1、第第 21 章章 一元二次方程一元二次方程 一选择题一选择题 1下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A2x30 Bx22y0 C3 Dx20 2一元二次方程 3x22x10 的一次项系数为（ ） A1 B1 C2 D2 3已知 x 是方程 x2+2x20 的根，那么代数式（x2）的值是（ ） A1 B+1 C1 或1 D1 或 +1 4若（a2+b23）225，则 a2+b2（ ） A8 或2 B2 C8 D2 或8 5用配方法解方程 x26x40，下列配方正确的是（ ） A （x3）213 B （x+3）213 C （x6）24 D （x3）25 6x是下列哪个一元二次方程的根（ ） A3
2、x2+5x+10 B3x25x+10 C3x25x10 D3x2+5x10 7已知三角形的两边长为 4 和 5，第三边的长是方程 x25x+60 的一个根，则这个三角 形的周长是（ ） A11 B12 C11 或 12 D15 8已知实数 x 满足（x2x）24（x2x）120，则代数式 x2x+1 的值是（ ） A7 B1 C7 或1 D5 或 3 9若关于 x 的方程有实数根，则 k 的取值范围为（ ） Ak0 Bk0 Ck Dk 10一元二次方程 x2+x10 的两根分别为 x1，x2，则+（ ） A B1 C D 二填空题二填空题 11关于 x 的方程（a3）x2+x+100 是一元二
3、次方程，则 a 的取值范围是 12 一元二次方程 （13x）（x+3） 2x2+1 的一般形式是 ； 它的二次项系数是 ， 一次项系数是 ，常数项是 13若关于 x 的方程 x2+ax20 有一个根是 1，则 a 14已知关于 x 的方程 m（x+a）2+n0 的解是 x13，x21，则关于 x 的方程 m（x+a 2）2+n0 的解是 15用配方法解方程 x24x10 配方后得到方程 三解答题三解答题 16解下列方程： （1）x26x180（配方法） ； （2）3x2+5（2x+1）0（公式法） ； （3）x22x990（因式分解法） ； （4）7x（5x+2）6（5x+2） （因式分解法）
4、 17已知 m415m35m （1）试问：m2的值能否等于 2？请说明理由； （2）求 m2+的值 18完成下列各题 （1）已知函数 y2x2axa2，当 x1 时，y0，求 a 的值 （2）若分式的值为零，求 x 的值 （3）关于 x 的方程有实根 若方程只有一个实根，求出这个根； 若方程有两个不相等的实根 x1，x2，且，求 k 的值 19某批发店经销一种海鲜，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克，经市场调查发 现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，则每天销售量将减少 20 千克，现该批 发店每天经销这种海鲜要保证盈利 6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么这种
5、海鲜每 千克应涨价多少元？ 20如图，用篱笆靠墙围成矩形花圃 ABCD，墙可利用的最大长度为 15 米，一面利用旧 墙，其余三面用篱笆围成，篱笆总长为 24 米 （1）若围成的花圃面积为 40 平方米时，求 BC 的长； （2）如图，若计划在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且围成的花圃面积为 50 平方米，请你判断能否成功围成花圃？如果能，求 BC 的长；如果不能，请说明理由 参考答案参考答案 一选择题一选择题 1 D 2 D 3 C 4 C 5 A 6 D 7 C 8 A 9 A 10 B 二填空题二填空题 11 a3 且 a3 12 5x2+8x20，5，8，2 13 1 14 x11，
6、x23 15 （x2）25 三解答题三解答题 16解： （1）x26x180， x26x18， x26x+918+9， （x3）227， x33， x13+3，x233； （2）3x2+5（2x+1）0， 3x2+10 x+50， b24ac10243540， x， x1，x2； （3）x22x990， （x11） （x+9）0， x110，x+90， x111，x29； （4）7x（5x+2）6（5x+2） ， 7x（5x+2）6（5x+2）0， （5x+2） （7x6）0， 5x+20，7x60， x10.4，x2 17解： （1）m2的值不能等于 2， 理由如下：原等式变形得， （m2+
7、1） （m21）5m（m21） ， 若 m22，即 m时，等式左边3，等式右边5， 左边右边， m2的值不能等于 2； （2）由（m2+1） （m21）5m（m21） ，得（m21） （m25m+1）0 当 m210，即 m21 时，m2+2， 当 m25m+10，即 m2+15m 时，m+5， m2+（m+）2223 18解： （1）x1 时，y0， 0212a1a2， 解得：a12，a21； （2）由题意得：x23x40 且|x3|10 得， （x4） （x+1）0， 解得 x14，x21； 验证当 x4 时，|x3|10， 当 x1 时，|x3|10 x1 （3）方程只有一个实数根，故方
8、程是一元一次方程 12k0 即， 则此时方程为：， 解得：； 由根与系数的关系得： ， 又 ， ， 12k0， 2（k+1）3k， k2 经检验 k2 是方程的根 19解：设这种海鲜每千克应涨价 x 元， 根据题意，得（50020 x） （10+x）6000 整理，得 x215x+500 解这个方程，得 x15，x210 要使顾客得到实惠，应取 x5 答：这种海鲜每千克应涨价 5 元 20解： （1）设 BC 的长为 x 米，则 AB 的长为米 根据题意，得 整理，得 x224x+800 解得 x14，x220 2015， x220 舍去 BC 的长为 4 米； （2）不能围成理由如下： 设 BC 的长为 y 米，则 AB 的长为米 根据题意，得 整理，得 y224y+1500 （24）241150240， 该方程无实数根 不能围成面积为 50 平方米的花圃