1、 第第 5 单元单元 完美的图形完美的图形-圆圆 一、单选题一、单选题 1.直径和半径都是( )。 A. 射线 B. 直线 C. 线段 2.一张长方形彩纸长 30cm、宽 6cm，用这张纸剪最大的圆，能剪（ ） A. 4 个 B. 5 个 C. 1 个 3.下面各图周长相等，面积最大的是（ ）。 A. 圆 B. 正方形 C. 长方形 4.如下图，以大圆的半径为直径画一小圆，大圆的周长是小圆周长的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、判断题二、判断题 5.两端都在圆上的线段叫做直径 6.图中黑点在圆上。 7.一个半径为 5cm 的量角器。它的周长是多少？ 3.1452215.7
2、(cm) 答：它的周长是 15.7cm。 8.小圆直径等于大圆半径，小圆面积与大圆面积的比是 1：2。 三、填空题三、填空题 9.填表(分数先填分子,后填分母) r/厘米 3 7.6 d/厘米 2.8 1 10.在等圆中，所有的直径都_，所有的半径都_，直径是半径的_。 11.大圆的直径是 4 厘米，小圆的直径是 2 厘米，大圆和小圆面积最简单的整数比是_：_。 12.从一张边长 10 厘米的正方形纸上剪下一个最大的圆，剩下部分的面积是_平方厘米，正方形与 圆形的面积比是_。 四、解答题四、解答题 13.一个正方形羊圈，边长 6 米（如图）。A 点是一个顶点。把一只羊放到羊圈外的草地上吃草。主
3、人用一 根 3 米长的绳子一端系在 A 点处，一端系住羊。请在图中画出这只羊可吃到草的区域（示意图），并计算 出面积。 14.计算下面各圜的周长和面积。 （1） （2） 五、应用题五、应用题 15.求下图中阴影部分的周长 参考答案参考答案 一、单选题 1.【答案】C 【解析】【解答】直径和半径都是线段. 故答案为：C. 【分析】通过圆心且两个端点都在圆上的线段叫直径，连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，据此解答. 2.【答案】B 【解析】 3.【答案】 A 【解析】【解答】假设它们的周长都是 24 厘米，长方形的长是 8 厘米，宽是 4 厘米；正方形的边长是 6 厘米；圆的半径是：厘米， 长方
4、形的面积：84=32（平方厘米）； 正方形的面积：66=36（平方厘米）； 圆的面积是： （）2 = = 45.9（平方厘米） 45.9 平方厘米36 平方厘米32 平方厘米，圆的面积最大. 故答案为：A. 【分析】假设它们的周长都是 24 厘米，根据圆的周长、长方形、正方形的周长公式，分别求得圆的半径 和长方形的长、宽及正方形的边长；再利用圆的面积公式和长方形、正方形的面积公式，分别表示出它们 的面积，再进行比较即可解决问题. 4.【答案】 A 【解析】【解答】由图可知，大圆的半径是小圆半径的 2 倍，则大圆的周长是小圆周长的 2 倍。 故答案为：A。 【分析】圆的周长=2r，圆的半径与周长
5、成正比，圆的半径扩大 n 倍，周长也扩大 n 倍，由此即可得出 答案。 二、判断题 5.【答案】 错误 【解析】【解答】通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】根据直径的定义：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径，据此解答. 6.【答案】 错误 【解析】【解答】观察图可知，图中黑点在圆内，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】一个点与圆的位置关系有三种：圆上、圆内、圆外，图中的点的位置是圆内，据此判断. 7.【答案】 错误 【解析】【解答】解：3.145225225.7(cm) 答：它的周长是 25.7cm。 这个量角器是一个半圆形，题中只计
6、算了圆周长的一半，没有加直径 10cm 【分析】任意一个半圆的周长都是圆周长的一半加一条直径的长度 8.【答案】 错误 【解析】【解答】设小圆的半径为 r，大圆的半径为 2r， 小圆的面积为：r2 ， 大圆的面积为：4r2 ， 小圆的面积与大圆面积的比为：r2：4r2=1：4 故答案为：错误 【分析】根据题意，可设小圆的半径为 r，则大圆的半径为 2r，可根据圆的面积公式计算出大圆、小圆的 面积，然后再用小圆的面积与大圆的面积相比，继而判断即可 三、填空题 9.【答案】 r/厘米 3 1.4 7.6 0.5 d/厘米 6 2.8 13.2 1 【解析】 10.【答案】 相等；相等；2 倍 【解
7、析】【解答】 在等圆中，所有的直径都相等，所有的半径都相等，直径是半径的 2 倍。 故答案为：相等；相等；2 倍。 【分析】此题主要考查了圆的认识，在等圆中，所有的直径都相等，所有的半径都相等，直径是半径的 2 倍。 11.【答案】 4；1 【解析】【解答】解：（42）：（22）=4：=4：1。 故答案为：4；1。 【分析】圆面积公式：S=r，分别计算出两个圆的面积，写出两个圆的面积比并化成最简整数比即可。 12.【答案】 21.5；200：157 【解析】【解答】102=5（厘米） 1010-3.145 =100-3.1425 =100-78.5 =21.5（平方厘米） 1010=100（平
8、方厘米） 3.145 =3.1425 =78.5（平方厘米） 100：78.5=1000：785=200：157 故答案为：21.5；200：157。 【分析】正方形的面积=边长边长；圆的面积=r；正方形的面积-圆的面积=剩下部分的面积；正方形的 面积：圆的面积=正方形与圆面积的比。 四、解答题 13.【答案】 解： 323.14=21.195（平方米） 答：吃草的面积是 21.195 平方米。 【解析】【分析】吃草的面积=绳子的长度 2，据此作答即可。 14.【答案】 （1）解：3.148=25.12（dm） 3.14 =50.24（dm） （2）解：23.1414=87.92（cm） 3.14142=615.44（cm2） 【解析】【分析】圆周长公式：C=d=2r，圆面积公式：S=r2。根据公式分别计算即可。 五、应用题 15.【答案】 解：223.1422 =12.56+4 =16.56(cm) 答：阴影部分的周长是 16.56cm. 【解析】【分析】这个图形的周长包括两个半圆弧的长度，这两个半圆弧的长度之和就是一个半径 2cm 的 圆的周长，阴影部分的周长还包括两条长 2cm 的线段的长度.