1、 第第 4 单元单元 圆的周长和面积圆的周长和面积 一、单选题一、单选题 1.车轮滚动一周，求所行驶的路程就是求车轮的（ ） A. 直径 B. 周长 C. 面积 2.用一条长 100 厘米的铁丝围成下面三种图形，面积最大的是（ ）。 A. 正方形 B. 等边三角形 C. 圆形 3.一个圆的周长是 16 厘米，如果半径增加 1 厘米，那么周长增加（ ）厘米。 A. 2 B. C. 2 D. 4 4.圆的半径由 3 分米增加到 5 分米，圆的面积增加了（ ）平方分米。 A. 2 B. 4 C. 16 二、判断题二、判断题 5.两个圆的直径相等，那么他们的周长也相等 6.霞霞说：半径是 2cm 的圆
2、，周长和面积相等。 7.一个圆的周长扩大到原来的 3 倍，它的面积就扩大到原来的 6 倍。 8.一个扇形的圆心角是 120 ，它的面积是所在圆面积 。 三、填空题三、填空题 9.一只大钟，它的分针长 40 厘米这根分针的尖端转动一周所走的路程是_厘米，从 1 时到 2 时 分针扫过的面积是_平方厘米. 10.给一个圆柱形水桶配一个木盖， 木盖的直径是 40 厘米 做这个木盖至少需要_平方厘米的木板？ 如果要在木盖的四周围一圈铁条，至少要用_厘米的铁条？ 11.如图，AB 长为 20cm，一只蚂蚁从 A 到 B 沿着两个半圆的“弧”爬行，蚂蚁的行程是_厘米。 12.一个圆的半径 3 分米，它的面
3、积是_平方分米，周长是_分米 四、解答题四、解答题 13.一个半圆形养鱼池，直径是 4 米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？ 14.明德小学修建一个圆形花坛，周长是 25.12 米，在花坛周围又修一条宽 1 米的环形小路，这条路的面积 是多少? 五、应用题五、应用题 15.东东家有一个一面靠墙，另一面用篱笆围成的半圆形养鸡场，这个半圆的直径是 8 米，篱笆长多少米？ 鸡场占地多少平方米？ 16.一个圆形蓄水池的周长是 28.26m，这个蓄水池的占地面积是多少平方米？ 参考答案参考答案 一、单选题 1.【答案】 B 【解析】【解答】求所行驶的路程就是求车轮的周长。 故答案为：B。
4、 【分析】车轮是圆形，圆周长是指绕圆一周的长度，据此解答。 2.【答案】 C 【解析】【解答】 用一条长 100 厘米的铁丝围成下面三种图形，面积最大的是圆形。 故答案为：C。 【分析】 用一条长 100 厘米的铁丝分别围成正方形、等边三角形和圆形，则这三个图形的周长相等，周 长相等的正方形、等边三角形和圆形，圆面积最大，据此选择。 3.【答案】 C 【解析】【解答】假设原来圆的半径是 r，原来的周长是 C=2r，则现在的圆的半径是 r+1，现在的周长是 2（r+1）=2r+2，比原来增加 2。 故答案为：C。 【分析】此题主要考查了圆的周长公式的应用，假设原来圆的半径是 r，原来的周长是 C
5、=2r，再求出现 在半径增加 1 厘米后，圆的周长是几厘米，最后用减法求出周长增加的部分。 4.【答案】 C 【解析】【解答】解：圆的面积增加了：（52-32）=（25-9）=16。 故答案为：C。 【分析】圆的面积增加的部分=圆环的面积=（R2-r2），据此代入数据解答即可。 二、判断题 5.【答案】 正确 【解析】 【解答】因为圆周率是一定的，两个圆的直径相等，即半径相等，所以它们的周长也一定相等故 答案为：正确 【分析】因为两个圆直径相等，所以半径相等，根据圆的周长公式：c=2r，两个圆的半径相等，因为圆周 率是一定的，两个圆的周长也一定相等 圆、圆环的周长此题主要考查圆的周长的计算方法
6、的灵活应用，半径决定了圆的大小 6.【答案】 错误 【解析】【解答】因为圆的周长是指围成圆的曲线的长度之和，而圆的面积是指整个圆面的大小， 二者是不同的概念，单位不同，不能进行比较。 故答案为：错误。 【分析】根据圆的周长和圆的面积的定义进行判断即可。 7.【答案】 错误 【解析】【解答】解：一个圆的周长扩大到原来的 3 倍，说明这个圆的半径扩大了 3 倍，则它的面积就扩 大到原来的 32=9 倍。 故答案为：错误。 【分析】圆的周长：C=d=2r，圆的面积：S=r2 ， 计算时候 一般取值 3.14。 8.【答案】 正确 【解析】【解答】120360=， 扇形的面积是所在圆面积的， 原题说法
7、正确。 故答案为：正确。 【分析】根据扇形的面积公式：S=（n 为圆心角的度数），据此列式解答。 三、填空题 9.【答案】251.2；5024 【解析】【解答】解： （1）已知 r=40 厘米；C=2r =23.1440 =251.2（厘米） 则这根分针的尖端转动一周所走的路程是 251.2 厘米. （2）3.14402=5024（平方厘米）， 则从 1 时到 2 时分针扫过的面积是 5024 平方厘米. 故答案为：251.2；5024. 【分析】求分针转动一周所走的路程，实质是求半径是 40 厘米的圆的周长，再根据圆的周长计算公式进 行计算即可求出分针转动一周所走的路程；从 1 时到 2 时
8、分针正好转一圈，求分针从 1 时到 2 时分针扫 过的面积实质是求半径是 40 厘米的圆的面积，再根据圆的面积计算公式进行计算即可解答. 10.【答案】 1256；125.6 【解析】【解答】402=20（厘米） 3.14202 =3.14400 =1256（平方厘米） 3.1440=125.6（厘米） 故答案为：1256；125.6. 【分析】根据题意可知，要求做这个木盖至少需要多少平方厘米的木板，用圆的面积公式：S=r2 ， 要 求需要多少厘米的铁条，用圆的周长公式：C=d，据此解答. 11.【答案】 31.4 【解析】【解答】3.14202 =62.82 =31.4（厘米） 故答案为：3
9、1.4 。 【分析】观察图可知，一只蚂蚁从 A 到 B 沿着两个半圆的“弧”爬行，蚂蚁的行程是以 AB 为直径的圆的周 长的一半，据此列式解答。 12.【答案】 28.26；18.84 【解析】【解答】3.14=28.26（平方分米）；3.1432=18.84（分米） 故答案为：28.26；18.84。 【分析】根据圆的面积=， 圆的周长=直径圆周率，即可解答。 四、解答题 13.【答案】解：C=3.1442+4=6.28+4=10.28（米） S=3.14（42）22=3.1442=6.28（平方米） 答：这个养鱼池的周长是 10.28 米。占地面积是 6.28 平方米。 【解析】 【分析】
10、 半圆的周长包括所在圆的周长的一半加上直径的长度； 圆周长公式： C=d， 圆面积公式： S=r。 14.【答案】解：先求圆形花坛的半径：25.123.142=4(米)求环形小路的面积：(4+1)2-42=93.14=28.26(平 方米) 答：这条路的面积是 28.26 平方米。 【解析】【分析】这条路的面积是圆环的面积，也就是外圆面积减去内圆面积。根据圆周长公式用花坛的 周长除以 3.14 再除以 2 求出花坛的半径，再求出外圆半径，然后根据圆环面积公式计算。 五、应用题 15.【答案】解：3.1482=12.56（米）， 3.14（82）2 =3.1416， =50.24（平方米）， 答：篱笆长 12.56 米，鸡场占地 50.24 平方米 【解析】【分析】根据题干分析可得：篱笆的长度，就是这个直径为 8 米的半圆的弧长，即直径为 8 米的 圆的周长的一半，鸡场的占地面积即为半圆的面积，由此利用圆的周长公式和面积公式即可解答此题考 查了圆的周长公式和面积公式的灵活应用 16.【答案】解： =3.1420.25 =63.585(平方米) 答：这个蓄水池的占地面积是 63.585 。 【解析】【分析】圆周长公式：C=d，圆面积公式：S=r，用圆的周长除以 3.14 再除以 2 求出半径，然 后根据圆面积公式计算面积。