1、 1 第第 11 章章 数的开方数的开方 达标测试卷达标测试卷 一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 19 的算术平方根是( ) A 3 B3 C3 D. 3 2下列 4 个数： 9，22 7 ，( 3)2，其中无理数是( ) A. 9 B.22 7 C D( 3)2 3下列各式中正确的是( ) A. 49 144 7 12 B 3 27 8 3 2 C. 93 D.3（8）24 4如图，数轴上点 N 表示的数可能是( ) A. 10 B. 5 C. 3 D. 2 5比较3 2， 5 2 ， 6 3 的大小，正确的是( ) A.3 2 5 2 6 3 B 6 3 3 2 5 2 C.3 2
2、 6 3 5 2 D 6 3 5 2 3 2 6若 a24，b29，且 ab0，则 ab 的值为( ) A1 B 5 C5 D5 7设边长为 a 的正方形的面积为 2.下列关于 a 的四种结论：a 是 2 的算术平 方根；a 是无理数；a 可以用数轴上的一个点来表示；0a1.其中正 确的是( ) A B C D 2 8如图，有一个数值转换器，原理如下： 当输入的 x 为 64 时，输出的 y 等于( ) A2 B8 C. 2 D. 8 9 一块正方体木块的体积是 343 cm3， 现将它锯成 8 块同样大小的小正方体木块， 则每块小正方体木块的表面积是( ) A.7 2 cm 2 B.49 4
3、 cm2 C.49 8 cm2 D.147 2 cm2 10如图，数轴上 A，B 两点对应的实数分别为 1 和 3，若点 A 关于点 B 的对 称点为点 C，则点 C 所对应的实数为( ) A2 31 B1 3 C2 3 D2 31 二、填空题(每题 3 分，共 30 分) 11. 6的相反数是_；绝对值等于 2的数是_ 12某个数的平方根分别是 a3 和 2a15，则这个数为_ 134 3的整数部分是_，小数部分是_ 14在35，4，0 这四个数中，最大的数是_ 15若 2x73，(4x3y)38，则3xy_ 16 点A在数轴上和表示1的点相距 6个单位长度， 则点A表示的数为_ 17若两个
4、连续整数 x，y 满足 x 51y，则 xy 的值是_ 18 对于任意两个不相等的实数 a， b， 定义运算如下： ab ab ab ， 那么 79 _ 3 19若 x，y 为实数，且|x2| y30，则(xy)2 017的值为_ 20请你认真观察、分析下列计算过程： (1)112121， 12111； (2)111212 321， 12 321111； (3)1 11121 234 321， 1 234 3211 111； 由此可得， 12 345 678 987 654 321_ 三、解答题(21 题 12 分，26，27，28 题每题 8 分，其余每题 6 分，共 60 分) 21计算：
5、 (1)(1)2 017 16 9 4； (2) 1 4 0.5 23 8； (3)(2)2 （2）2382； (4)2|33 2| （5）2. 4 22.已知|3xy1|和2xy4互为相反数，求 x4y 的平方根 23已知 3 既是 x1 的算术平方根，又是 x2y1 的立方根，求 4x3y 的平 方根和立方根 24若实数 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，求 2（ab）38cd的值 25 已知 a， b， c 在数轴上对应点的位置如图所示， 化简：| | a |ab （ca）2 | bc . 5 26全球气候变暖导致一些冰川融化并消失在冰川消失 12 年后，一种低等植 物苔藓就开始在岩
6、石上生长每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和 冰川消失后经过的时间近似地满足如下的关系式： d7 t12(t12) 其中 d 代表苔藓的直径，单位是厘米；t 代表冰川消失后经过的时间，单位是年 (1)计算冰川消失 16 年后苔藓的直径； (2)如果测得一些苔藓的直径是 35 厘米，问冰川约是在多少年前消失的？ 27观察下列一组等式，然后解答后面的问题： ( 21)( 21)1，( 3 2)( 3 2)1，( 4 3)( 4 3)1，( 5 4)( 5 4)1， (1)观察上面的规律，计算下面的式子： 1 21 1 3 2 1 4 3 1 2 019 2 018； (2)利用上面的规律，试比
7、较 11 10与 12 11的大小 6 28李奶奶新买了一套两室一厅的住房，将原边长为 1 m 的方桌换成了边长是 1.3 m 的方桌为使新方桌有块桌布，且能利用原边长为 1 m 的桌布，既节约 又美观， 李奶奶问在读八年级的孙子小刚有什么方法 聪明的小刚想了想说： “奶奶，你再去买一块和原来一样的桌布，按照如图，图所示的方法做就 行了” (1)小刚的做法对吗？为什么？ (2)你还有其他方法吗？请画出图形 7 答案答案 一、1.B 2.C 3D 点拨：A 项中 49 144 7 12；B 项中 3 27 8 3 2；C 项中9 无算术平方 根；只有 D 项正确 4A 5.D 6.B 7C 点拨
8、：a22，a0，a 21.414，即 a1，故错误 8D 9D 点拨：由题意可知，小正方体木块的体积为343 8 cm3，则每块小正方体木 块的棱长为7 2 cm，故每块小正方体木块的表面积为 7 2 2 6147 2 (cm2) 10A 二、11. 6； 2 12.9 13.5； 31 14 15.1 161 6或 1 6 点拨：数轴上到某个点距离为 a(a0)的点有两个，易忽 略左边的点而漏解注意运用数形结合思想，利用数轴帮助分析 177 点拨：2 53，3 514.x 51y，且 x，y 为两个连 续整数，x3，y4.xy347. 182 191 点拨：|x2| y30，|x2|0， y
9、30，x2，y 3.(xy)2 0172(3)2 017(1)2 0171. 20111 111 111 三、21.解：(1)(1)2 017 16 9 414 3 2 3 2. (2) 1 4 0.5 23 81 20.521. (3)(2)2 （2）238242(4)2. 8 (4)2|33 2| （5）22(3 23)523 2353 26. 22. 解：根据题意，得|3xy1 2xy40， 即 3xy10， 2xy40，解得 x1， y2， 所以 x4y9.所以 x4y 的平方根是 3. 23解：根据题意得 x19 且 x2y127，解得 x10，y8.4x3y 16，其平方根为 4，
10、立方根为316. 24解：由已知得 ab0，cd1， 所以原式 0382. 25解：由数轴可知 ba0c，所以 ab0，ca0，bc0.所以原式 a(ab)(ca)(bc)aabcabca2c. 26解：(1)当 t16 时，d7 16127 214(厘米) 答：冰川消失 16 年后苔藓的直径为 14 厘米 (2)当 d35 时，t125，即 t1225，解得 t37. 答：如果测得一些苔藓的直径是 35 厘米，冰川约是在 37 年前消失的 27解：(1) 1 21 1 3 2 1 4 3 1 2 019 2 018( 21)( 3 2)( 4 3)( 2 019 2 018) 2 0191. (2)因为 1 11 10 11 10， 1 12 11 12 11，且 11 10 12 11， 所以 1 11 10 1 12 11. 又因为 11 100， 12 110，所以 11 10 12 11. 点拨：此题运用归纳法，先由具体的等式归纳出一般规律，再利用规律来解决问 题 9 28解：(1)小刚的做法是对的，因为将边长为 1 m 的两个正方形分别沿着一条 对角线剪开，成为四个大小相同、形状完全一样的等腰直角三角形，然后拼成一 个大正方形这个大正方形的面积为 2 m2，其边长为 2 m，而 21.3，故能铺 满新方桌； (2)有如图所示