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人教版2020年八年级数学上册 第12章 全等三角形 综合测试卷(含答案)

1、第第十十二二章章 全等全等三角形三角形 综合综合测试测试卷卷 (时间 90 分钟,满分 120 分) 一、选择题一、选择题(共 10 小题,3*10=30) 1如图,如果AD,12,则可判定ABCDCB,这是根据( ) ASSS BASA CAAS DSAS 2如图,已知12,则不一定能使ABDACD 的条件是( ) ABDCD BABAC CBC DBADCAD 3如图,在ABC 中,ACBC,AE 为BAC 的平分线,DEAB,AB7 cm,AC3 cm,则 BD 的值是( ) A1 cm B2 cm C3 cm D4 cm 4如图,在 CD 上求一点 P,使它到 OA,OB 的距离相等,

2、则点 P 是( ) A线段 CD 的中点 BOA 与 OB 的中线的交点 COA 与 CD 的中线的交点 DCD 与AOB 的平分线的交点 5如图,OAOB,OCOD,O50 ,D35 ,则AEC 的度数是( ) A60 B50 C45 D30 6. 如图,ABAC 于点 A,BDCD 于点 D,若 ACDB,则下列结论不正确的是( ) AAD BABCDCB COBOD DOAOD 7如图,EADF,AEDF,要使AECDFB,只要( ) AACBD BECBF CAD DABBC 8如图,已知在ABC 中,CD 是 AB 边上的高线,BE 平分ABC,交 CD 于点 E,BC=5,DE=2

3、, 则BCE 的面积等于( ) A 10 B 7 C 5 D 4 9如图,在ABC 中,C90 ,点 O 为ABC 的三条角平分线的交点,ODBC,OEAC,OF AB,D,E,F 分别是垂足,且 AB10 cm,BC8 cm,CA6 cm,则点 O 到三边 AB,AC 和 BC 的距离分别为( ) A2 cm,2 cm,2 cm B3 cm,3 cm,3 cm C4 cm,4 cm,4 cm D2 cm,3 cm,5 cm 10如图,AD 是ABC 的角平分线,DEAC,垂足为 E,BFAC 交 ED 的延长线于点 F,若 BC 恰好平分ABF, AE2BF 给出下列四个结论: DEDF;

4、DBDC; ADBC; AC3BF, 其中正确的结论共有( ) A B C D 二填空题二填空题(共 8 小题,3*8=24) 11如图,线段 AD 与 BC 相交于点 O,连接 AB,CD,且BD,要使AOBCOD,应添加 一个条件是_(只填一个即可) 12. 如图,在ABC 中,ADBC 于点 D,要使ABDACD,若根据“HL”判定,则还需要添加的 条件是_ 13如图,在AOC 和BOC 中,若12,加上一个条件:_,则有AOC BOC. 14如图,已知ABCADC,BAC60 ,ACD25 ,那么D_ 15如图,ACAD,BCBD,则ABC_,运用的判定方法是(简写)_ 16如图,在A

5、BC 中,C90 ,AB10,AD 是ABC 的一条角平分线若 CD3,则ABD 的面积为_ 17如图,PDOA,PEOB,D,E 为垂足,PD7 cm,当 PE_cm 时,点 P 在AOB 的平分线上 18 如图, BD 是ABC 的角平分线, DEAB 于 E, ABC 的面积是 15cm2, AB9cm, BC6cm, 则 DE_cm 三解答题三解答题(共 7 小题, 66 分) 19(8 分) 如图,AC 交 BD 于点 O,ABDC,O 是 DB 的中点,求证:ABOCDO. 20(8 分) 如图,ABAC,BDCD,DEAB 于点 E,DFAC 于点 F.求证:DEDF. 21(8

6、 分) 如图,点 E,C 在 BF 上,BECF,ABDF,BF.求证:AD. 22(10 分) 如图,AD,AE 分别是ABC 和ABD 的中线,且 BABD,BADBDA.求证: AE1 2 AC. 23(10 分) 如图,ABCD,BE 平分ABC,CE 平分BCD,若 E 在 AD 上,求证:BCAB CD. 24(10 分) 如图,已知 ABAE,BE,BCED,F 是 CD 的中点求证 AFCD. 25(12 分) 如图,在ABC 中,ABCB,ABC90 ,D 是 AB 上一点,AECD 于点 E,且 AE 1 2CD,BD8 cm.求点 D 到 AC 的距离 参考答案 1-5

7、CBDDA 6-10CACAA 11. OBOD(答案不唯一) 12. ABAC 13. AOBO 或ACOBCO 或AB 14. 95 15. ABD,SSS 16. 15 17. 7 18. 2 19. 证明:O 是 DB 的中点,OBOD. ABDC,BD. 在ABO 和CDO 中, BD, OBOD, BOADOC, ABOCDO. 20. 证明:连接 AD.在ABD 和ACD 中, ABAC, BDCD, ADAD, ABDACD,BADCAD. 又DEAB,DFAC,DEDF. 21. 解:BECF,BEECCFEC, BCEF.在ABC 与DFE 中, ABDF, BF, BCE

8、F, ABCDFE(SAS), AD 22. 解:延长 AE 至 F,使 EFAE,连接 DF. AE 是ABD 的中线,BEDE.AEBFED, ABEFDE(SAS) BBDF,ABDF. BABD,BADBDA,BDDF. ADFBDABDF,ADCBADB, ADFADC. AD 是ABC 的中线,BDCD.DFCD. ADFADC(SAS) ACAF2AE,即 AE1 2AC 23. 解:在 BC 上截取 BFAB,连接 EF, 在ABE 和FBE 中, ABBF, ABEFBE, BEBE, ABEFBE(SAS), AEEF,AEBFEB, ABCD,1 2ABC 1 2BCD9

9、0 , BEC90 , AEBCED90 , BEFFEC90 , FECCED, ECEC,FCEDCE, FECDEC(ASA), FCCD,BCBFFCABCD 24. 证明:连接 AC,AD. 在ABC 和AED 中, ABAE, BE, BCED, ABCAED(SAS)ACAD. F 是 CD 的中点,CFDF. 在ACF 和ADF 中, ACAD, CFDF, AFAF, ACFADF(SSS)AFCAFD. 又AFCAFD180 ,AFCAFD90 . AFCD. 25. 解:如图,分别延长 AE,CB,两线相交于点 F,过点 D 作 DMAC 于点 M. ABC90 ,AECD, FABF90 ,FCEF90 . FABFCE. 在ABF 和CBD 中, FABDCB, ABCB, ABFCBD90 , ABFCBD(ASA)AFCD. AE1 2CD,AE 1 2AFEF. 在ACE 和FCE 中, AEFE, AECFEC90 , CECE, ACEFCE(SAS) ACEFCE. 又DMAC,DBBC,BD8 cm, DMDB8 cm, 即点 D 到 AC 的距离为 8 cm.