1、 第第 2 单元单元 轴对称和平移轴对称和平移 一、单选题一、单选题 1.下面图形中，对称轴条数最少的是（ ）。 A. 圆 B. 等边三角形 C. 长方形 D. 正方形 2.如图把长方形向右平移了（ ）格 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 3.下列图形中，对称轴最少的是（ ） A. 长方形 B. 正方形 C. 等腰三角形 D. 圆 4.将正确答案的序号填入括号中。 （1）有两根小棒，长度分别是 7 厘米和 8 厘米。下列小棒中，不能与现有的两根小棒首尾相连转成三角 形的是( )。 A.3 厘米 B.14 厘米 C.2 厘米 D.16 厘米 （2）在分数 (a、b 均不为正数)中，如果“扩
2、大 2 倍，b 扩大 3 倍，得到的分数( )。 A.大于 B.等于 C.小于 D.无法确定 （3）某地今年每升汽油的价格为 7.5 元，今年与去年同期相比，汽油价格的涨幅达到了 15。你对“涨幅” 一词的理解的是( )。 A.今年售价是去年的百分之几 B.去年售价是今年的百分之几 C.今年售价比去年多百分之几 D.去年售价比今年少百分之几 （4）下面图形中，对称轴条数最多的是( )。 A. B. C. D. （5）下列各种说法中正确的是( )。 A.从 1 至 10 中抽取一个数，结果是质数的可能性小于结果是偶数的可能性 B.用直条的高低或长短来表示数量多少的统计图是折线统计图 C.如果某种
3、彩票的中奖可能性是 1，那么买 100 张这样的彩票一定有一张能中奖 D.14 只鸽子飞回 4 个鸽笼，至少有 5 只鸽子要飞进同一个鸽笼 5.下列图形中，对称轴最多的图形是（ ）。 A. 长方形 B. 圆 C. 等边三角形 D. 正方形 二、判断题二、判断题 6.正方形是轴对称图形，它有 2 条对称轴。 7.点 A（6，5）向上平移 3 格后是点 A（9，5）。 8.半圆的对称轴有一条，所以圆的对称轴有 2 条。 9.通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称轴。 三、填空题三、填空题 10.如图是一种常见的图案，这个图案有_条对称轴 11.圆有_条对称轴 12.如图： （1）点 A 到对称轴的距
4、离是_ 小格，点 B 到对称轴的距离是_ 小格； （2）点 E 和点_到对称轴距离是相等的； （3）点_和点_ 对称，点_和点_对称。 13.正方形有_条对称轴，等腰三角形有_条对称轴 四、解答题四、解答题 14.下面每个图形都是由 9 个相同的小正方形组成的。 （1）上面三个图形中，图_是轴对称图形。（请标出序号） （2）在其余的两个图形中，分别把一个白色小正方形涂色，使它们成为轴对称图形。请画出对称轴来验 证。 15.操作与实践。 （1）在下面方格图中画一个直角三角形，使其中两个锐角的顶点分别在 A（5，8） 和 B（1，5）的位置上，则直角的顶点 C 可以在_的位置上。请你画出这个三角形
5、。 （2）假设每个小方格的边长为 2cm，那么这个直角三角形的面积是_cm2。 （3）请画出三角形绕点 B 顺时针旋转 90后的图形。 （4）将旋转后的这个三角形向右平移 8 格。 五、应用题五、应用题 16.在下面的方格纸上： 用数对表示三角形 A 三个顶点的位置（，）（，）（，） 画出图形 A 向右平移 8 格后得到图形 B；然后再以 MN 为对称轴，画出 B 的轴对称图形 参考答案参考答案 一、单选题 1.【答案】 C 【解析】【解答】解：A 项中，圆有无数条对称轴； B 项中，等边三角形有 3 条对称轴； C 项中，长方形有 2 条对称轴； D 项中，正方形有 4 条对称轴。 综上，长
6、方形的对称轴条数最小。 故答案为：C。 【分析】轴对称图形是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，其中这条直 线就叫做对称轴。 2.【答案】 D 【解析】【解答】解：如图， 如图把长方形向右平移了 7 格 故选：D 【分析】 根据图中两长方形对应部分间的距离 （格数） 及箭头指向即可确定平移动的方向与距离 （格数） 注 意，平移的距离是指两图对应部分间的距离，不是两图最小间的距离，许多学生犯这样的错误 3.【答案】 C 【解析】【解答】解：长方形有 2 条对称轴，正方形有 4 条对称轴，等腰三角形有 1 条对称轴，圆有无数 条对称轴，对称轴最少的是等腰三角形。 故答案为：
7、C. 【分析】长方形对边中点所在的直线就是对称轴；正方形对边中点所在的直线和对角线所在的直线就是对 称轴；等腰三角形顶点到底边中点所在的直线是对称轴；圆任意一条直径所在的直线都是对称轴。 4.【答案】 （1）D （2）C （3）C （4）D （5）A 【解析】【解答】解：(1)7+8=15(厘米)，选项 D 中的长度是 16 厘米，大于 15 厘米，不能组成三角形； (2)23，分子扩大的倍数小，分母扩大的倍数大，分数值小于； (3)涨幅达到 15%的意思就是今年售价比去年多 15%； (4)对称轴最多的是圆，有无数条对称轴； (5)A、质数有 4 个，偶数有 5 个，结果是质数的可能性小于结
8、果是偶数的可能性，此选项正确；B、用直条 的高低长短来表示数量多少的统计图是条形统计图，此选项错误；C、买 100 张这样的彩票可能会中奖， 此选项错误；D、144=32，3+1=4，至少有 4 只鸽子要飞进同一个鸽笼.此选项错误. 故答案为：D；C；C；D；A 【分析】(1)三角形任意两边之和大于第三边；(2)分子和分母扩大相同的倍数时分数值才不变；(3)百分数表 示一个量是另一个量百分之几的数；(4)圆是对称轴最多的图形，有无数条；(6)根据可能性的大小判断 A、 根据统计图的特点判断 B、根据可能性的大小判断 C、根据抽屉原来判断 D. 5.【答案】 B 【解析】【解答】 下列图形中，对
9、称轴最多的图形是圆。 故答案为：B。 【分析】根据长方形有 2 条对称轴，等边三角形有 3 条对称轴，正方形有 4 条对称轴，圆有无数条对称 轴，即可解答。 二、判断题 6.【答案】 错误 【解析】【解答】解：正方形是轴对称图形，它有 4 条对称轴。 故答案为：错误。 【分析】正方形有 4 条对称轴，分别是两组对边的中点和两条对角线。 7.【答案】 错误 【解析】【解答】 点 A（6，5）向上平移 3 格后是点 A（6，8），原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，将一个点 向上或向下移动时，列不变，行数增加或减少
10、，据此解答。 8.【答案】错误 【解析】【解答】解：半圆的对称轴有一条，圆的对称轴有无数条，原题说法错误. 故答案为：错误【分析】一个圆每一条直径所在的直线都是对称轴，圆有无数条直径就有无数条对称轴. 9.【答案】正确 【解析】【解答】解：通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称轴。原题说法正确。 故答案为：正确 【分析】圆有无数条对称轴，通过圆心的直线是一个圆的对称轴。 三、填空题 10.【答案】2 【解析】【解答】一共有两条对称轴 【分析】考察了关于对称轴的知识 11.【答案】无数 【解析】【解答】圆有无数条对称轴 故答案为：无数. 【分析】如果一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，
11、这个图形就是轴对称图形，折痕所在 的这条直线叫做对称轴 12.【答案】 （1）3；3 （2）F （3）A；B；E；F 【解析】【解答】解：根据轴对称图形的特征可知：(1)点 A 到对称轴的距离是 3 格，点 B 到对称轴的距离 是 3 格； (2)点 E 和点 F 到对称轴的距离是相等的； (3)点 A 和点 B 对称，点 E 和点 F 对称. 故答案为：(1)3；3；(2)F；(3)A；B；E；F 【分析】对称轴图形中对应点到对称轴的距离是相等的，由此根据图形的特点确定各个对应的点即可. 13.【答案】4；1 【解析】【解答】因为正方形沿对边的中线以及对角线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，
12、则正方形有 4 条对称轴， 等腰三角形沿底边的中线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，则等腰三角三角形有 1 条对称轴； 【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全 重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答。 故答案为：4、1 四、解答题 14.【答案】 （1） （2）解：如图所示： 【解析】【分析】轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这 条直线就叫做对称轴。 15.【答案】 （1）直角的顶点 C（5，5），三角形如下： （2）24 （3） （4） 【解析】【解答】（2）42=8（cm）， 32=6（
13、cm）， 862 =482 =24（cm2） 【分析】（1）用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此 在图中找到三角形的三个顶点，然后连线画出三角形； （2）根据题意，分别求出直角三角形的底与高，然后用公式：三角形的面积=底高2，据此求出三角形 的面积； （3）画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接； （4）平移作图的步骤：找出能表示图形的关键点；确定平移的方向和距离；按平移的方向和距 离确定关键点平移后的对应点；按原图的顺序，连接各对应点，据此作图即可。 五、应用题 16.【答案】解：根据题干分析可得： 三角形 ABC 的三个顶点分别用数对表示如下图所示： 图形 A 向右平移 8 格得到图形 B，根据轴对称的性质可得出图形 B 关于直线 MN 的轴对称图形 C，如下 图所示 【解析】【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示物体所在的列，第二个数字表示物体所 在的行，由此即可用数对标出三角形 ABC 的三个顶点位置；（2）利用平移和轴对称的性质即可画出图形 B 和它关于直线 MN 的轴对称图形此题考查了数对表示位置的方法以及图形的平移和轴对称的性质的灵 活应用