1、人教版八年级数学上册人教版八年级数学上册 第十三章轴对称第十三章轴对称 单元测试题单元测试题 一、一、选择题选择题 1一个三角形的三边长分别为 2，5，x，另一个三角形的三边长分别为 y，2，6，若这两个三角形全等，则 x+y=（ ） A11 B7 C8 D13 2下列说法中，正确的有（ ） 等腰三角形的两腰相等； 等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等； 等腰三角形的两底角相等； 等腰三角形两底角的平分线相等 A1 个 B2 个 C3 个 D4个 3若（a3）2+|b6|0，则以 a、b 为边长的等腰三角形的周长为（ ） A12 B15 C12 或 15 D18 4若实数 m、n 满足 40
2、2nm，且 m、n 恰好是等腰ABC的两条边的边长，则ABC 的周长是 （ ） A12 B10 C8或10 D6 5已知等腰三角形的一个角是 100 ，则它的顶角是（ ） A40 B60 C80 D100 6在等腰 ABC 中，AB=AC，一腰上的中线 BD将这个三角形的周长分为 15和 12 两部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ） A7 B7 或 11 C11 D7或 10 7已知等腰三角形两边长分别为 6cm、2cm，则这个三角形的周长是（ ） A14cm B10cm C14cm或 10cm D12cm 8平面直角坐标系中，点（2，4）关于 x 轴的对称点在（ ） A第一象限 B第二象限
3、 C第三象限 D第四象限 9若等腰三角形的顶角为80，则它的一个底角度数为( ) A20 B50 C80 D100 10下列三角形，不一定是等边三角形的是 A有两个角等于 60 的三角形 B有一个外角等于 120 的等腰三角形 C三个角都相等的三角形 D边上的高也是这边的中线的三角形 二、填空题二、填空题 11在等腰ABC中，ADBC交直线BC于点D，若AD= 1 2 BC，则ABC的顶角的度数为_ 12已知ABC 中，AB=AC，现将ABC折叠，使点 A、B两点重合,折痕所在的直线与直线 AC的夹角为 40 ，则B 的度数为_ 13已知等腰三角形的两边长分别为 4和 8，则它的周长是_ 14
4、正方形是轴对称图形，它共有_条对称轴 15已知点 A（x，4）与点 B（3，y）关于 x 轴对称，那么 xy的值为_ 三、解答题三、解答题 16如图所示,在 ABC 中,ABC 和ACB 的平分线交于点 O,过点 O 作 EFBC,交 AB 于点 E,交 AC 于点 F. (1)若ABC=40 ,ACB=60 ,求BOE+COF的度数; (2)若 AEF的周长为 8 cm,且 BC=4 cm,求 ABC的周长. 17如图所示，点 O 是等边三角形 ABC 内一点，AOB=110，BOC=, 以 OC 为边作等边三角形 OCD，连接 AD （1）当 =150时，试判断 AOD 的形状，并说明理由
5、； （2）探究：当 a 为多少度时， AOD 是等腰三角形？ 18如图，三角形 ABC是等边三角形，BD 是中线，延长 BC 至 E, 使 CE=CD，求证:DB=DE 19如图，点 P 在AOB内，点 M、N 分别是 P 点关于 OA、OB的对称点，且 MN交 OA、OB 相交于点 E，若PEF 的周长为 20，求 MN的长 20在ABC中，AB=AC，AC上的中线 BD 把三角形的周长分为 24和 30的两个部分，求三角形的三边长 21如图，在ABC 中，AB=AC，CD 是ACB 的平分线，DEBC，交 AC 于点 E （1）求证：DE=CE （2）若CDE=35，求A 的度数 22 已
6、知： 如图， 在等腰直角三角形ABC中，90ACB，D为BC的中点， 且DEAB， 垂足为点E，过点B作BFAC交DE的延长线于点F，联结CF. （1）求证：ADCF； （2）连接AF，试判断ACF的形状，并说明理由. 23已知点 A（2m+n，2），B （1，n-m），当 m、n 分别为何值时， (1)A、B 关于 x 轴对称； (2)A、B 关于 y 轴对称 【参考答案】【参考答案】 1A 2D 3B 4B 5D 6B 7A 8C 9B 10D 1130或 150或 90 1265或 25 1320 14四 157 16 （1）BOE+COF=50 ；（2）12cm. 17 （1） AOD
7、 是直角三角形； （2）当 为 110、125、140时，三角形 AOD 是等腰三角形 18证明：ABC 是等边三角形，BD是中线， ABC=ACB=60 DBC=30（等腰三角形三线合一） 又CE=CD， CDE=CED 又BCD=CDE+CED， CDE=CED= 1 2 BCD=30 DBC=DEC DB=DE 1920cm 2016cm，16 cm，22 cm或 20 cm，20 cm，14 cm. 21 （1）CD是ACB的平分线，BCD=ECD DEBC，EDC=BCD，EDC=ECD，DE=CE （2）ECD=EDC=35 ，ACB=2ECD=70 AB=AC，ABC=ACB=7
8、0 ，A=180 70 70 =40 . 22 （1）证明：BFAC，90ACB， CBF=ACB=9045FBECAB， DEAB， FEB=90， BFE=45， DBF=等腰直角三角形， DB=BF， D为BC的中点， DC=BD， DC=FB， 在ACD 和 CBF 中 AC=CB ACD= CBF CD=BF SASACDCBF， CADBCF， 90CADACF， ADCF； （2）连接AF， 由（1）知 DBF 等腰直角三角形， AEDF， DE=FE， 在ADE 和 AFE 中 AE=AE AED= AEF DE=FE SASADEAFE， ADAF， 由（1）知ACDCBF， ADCF， CFAF， ACF是等腰三角形. 23解： 1点2,2Amn，B 1,nm，A、B 关于 x轴对称， 21 2 m n nm ， 解得 1 1 m n ； 2点2,2Amn，B 1,nm，A、B关于 y 轴对称， 21 2 m n nm ， 解得： 1 1 m n