1、6.向心力,第五章 曲线运动,一、向心力 想一想,(1)花样滑冰运动员转弯时受到几个力作用？方向怎样？,【课前自主预习】,提示：花样滑冰运动员受竖直向下的重力、地面竖直向上的支持力、摩擦力. 摩擦力的方向指向圆心.,(2)汽车在弯曲的公路上行驶时受到力的方向怎样？,提示：汽车受到竖直向下的重力、地面竖直向上的支持力、摩擦力. 摩擦力的方向指向圆心.,1.定义：做匀速圆周运动的物体产生向心加速度的原因是它受到了指向_的合力，这个力叫做向心力。 2.方向：始终沿着_指向_。 3.表达式,圆心,(2)Fn_。 4.效果力：向心力是根据力的_来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心
2、力。,半径,圆心,m2r,作用效果,填一填,判一判,(1)做匀速圆周运动的物体所受的向心力是恒力。 ( ) (2)向心力和重力、弹力一样，是性质力。 ( ) (3)向心力可以由重力、弹力或其它力等来提供，是效果力。 ( ) (4)汽车转弯时速度过大就会向外发生侧滑，这是汽车轮胎受沿转弯半径向内的静摩擦力不足以提供汽车转弯所需向心力的缘故。 ( ),二、变速圆周运动和一般的曲线运动 想一想,如图所示，深圳欢乐谷“全球至尊弹射式过山车”堪称中国最大的过山车，轨道全长887 m，垂直落差67 m，乘坐过后给人一种“刺激、惊奇、爽快”的感觉。,(1)当过山车向下运动到如图位置时，过山车所受合力的方向还
3、指向圆心吗？ (2)对于一般的曲线运动，能否采用圆周运动的分析方法处理？,提示：（1）指向圆心. （2）不能.,1.变速圆周运动的合力：变速圆周运动的合力产生两个方向的效果：,(1)跟圆周相切的分力Ft：产生_加速度，此加速度改变线速度的_ 。 (2)指向圆心的分力Fn：产生_加速度，此加速度改变线速度的_ 。,切向,大小,向心,方向,填一填,2.一般的曲线运动,(1)定义：运动轨迹既不是_也不是_的曲线运动。 (2)处理方法：一般的曲线运动中，可以把曲线分割成许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作圆周运动的一部分。,直线,圆周,判一判,(1)圆周运动中指向圆心的合力等于向心力。( )
4、(2)圆周运动中，合外力一定等于向心力。 ( ) (3)向心力产生向心加速度。( ) (4)向心力既可以改变速度的大小，也可以改变速度的方向。( ),探究归纳,1.实验装置：向心力演示仪(介绍向心力演示仪的构造和使用方法),一、实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系,【核心要点突破】,2.实验方法：控制变量法 3.实验过程 (1)保持两个小球质量m和角速度相同，使两球运动半径r不同进行实验，比较向心力F与运动半径r之间的关系。 (2)保持两个小球质量m和运动半径r相同，使两球的角速度不同进行实验，比较向心力F与角速度之间的关系。 (3)保持运动半径r和角速度相同，用质量m不同的钢球和铝
5、球进行实验，比较向心力的大小与质量m的关系。,4.实验结论,例1 用如图1所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。,图1,(1)本实验采用的科学方法是_。 A.控制变量法 B.累积法C.微元法 D.放大法,(2)图示情景正在探究的是_。 A.向心力的大小与半径的关系 B.向心力的大小与线速度大小的关系 C.向心力的大小与角速度大小的关系 D.向心力的大小与物体质量的关系 (3)通过本实验可以得到的结果是_。 A.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比 B.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比 C.在半径和角速度一定的情况下，向
6、心力的大小与质量成正比 D.在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正反比,解析(1)这个装置中，控制半径、角速度不变，只改变质量，来研究向心力与质量之间的关系，故采用控制变量法，A正确。 (2)控制半径、角速度不变，只改变质量，来研究向心力与质量之间的关系，所以选项D正确。 (3)通过控制变量法，得到的结果为在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比，所以选项C正确。 答案(1)A(2)D(3)C,针对训练1 某兴趣小组用如图2甲所示的装置与传感器结合，探究向心力大小的影响因素。实验时用手拨动旋臂产生圆周运动，力传感器和光电门固定在实验器上，测量角速度和向心力。 (1)电脑
7、通过光电门测量挡光杆通过光电门的时间，并由挡光杆的宽度d、挡光杆通过光电门的时间t、挡光杆做圆周运动的半径r，自动计算出砝码做圆周运动的角速度，则其计算角速度的表达式为_。 (2)图乙中取两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线，由图可知。曲线对应的砝码质量_(选填“大于”或“小于”)曲线对应的砝码质量。,图2,(2)图中抛物线说明：向心力F和2成正比；若保持角速度和半径都不变，则质点做圆周运动的向心加速度不变，由牛顿第二定律Fma可以知道，质量大的物体需要的向心力大，所以曲线对应的砝码质量小于曲线对应的砝码质量。然后再结合图象中的数据判断是否满足：在半径相同的情况下，Fm2。,
8、二、对向心力的理解及匀速圆周运动的分析,如图3所示，甲图中圆盘上物体随圆盘一起匀速转动；乙图中在光滑漏斗内壁上，小球做匀速圆周运动；丙图中长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球，若给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆。,问题探究,图3,(1)它们运动所需要的向心力分别由什么力提供？ (2)它们运动所需要的向心力与物体受到的合力有什么关系？ 答案(1)甲图中圆盘上物体所需要的向心力由圆盘对它的指向圆心的静摩擦力提供；乙图中光滑漏斗内的小球做圆周运动的向心力由它所受的弹力和重力的合力提供；丙图中小球做圆锥摆运动的向心力由细绳的拉力和重力的合力提供
9、。 (2)它们运动所需要的向心力与物体受到的合力相等。,探究归纳 1.向心力的理解,2.匀速圆周运动的分析,(1)向心力的来源：做匀速圆周运动的物体所需要的向心力由物体受到的合力提供，即F向F合。 (2)匀速圆周运动的三个特点 线速度大小不变、方向时刻改变。 角速度、周期、转速都恒定不变。 向心加速度和向心力的大小都恒定不变，但方向时刻改变，沿半径指向圆心。,(3)常见的几个实例分析,试题案例,例2 下列关于向心力的说法中正确的是() A.做匀速圆周运动的物体除了受到重力、弹力等力外还受到向心力的作用 B.向心力和重力、弹力一样，是性质力 C.做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力 D
10、.做圆周运动的物体所受各力的合力一定充当向心力 解析向心力是一个效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力，或是某个力的分力，选项A、B错误；匀速圆周运动所受合外力指向圆心，完全提供向心力，非匀速圆周运动中是合外力指向圆心的分力提供向心力，选项C正确，D错误。 答案C,例3 如图4甲为游乐园中“空中飞椅”的游戏设施，它的基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子的下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看成一个质点，则可简化为如图乙所示的物理模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO转动，设绳长l10 m，质点的质量m60 kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离
11、d4.0 m，转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角37，不计空气阻力及绳重，且绳不可伸长，sin 370.6, cos 370.8，g10 m/s2，求质点与转盘一起做匀速圆周运动时，,(1)绳子拉力的大小； (2)转盘角速度的大小。 【思路点拨】 (1)质点在水平面内做匀速圆周运动，在竖直方向上合力为零。 (2)质点到竖直轴OO间的距离为小球圆周运动的半径。,图4,解答匀速圆周运动问题的基本步骤,方法凝练,针对训练2 (多选)在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为m的小球，以角速度做匀速圆周运动，下列说法中正确的是() A.l、不变，m越大
12、线越易被拉断 B.m、不变，l越小线越易被拉断 C.m、l不变，越大线越易被拉断 D.m不变，l减半且角速度加倍时，线的拉力不变 解析在光滑水平面上的物体的向心力由绳的拉力提供，由向心力公式Fm2l知，l、不变，m越大，所需的向心力越大，线越易被拉断，选项A正确；同理，C正确，B、D错误。 答案AC,三、变速圆周运动和一般曲线运动的分析,问题探究 荡秋千是小朋友很喜欢的游戏，如图5所示是荡秋千的情景。,图5,答案 (1)小朋友做的是变速圆周运动。,探究归纳 1.匀速圆周运动与变速圆周运动的比较,2.用圆周运动规律处理一般曲线运动的思路,例4 如图6所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，且与
13、圆盘相对静止，图中c沿半径指向圆心，a与c垂直，下列说法正确的是(),A.当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为b方向 B.当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为c方向 C.当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为a方向 D.当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为d方向,图6,解析物块转动时，其向心力由静摩擦力提供，当它匀速转动时其方向指向圆心，当它加速运动时其方向斜向前方，当它减速转动时，其方向斜向后方。故选项D正确。 答案D,变速圆周运动中合力的特点,方法凝练,针对训练3 (多选)如图7所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向
14、心力是(),A.绳的拉力 B.重力和绳拉力的合力 C.重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力 D.绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力,图7,解析如图所示，对小球进行受力分析，它受重力和绳子拉力的作用，向心力是指向圆心方向的合力。因此，可以说是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以说是各力沿绳方向的分力的合力，选项C、D正确。,答案CD,圆锥摆模型,1.模型构建：“圆锥摆”是匀速圆周运动的一个典型实例：用细线一端系一小球，另一端固定于天花板上，小球以一定大小的速度在水平面内做匀速圆周运动，细线在空中划出一个圆锥面，这样的装置叫做“圆锥摆”。,2.受力分析：如图8所示的圆锥摆，小球在水平面内做匀速圆周运动，共
15、受到重力G和悬线上拉力T两个力作用，这两个力的合力F沿水平方向指向圆周运动的圆心O，提供小球做匀速圆周运动的向心力。若悬线长为L，小球的质量为m，悬线与竖直方向的夹角为，则向心力Fmgtan ，运动半径rLsin 。,图8,学科素养提升,3.运动周期,4.模型迁移：下列小球的运动规律同样遵守圆锥摆模型,(1)如图9甲所示，小球沿一个倒置的光滑圆锥面的内壁在水平面内做匀速圆周运动。 (2)如图乙所示，细线一端系一小球，另一端固定于光滑圆锥面的顶点，当圆锥面对小球的支持力为零时小球在水平面内的圆周运动。 (3)如图丙所示用两根细线，其一端系着一个小球，另一端系在一根匀速转动的竖直杆上的两点上，当BC松弛或拉力T2恰好等于零时小球在水平面内的匀速圆周运动。,图9,【针对练习】两根长度不同的细线下面分别悬挂小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个摆球在运动过程中，相对位置关系示意图正确的是(),答案B,T,谢谢观看,HANK YOU!,