1、 第第 1 章全等三角形单元测试卷章全等三角形单元测试卷 满分 100 分 班级：_姓名：_成绩：_ 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1下列说法正确的是（ ） A两个面积相等的图形一定是全等图形 B两个长方形是全等图形 C两个全等图形形状一定相同 D两个正方形一定是全等图形 2若ABCDEF，则根据图中提供的信息，可得出 x 的值为（ ） A30 B27 C35 D40 3如图，为了测量 B 点到河对面的目标 A 之间的距离，在 B 点同侧选择了一点 C，测得 ABC75，ACB35，然后在 M 处立了标杆，使CBM75，MCB3
2、5， 得到MBCABC，所以测得 MB 的长就是 A，B 两点间的距离，这里判定MBC ABC 的理由是（ ） ASAS BAAA CSSS DASA 4下列条件中，不能判定ABC 与DEF 一定全等的是（ ） AABDE，BCEF，AD90 BABDE，BCEF，AD80 CABDE，AD90，BE40 DBCEF，AD80，BE40 5如图为正方形网格，则1+2+3（ ） A105 B120 C115 D135 6如图，已知ABEACD，12，BC，不正确的等式是（ ） AABAC BBAECAD CBEDC DADDE 7如图，ABCDEF，BC7，EC4，则 CF 的长为（ ） A2
3、B3 C5 D7 8如图，在ABC 中，C90，D 是 AC 上一点，DEAB 于点 E，BEBC，连接 BD， 若 AC8cm，则 AD+DE 等于（ ） A6cm B7cm C8cm D9cm 9已知：如图，在ABC 中，C63，AD 是 BC 边上的高，ADBD，点 E 在 AC 上， BE 交 AD 于点 F，BFAC，则AFB 的度数为（ ） A27 B37 C63 D117 10 如图， AD 是ABC 的角平分线， DEAC， 垂足为 E， BFAC 交 ED 的延长线于点 F， 若 BC 恰好平分ABF，AE2BF给出下列四个结论：DEDF；DBDC；AD BC；AC3BF其中
4、正确的结论为（ ） A B C D 二填空题（共二填空题（共 7 小题，满分小题，满分 28 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11如图中有 6 个条形方格图，图上由实线围成的图形与（1）是全等形的有 12如图，已知ABCADE，若A60，B40，则BED 的大小为 13一个三角形的三边为 3、5、x，另一个三角形的三边为 y、3、6，若这两个三角形全等， 则 xy 14如图，已知 AC 与 BF 相交于点 E，ABCF，点 E 为 BF 中点，若 CF6，AD4，则 BD 15如图所示，在ABC 中，AB6，AC4，AD 是ABC 的中线，若 AD 的长为偶数， 则 AD 16如图，EB
5、交 AC 于点 M，交 C 于点 D，AB 交 FC 于点 N，EF90，B C，AEAF，给出下列结论：12；CDDN；ACNABM；BE CF其中正确的结论有 （填序号） 17如图，两根旗杆间相距 20 米，某人从点 B 沿 BA 走向点 A，一段时间后他到达点 M， 此时他分别仰望旗杆的顶点 C 和 D，两次视线的夹角为 90，且 CMDM已知旗杆 BD的高为12米， 该人的运动速度为2米/秒， 则这个人运动到点M所用时间是 秒 三解答题（共三解答题（共 6 小题，满分小题，满分 42 分）分） 18 （6 分）如图，ABAC，BDCD，求证：ABDACD 19 （6 分）如图，点 C，
6、F 在线段 BE 上，BFEC，12，ACDF试说明： （1）ABCDEF； （2）ABDE 20 （6 分）如图，点 A、C、D、B 在同一条直线上，且 ACBD，AB，EF （1）求证：ADEBCF； （2）若BCF65，求DMF 的度数 21 （7 分）如图，点 B、F、C、E 在一条直线上，FBCE，ABED，ACFD，AD 交 BE 于 O （1）求证：ABCDEF （2）求证：AOOD 22 （8 分）如图，ABC 中，ABAC，点 D 在 AB 边上，点 E 在 AC 的延长线上，且 CE BD，连接 DE 交 BC 于点 F （1）求证：EFDF； （2）过点 D 作 DGBC
7、，垂足为 G，求证：BC2FG 23 （9 分）如图，在ABC 中，ABAC8，BC12，点 D 从 B 出发以每秒 2 个单位的速 度在线段 BC 上从过点 B 向点 C 运动，点 E 同时从 C 出发以每秒 2 个单位的速度在线段 AC 上从点 A 运动，连接 AD、DE，设 D、E 两点运动时间为 t 秒（0t4） （1）运动 秒时，AEDC； （2）运动多少秒时，ABDDCE 能成立，并说明理由； （3）若ABDDCE，BAC，则ADE （用含 的式子表示） 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1解：A：两个
8、面积相等的图形不一定是全等图形，故 A 错误； B：长方形不一定是全等图形，故 B 错误； C：两个全等图形形状一定相同，故 C 正确； D：两个正方形不一定是全等图形，故 D 错误； 故选：C 2解：ABCDEF， BCEF30， 故选：A 3解：在ABC 和MBC 中， MBCABC（ASA） ， 故选：D 4解：A、ABDE，BCEF，AD90，根据 HL 证明 RtABCRtDEF， 不符合题意； B、ABDE，BCEF，AD80，根据 ASS 不能推出ABCDEF，故本 选项符合题意； C、 ABDE， AD90， BE40， 利用 ASA 能推出ABCDEF， 故本选项不符合题意；
9、 D、 BCEF， AD80， BE40， 利用 AAS 能推出ABCDEF， 故本选项不符合题意； 故选：B 5解：在ABC 和AEF 中， ABCAEF（SAS） ， 43， 1+490， 1+390， ADMD，ADM90， 245， 1+2+3135， 故选：D 6解：ABEACD，12，BC， ABAC，BAECAD，BEDC，ADAE， 故 A、B、C 正确； AD 的对应边是 AE 而非 DE，所以 D 错误 故选：D 7解：ABCDEF， EFBC7， EC4， CF3， 故选：B 8解：DEAB， DEB90， 在 RtBCD 和 RtBED 中， ， RtBCDRtBED（
10、HL） ， CDDE， AD+DEAD+CDAC， AC8cm， AD+DEAC8cm 故选：C 9解：AD 是 BC 边上的高，ADBD， BADABD45， CAD180CBADABD18063454527， 在 RtACD 和 RtBFD 中， RtACDRtBFD（HL） ， FBDCAD27， AFBFBD+BDF27+90117， 故选：D 10解：BFAC， CCBF， BC 平分ABF， ABCCBF， CABC， AD 是ABC 的角平分线， BADCAD， 又ADAD， ABDACD（AAS） ， BDCD，故正确， ADBADC90， ADBC，故正确， 在CDE 与DB
11、F 中， ， CDEDBF（ASA） ， DEDF，CEBF，故正确， AE2BF， AE2CE， ACAE+CE3CE3BF，故正确； 故选：D 二填空题（共二填空题（共 7 小题，满分小题，满分 28 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11解：由图可知，图上由实线围成的图形与（1）是全等形的有（2） ， （3） ， （6） ， 故答案为： （2） ， （3） ， （6） ， 12解：ABCADE， DB40， BEDA+D60+40100， 故答案为：100 13解：两个三角形全等， x6，y5， xy651， 故答案为：1 14解：ABCF， AFCE， BF， 点 E 为 BF 中点
12、， BEFE， 在ABE 与CFE 中， ， ABECFE（AAS） ， ABCF6， AD4， BD2， 故答案为：2 15解：延长 AD 至 E，使 DEAD，连接 CE， 在ABD 与ECD 中， ， ABDECD（SAS） ， CEAB6， 在ACE 中，CEACAECE+AC， 即 22AD10， 1AD5， AD 为偶数， AD2 或 4， 故答案为 2 或 4 16解：在ABE 和ACF 中， ， ABEACF（AAS） ， EABFAC， EABBACFACBAC， 12 正确； 没有条件可以证明 CDDN， 错误； ABEACF， ABAC， 在ACN 和ABM 中， ， A
13、CNABM（ASA） ， 正确； ABEACF， BECF， 正确 其中正确的结论有 故答案为： 17解：CMD90， CMA+DMB90， 又CAM90， CMA+C90， CDMB 在 RtACM 和 RtBMD 中， ， RtACMRtBMD（AAS） ， BDAM12 米， BM20128（米） ， 该人的运动速度为 2m/s， 他到达点 M 时，运动时间为 824（s） 故答案为 4 三解答题（共三解答题（共 6 小题，满分小题，满分 42 分）分） 18证明：在ABD 和ACD 中 ABDACD（SSS） 19解： （1）BFEC， BCEF， 在ABC 与DEF 中， ， ABC
14、DEF（SAS） ； （2）ABCDEF， BE， ABDE 20证明：如图所示： （1）ADAC+CD，BCBD+CD，ACBD， ADBC， 在AED 和BFC 中， ， AEDBFC（AAS） ， （2）AEDBFC， ADEBCF， 又BCF65， ADE65， 又ADE+BCFDMF DMF652130 21 （1）证明：ABDE， BC， ACFD， BCAEFD， FBEC， BCEF， 在ABC 和DEF 中， ABCDEF（ASA） （2）证明：ABCDEF， ACCF，ACBDFE， 在ACO 和DFO 中， ACODFO（AAS） ， AOOD 22证明： （1）过点 D
15、 作 DHAC，DH 交 BC 于 H，如图 1 所示： 则DHBACB，DHFECF， ABAC， BACB， BDHB， BDHD， CEBD， HDCE， 在DHF 和ECF 中， DHFECF（AAS） ， EFDF； （2）如图 2，由（1）知：BDHD， DGBC， BGGH， 由（1）得：DHFECF， HFCF， GH+HFBH+CHBC， BC2FG 23解： （1）由题可得，BDCE2t， CD122t，AE82t， 当 AEDC，时，82t（122t） ， 解得 t3， 故答案为：3； （2）当ABDDCE 成立时，ABCD8， 122t8， 解得 t2， 运动 2 秒时，ABDDCE 能成立； （3）当ABDDCE 时，CDEBAD， 又ADE180CDEADB，B180BADADB， ADEB， 又BAC，ABAC， ADEB（180）90 故答案为：90