1、第第十十二二章章 全等全等三角形三角形 综合综合测试测试卷卷 (时间 90 分钟，满分 120 分) 一、选择题一、选择题（共 10 小题，3*10=30） 1如图，如果AD，12，则可判定ABCDCB，这是根据( ) ASSS BASA CAAS DSAS 2如图，已知12，则不一定能使ABDACD 的条件是( ) ABDCD BABAC CBC DBADCAD 3如图，在ABC 中，ACBC，AE 为BAC 的平分线，DEAB，AB7 cm，AC3 cm，则 BD 的值是( ) A1 cm B2 cm C3 cm D4 cm 4如图，在 CD 上求一点 P，使它到 OA，OB 的距离相等，
2、则点 P 是( ) A线段 CD 的中点 BOA 与 OB 的中线的交点 COA 与 CD 的中线的交点 DCD 与AOB 的平分线的交点 5如图，OAOB，OCOD，O50 ，D35 ，则AEC 的度数是( ) A60 B50 C45 D30 6. 如图，ABAC 于点 A，BDCD 于点 D，若 ACDB，则下列结论不正确的是( ) AAD BABCDCB COBOD DOAOD 7如图，EADF，AEDF，要使AECDFB，只要( ) AACBD BECBF CAD DABBC 8如图，已知在ABC 中，CD 是 AB 边上的高线，BE 平分ABC，交 CD 于点 E，BC=5，DE=2
3、， 则BCE 的面积等于( ) A 10 B 7 C 5 D 4 9如图，在ABC 中，C90 ，点 O 为ABC 的三条角平分线的交点，ODBC，OEAC，OF AB，D，E，F 分别是垂足，且 AB10 cm，BC8 cm，CA6 cm，则点 O 到三边 AB，AC 和 BC 的距离分别为( ) A2 cm，2 cm，2 cm B3 cm，3 cm，3 cm C4 cm，4 cm，4 cm D2 cm，3 cm，5 cm 10如图，AD 是ABC 的角平分线，DEAC，垂足为 E，BFAC 交 ED 的延长线于点 F，若 BC 恰好平分ABF， AE2BF 给出下列四个结论： DEDF；
4、DBDC； ADBC； AC3BF， 其中正确的结论共有( ) A B C D 二填空题二填空题（共 8 小题，3*8=24） 11如图，线段 AD 与 BC 相交于点 O，连接 AB，CD，且BD，要使AOBCOD，应添加 一个条件是_(只填一个即可) 12. 如图，在ABC 中，ADBC 于点 D，要使ABDACD，若根据“HL”判定，则还需要添加的 条件是_ 13如图，在AOC 和BOC 中，若12，加上一个条件：_，则有AOC BOC. 14如图，已知ABCADC，BAC60 ，ACD25 ，那么D_ 15如图，ACAD，BCBD，则ABC_，运用的判定方法是(简写)_ 16如图，在A
5、BC 中，C90 ，AB10，AD 是ABC 的一条角平分线若 CD3，则ABD 的面积为_ 17如图，PDOA，PEOB，D，E 为垂足，PD7 cm，当 PE_cm 时，点 P 在AOB 的平分线上 18 如图， BD 是ABC 的角平分线， DEAB 于 E， ABC 的面积是 15cm2， AB9cm， BC6cm， 则 DE_cm 三解答题三解答题（共 7 小题， 66 分） 19(8 分) 如图，AC 交 BD 于点 O，ABDC，O 是 DB 的中点，求证：ABOCDO. 20(8 分) 如图，ABAC，BDCD，DEAB 于点 E，DFAC 于点 F.求证：DEDF. 21(8
6、 分) 如图，点 E，C 在 BF 上，BECF，ABDF，BF.求证：AD. 22(10 分) 如图，AD，AE 分别是ABC 和ABD 的中线，且 BABD，BADBDA.求证： AE1 2 AC. 23(10 分) 如图，ABCD，BE 平分ABC，CE 平分BCD，若 E 在 AD 上，求证：BCAB CD. 24(10 分) 如图，已知 ABAE，BE，BCED，F 是 CD 的中点求证 AFCD. 25(12 分) 如图，在ABC 中，ABCB，ABC90 ，D 是 AB 上一点，AECD 于点 E，且 AE 1 2CD，BD8 cm.求点 D 到 AC 的距离 参考答案 1-5
7、CBDDA 6-10CACAA 11. OBOD(答案不唯一) 12. ABAC 13. AOBO 或ACOBCO 或AB 14. 95 15. ABD，SSS 16. 15 17. 7 18. 2 19. 证明：O 是 DB 的中点，OBOD. ABDC，BD. 在ABO 和CDO 中， BD， OBOD， BOADOC， ABOCDO. 20. 证明：连接 AD.在ABD 和ACD 中， ABAC， BDCD， ADAD， ABDACD，BADCAD. 又DEAB，DFAC，DEDF. 21. 解：BECF，BEECCFEC， BCEF.在ABC 与DFE 中， ABDF， BF， BCE
8、F， ABCDFE(SAS)， AD 22. 解：延长 AE 至 F，使 EFAE，连接 DF. AE 是ABD 的中线，BEDE.AEBFED， ABEFDE(SAS) BBDF，ABDF. BABD，BADBDA，BDDF. ADFBDABDF，ADCBADB， ADFADC. AD 是ABC 的中线，BDCD.DFCD. ADFADC(SAS) ACAF2AE，即 AE1 2AC 23. 解：在 BC 上截取 BFAB，连接 EF， 在ABE 和FBE 中， ABBF， ABEFBE， BEBE， ABEFBE(SAS)， AEEF，AEBFEB， ABCD，1 2ABC 1 2BCD9
9、0 ， BEC90 ， AEBCED90 ， BEFFEC90 ， FECCED， ECEC，FCEDCE， FECDEC(ASA)， FCCD，BCBFFCABCD 24. 证明：连接 AC，AD. 在ABC 和AED 中， ABAE， BE， BCED， ABCAED(SAS)ACAD. F 是 CD 的中点，CFDF. 在ACF 和ADF 中， ACAD， CFDF， AFAF， ACFADF(SSS)AFCAFD. 又AFCAFD180 ，AFCAFD90 . AFCD. 25. 解：如图，分别延长 AE，CB，两线相交于点 F，过点 D 作 DMAC 于点 M. ABC90 ，AECD， FABF90 ，FCEF90 . FABFCE. 在ABF 和CBD 中， FABDCB， ABCB， ABFCBD90 ， ABFCBD(ASA)AFCD. AE1 2CD，AE 1 2AFEF. 在ACE 和FCE 中， AEFE， AECFEC90 ， CECE， ACEFCE(SAS) ACEFCE. 又DMAC，DBBC，BD8 cm， DMDB8 cm， 即点 D 到 AC 的距离为 8 cm.