脚就是 3 只兔多出来的,据此画图解答. 4.【答案】 A 【解析】【解答】解:根据密铺的知识可知,从用来密铺平面的各正多边形中各取一个内角,这些内角的 和若是 360 度,则它一定能密铺. 故答案为:A

6、 【分析】用形状、大小完全相同的一种图形或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙、不重叠地铺成 一片,就是平面图形的密铺.从用来密铺平面的各正多边形中各取一个内角,这些内角的和若是 360 度,则 它一定能密铺. 5.【答案】 C 【解析】【解答】解:等腰三角形的顶角可能是钝角,所以 A 错; 梯形两条边不平行,即梯形不可能是特殊的平行四边形,所以 B 错; 因为四边形的内角和是 360,而密铺的要求是能拼出 360,所以只要相同的四边形的四个不同的角拼在 一起,就可以密铺,故 C 正确。 故答案为:C。 【分析】等腰三角形,是指至少有两边相等的三角形,相等的两个边称为这个三角形的腰,对应的两

7、个 底角相等;等边三角形,是指三边相等的三角形,其三个内角相等,均为 60; 正方形、长方形是特殊的平行四边形,梯形不是特殊的平行四边形; 四边形都可以密铺。 二、判断题 6.【答案】 正确 【解析】【解答】解:正五边形不能密铺。原题说法正确。 故答案为:正确。 【分析】密铺图形是指可以进行密铺的图形。用形状、大小完全相同的平面图形进行拼接,彼此之间不留 空隙、不重叠地铺成一片,这是平面图形的密铺。正五边形是不能单独密铺的。 7.【答案】 错误 【解析】【解答】解:正五边形是轴对称图形,正五边形每个内角是 1803605=108,不能整除 360, 不能密铺 故答案为:错误 【分析】求出正五边

8、形的每个内角的度数,结合镶嵌的条件:在一个顶点处各正多边形的内角之和为 360 即可作出判断本题考查平面密铺的条件,判断一种正多边形能否镶嵌,要看周角 360能否被一个内角度 数整除:若能整除,则能进行平面镶嵌;若不能整除,则不能进行平面镶嵌 三、填空题 8.【答案】 2;6 【解析】【解答】假设全部是大景点。 小景点个数: =488=6(个) 大景点个数:86=2(个) 故填:2,6 【分析】 假设全是大景点,那么,花的盆数应该是 20 x8=160 盆,就比 112 盆脚多了 48 盆花,那么是哪 里多的呢?当然是我们把小景点看成了大景点,我们知道 1 个大景点比 1 个小景点多 2012

9、=8 盆花,多 8 盆花就有 1 个小景点看成了 1 个大景点,那么,多的 48 盆花中有 6 个 8 盆花就有 6 个小景点看成了大景 点,因此可以先求出小景点是 6 个,然后求出大景点是 2 个。 9.【答案】 三角形;平行四边形;菱形 【解析】【解答】它可看作是由 6 个三角形,或者 3 个平行四边形,或者 3 个菱形密铺而成 故答案为:三角形,平行四边形,菱形 【分析】用形状、大小完全相同的平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙,不重叠的铺成一片,叫做平面 图形的密铺,每个拼接点处,要刚好是 360 度才可以密铺。 10.【答案】 I 【解析】【解答】解:五边形的内角和是 540,不能整除

10、 360,所以五边形不能密铺. 故答案为:I 【分析】任意三角形、四边形、正六边形都能密铺,注意梯形、菱形都是四边形. 四、解答题 11.【答案】 解:假设全是小船, 104=40(人) 44-40=4(人) 6-4=2(人), 大船:42=2(只)船:10-2=8(只) 答:大船有 2 只,小船有 8 只。 【解析】【分析】鸡兔同笼问题,采用假设法解答。假设都是小船,则坐的总人数一定比 44 少,是因为 把大船也当作 4 人来计算了,这样计算出少坐的总人数,用少坐的总人数除以每条船少坐的人数即可求出 大船的只数,进而求出小船的只数。 12.【答案】 解:二元五角 分; 角 分; 角 分. 假

11、设都是 分邮票: (分),比实际少了: (分),每张邮票相差钱 数: (分),有二角邮票: (张),有一角邮票张: (张) 【解析】【解答】解:2 元 5 角=25 角, 117=17(角) 25-17=8(角) 2 角-1 角=1 角 81=8(张) 17-8=9(张) 答:二角邮票 8 张,1 角邮票 9 张。 【分析】先将单位进行统一,即 2 元 5 角=25 角,假设这些全是面值一角,二角的张数=(总钱数-1总张 数)(2-1),一角的张数=总张数-二角的张数。 五、应用题 13.【答案】 解:由图可知:每条大船坐 6 人,每条小船坐 4 人 法一:假设只租了大船 则一共能乘坐:674

12、2(人) 实际坐了 38 人,比假设少了:42384(人) 由于每条小船比大船少坐:642(人) 所以,小船有:422(条) 则大船有:725(条) 法二:假设只租了小船 则一共能乘坐:4728(人) 实际坐了 38 人,比假设多了:382810(人) 由于每条大船比小船多坐:642(人) 所以,大船有:1025(条) 则小船有:752(条) 【解析】【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的问题,可以利用假设法解答,方法一:假设只租了大船,用 每条大船乘坐的人数大船的数量=一共能乘坐的人数,然后与实际乘坐的人数对比,实际比假设少了,由 于每条小船比大船少坐:6-4=2(人),用一共少的人数每条小船比大

13、船少的人数=小船的数量,然后用租 的大船和小船的总量-小船的数量=大船的数量,据此列式解答; 方法二:假设只租了小船,参照上述方法解答即可. 14.【答案】 解:6 米=600 厘米,4.8 米=480 厘米 60030=20, 48030=16, 2016=320(块) 答:需要 320 块这样的方砖 6 米=600 厘米,4.8 米=480 厘米 600480(4545) 143(块) 6 米=600 厘米,4.8 千米=480 厘米 60060=10, 48060=8, 108=80(块) 答:需要 80 块这样的方砖 【解析】 【分析】在这三种方砖中边长 30 厘米和边长 60 厘米是 6 米(即 600 厘米)4.8 米(即 480 厘米) 的公约数,所以选择边长 30 厘米和边长 60 厘米的方砖比较合适此题考查长方形、正方形的面积公式以 及实际应用能力