ImageVerifierCode 换一换
格式:DOCX , 页数:19 ,大小:669.09KB ,
资源ID:151632      下载积分:20 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

加入VIP,更优惠
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.77wenku.com/d-151632.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录   QQ登录   微博登录 

下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(甘肃省兰州市2020年中考数学试卷(含答案))为本站会员(画**)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

甘肃省兰州市2020年中考数学试卷(含答案)

1、 1 甘肃省兰州市甘肃省兰州市 2020 年中考数学试卷年中考数学试卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分) 1.2020 的绝对值是( ) 2.如图是有 5 个完全相同的小正方形组成的几何体,则该几何体的主视图是( ) A B C D 3.据中国电子商务研究中心(100ECCN)发布2020 年度中国共享经济发展报告显示,截止 2020 年 12 月, 共有 190 家共享经济平台获得 1159 56 亿元投资 数据 1159 56 亿元用科学计数法可表示为 ( ) A.115956 108元 B.11.5956 1010元 C.1.15956 1011元 D.1

2、.15956 108元 4.下列二次根式中,是最简二次根式的是( ). A.18 B.13 C.27 D.12 5 如图,AB/CD,ADCD,165 则2 的度数是( ) A50 B60 C65 D70 6.下列计算正确的是( ) A.abaa532 B. 1243 aaa C. 2422 6)3-baba( D. 2235 2aaaa 7.如图,边长为 4 的等边ABC 中,D、E 分别是 AB、AC 的中点,则ADE的面积是( ) A.3 B. 2 3 C. 4 33 D.32 8.如图,矩形 ABCD 中,AB3,BC4,BE/DF 且 BE 与 DF 之间的距离为 3,则 AE 的长

3、度是( ) (第 7 题) C A E D B 2 A. 7 B 8 3 C 8 7 D 8 5 9如图,将口ABCD 沿对角线 BD 折叠,使点 A 落在点 E 处,交 BC 于点 F若ABD48 ,CFD 40 ,则E 为( ) A102 B112 C122 D92 10关于 x 的分式方程1 1 2 x ax 的解为负数,则 a 的取值范围为( ) A. a1 Ba1 Ca1 且 a2 Da1 且 a2 11如图,已知二次函数)0( 2 acbxaxy的图像如图所示,有下列 5 个结论: 0abc;bac; )1)(ba;a3024的实数;mbammccba其中正确的结论有( ) A.

4、B. C. D. 12如图,抛物线 2 45 7 2 1 2 xxy与 x 轴的交于点 A、B,把抛物线在 x 轴即其下方的部分记作 C1, 将 C1向左平移得 C2,C2与 x 轴的交于点 B、D若直线mxy 2 1 与 C1、C2共有三个不同的交点,则 m 的取值范围是( ) A B C D E F A E B D C F 第 11 题图 x O y - 1 1 3 A. 2 5 -m 8 45 B. 2 1 -m 8 29 C. 2 5 -m 8 29 D. 2 1 -m 8 45 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 3 分,共 24 分 13因式分解: 32 yyx 14不等式组

5、xx xx 3 2 -13 3 4 75) 1(2 的解集为 15如图,ABC 的外接圆 O 的半径为 3,C55 ,则劣弧 AB 的长是 16. 如图,M、N 是正方形 ABCD 的边 CD 上的两个动点,满足 AMBN,连接 AB 交 BN 于点 E,连接 DE 交 AM 于点 F,连接 CF,若正方形的边长为 6,则线段 CF 的最小值是 y O D A B C2 C1 O A C B N 第 16 题图 M F E D B A C 4 三、解答题(本大题共 11 小题,满分 102 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17 (5 分)计算: 45tan2-13- 2 1 0

6、2 18.解方程:0223 2 xx 19先化简,再求值: 1 2 ) 1 43 ( x x x x x,其中 2 1 x 20. (6 分)如图,在 RtABC 中 (1)利用尺度作图,在 BC 边上求作一点 P,使得点 P 到 AB 的距离(PD 的长)等于 PC 的长; (2)利用尺规作图,作出(1)中的线段 PD (要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹,并把作图痕迹用黑色签字笔描黑) 21(7 分) 学校开展“书香校园”活动以来, 受到同学们的广泛帮助, 学校为了解全校学生课外阅读的情况, 随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数,并制成如图不完整的统计图表 C A B 第 20 题

7、图 5 学生借阅图书的次数统计表学生借阅图书的次数统计表 学生借阅图书的次数统计图学生借阅图书的次数统计图 借阅图书 的次数 0 次 1 次 2 次 3 次 4 次及 以上 人数 7 13 a 10 3 请你根据统计图表中的信息,解答下列问题: (1)a ,b ; (2)该调查统计数据的中位数是 ,众数是 ; (3)请计算扇形统计图中的“3 次”所对应的圆心角的度数; (4)若该校共有 2000 名学生,根据调查结果,统计该校学生在一周内借阅图书“4 次及以上”的人数 22 (7 分)在一个不透明的布袋里装有 4 个标有 1,2,3,4 的小球,它们的形状是、大小完全相同李 强从布袋里随机取出

8、一个小球,记下数字为 x,王芳在剩下的 3 个小球中随机取出一个小球,记下数字为 y,这样就确定了点 M 的坐标(x,y) (1)画树状图或列表,写出点 M 所有可能的坐标; (2)求点 M(x,y)在函数 yx1 的图像上的概率 23. (7 分)如图,斜坡 BE,坡顶 B 到水平地面的距离 AB 为 3 米,坡底 AE 为 18 米,在 B 处,E 处分别 测得 CD 顶部点 D 的仰角为 30 ,60 求 CD 的高度 (结果保留根号) B A D C F E 2 次 0 次 1 次 26% 3 次 b% 4 次及 以上 6 24 (7 分)某商家销售一款商品,进价每件 80 元,售价每

9、件 145 元,每天销售 40 件,每销售一件需支付 给商家管理费 5 元,未来一个月(按 30 天计算) ,这款商品将开展“每天降价 1 元”的促销活动,即从第一 天起每天的单价均比前一天降 1 元,通过市场调查发现,该商品单价每降 1 元,每天的销售量增加 2 件, 设第 x 天(1x30,且 x 为整数)的销量为 y 件 (1)直接写出 y 与 x 的函数关系式; (2)设第 x 天的利润为 w 元,试求出 w 与 x 之间的函数关系式,并求出哪一天的利润最大?最大利润是 多少元? 25 (8 分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数 y1axb 的图像与反比例函数 x k y 2 的图像

10、交于点 A (1,2)和 B(2,m) (1)求一次函数和反比例函数的表达式; (2)请直接写出 21 yy时,x 的取值范围; (3)过点 B 做 BE/x 轴,BEAD 于点 D,点 C 是直线 BE 上一点,若 AC2CD,求点 C 的坐标 y2 y1 y x D O A E B 第 25 题图 7 26 (8 分)如图,在ABC 中,过点 C 作 CD/AB,E 是 AC 的中点,连接 DE 并延长,交 AB 于点 F, 交 CB 的延长线于点 G连接 AD、CF (1)求证:四边形 AFCD 是平行四边形; (2)若 GB3,BC6,BF 2 3 ,求 AB 的长 27 (9 分)如

11、图,AB 为圆 O 的直径,C 为圆 O 上的一点,D 为 BA 延长线上的一点,BACD (1)求证:DC 为圆 O 的切线; (2)线段 DF 分别交 AC,BC 于点 E,F,且CEF45 ,圆 O 的半径为 5, 5 3 sinB,求 CF 的长 A F C O B D E A D C B E F G 第 26 题图 8 28 (12 分)如图,抛物线4 2 bxaxy经过 A(3,6) ,B(5,4)两点,与 y 轴交于点 C,连接 AB,AC,BC (1)求抛物线的表达式; (2)求证:AB 平分CAO; (3)抛物线的对称轴上是否存在点 M,使得ABM是以 AB 为直角边的直角三

12、角形若存在,求出点 M 的坐标;若不存在,说明理由 A C B x y O 第 28 题图 9 甘肃省甘肃省兰州市兰州市 2020 年年中考数学试卷中考数学试卷(解析版解析版) 二、选择题(本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分) 1.2020 的绝对值是( C ) 2.如图是有 5 个完全相同的小正方形组成的几何体,则该几何体的主视图是( A ) A B C D 3.据中国电子商务研究中心(100ECCN)发布2020 年度中国共享经济发展报告显示,截止 2020 年 12月, 共有190家共享经济平台获得1159 56亿元投资 数据1159 56亿元用科学计数法可表示为 ( C

13、 ) A.115956 108元 B.11.5956 1010元 C.1.15956 1011元 D.1.15956 108元 4.下列二次根式中,是最简二次根式的是( B ). A.18 B.13 C.27 D.12 5 如图,AB/CD,ADCD,165 则2 的度数是( A ) A50 B60 C65 D70 6.下列计算正确的是( D ) A.abaa532 B. 1243 aaa C. 2422 6)3-baba( D. 2235 2aaaa 7.如图,边长为 4 的等边 ABC 中,D、E 分别是 AB、AC 的中点,则 ADE的面积是( A ) A.3 B. 2 3 C. 4 3

14、3 D.32 8.如图,矩形 ABCD 中,AB3,BC4,BE/DF 且 BE 与 DF 之间的距离为 3,则 AE 的长度是( C) (第 7 题) C A E D B 10 B. 7 B 8 3 C 8 7 D 8 5 9如图,将口ABCD 沿对角线 BD 折叠,使点 A 落在点 E 处,交 BC 于点 F若ABD48 ,CFD 40 ,则E 为( B ) A102 B112 C122 D92 10关于 x 的分式方程1 1 2 x ax 的解为负数,则 a 的取值范围为( D ) B. a1 Ba1 Ca1 且 a2 Da1 且 a2 D.解析:化简得 xa11 且 a2 11如图,已

15、知二次函数)0( 2 acbxaxy的图像如图所示,有下列 5 个结论: 0abc;bac; )1)(ba;a3024的实数;mbammccba其中正确的结论有( B ) A. B. C. D. B.解析:开口向下,a0,0 21 a b xx,即 b0,故0abc;x1 时, yabcc;x2 时,y4a2bc 3, 故 3ac; 式化解得,0)( 2 babmam,0) 1() 1( 2 bmam, 无论 m 大于 1 还是1, 该式总成立,故成立,即答案为 B A B C D E F A E B D C F 第 11 题图 x O y - 1 1 11 12如图,抛物线 2 45 7 2

16、 1 2 xxy与 x 轴的交于点 A、B,把抛物线在 x 轴即其下方的部分记作 C1, 将 C1向左平移得 C2,C2与 x 轴的交于点 B、D若直线mxy 2 1 与 C1、C2共有三个不同的交点,则 m 的取值范围是( C ) A. 2 5 -m 8 45 B. 2 1 -m 8 29 C. 2 5 -m 8 29 D. 2 1 -m 8 45 C.解析:在 y 2 45 7 2 1 2 xx中, 令 y0, 解得 x19,x25, 点 A, B 的坐标分别为 (9, 0) ,(5, 0) C2 是由 C1向左平移得到的,点 D 的坐标为(1,0) ,C2对应的函数解析式为 y23 2

17、1 2 )(x 2 5 3 2 1 2 xx(1x5) 当直线 ymx 2 1 与 C2相切时,可知关于 x 的一元二次方程 2 5 3 2 1 2 xx mx 2 1 有两个相等的实数根,即方程 x27x52m0 有两个相等的实数根,(7)24 1 (5 2m)0,解得 m 8 29 当直线 ymx 2 1 过点 B 时,可得 0m5 2 1 ,解得 m 2 5 如图, 故当 8 29 m 2 5 ,直线 ymx 2 1 与 C1,C2共有 3 个不同的交点 四、填空题:本大题共 4 小题,每小题 3 分,共 24 分 13因式分解: 32 yyx y O D A B C2 C1 12 y(

18、xy)(xy) 14不等式组 xx xx 3 2 -13 3 4 75) 1(2 的解集为 1x3. 15如图, ABC 的外接圆 O 的半径为 3,C55 ,则劣弧 AB 的长是 2 11 . 13. 如图,M、N 是正方形 ABCD 的边 CD 上的两个动点,满足 AMBN,连接 AB 交 BN 于点 E,连接 DE 交 AM 于点 F,连接 CF,若正方形的边长为 6,则线段 CF 的最小值是 353 五、解答题(本大题共 11 小题,满分 102 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17 (5 分)计算: 45tan2-13- 2 1 0 2 解:2-71) 12(14原式

19、O A C B N 第 16 题图 M F E D B A C 13 18.解方程:0223 2 xx 解:移项,得 3x22x2, 配方,得 3(x 3 1 )2 3 7 , 解得 x1 3 71 ,x2 3 71 19先化简,再求值: 1 2 ) 1 43 ( x x x x x,其中 2 1 x 解:原式 2 1 1 44 2 x x x xx 2x ,代入 2 1 x得原式 2 5 21. (6 分)如图,在 Rt ABC 中 (1)利用尺度作图,在 BC 边上求作一点 P,使得点 P 到 AB 的距离(PD 的长)等于 PC 的长; (3)利用尺规作图,作出(1)中的线段 PD (要

20、求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹,并把作图痕迹用黑色签字笔描黑) 解:A 的角平分线作法.作图略 21(7 分) 学校开展“书香校园”活动以来, 受到同学们的广泛帮助, 学校为了解全校学生课外阅读的情况, 随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数,并制成如图不完整的统计图表 学生借阅图书的次数统计表学生借阅图书的次数统计表 学生借阅图书的次数统计图学生借阅图书的次数统计图 借阅图书 的次数 0 次 1 次 2 次 3 次 4 次及 以上 人数 7 13 a 10 3 C A B 第 20 题图 2 次 0 次 1 次 26% 3 次 b% 4 次及 以上 14 请你根据统计图表中的信息,解

21、答下列问题: (5)a ,b ; (6)该调查统计数据的中位数是 ,众数是 ; (7)请计算扇形统计图中的“3 次”所对应的圆心角的度数; (8)若该校共有 2000 名学生,根据调查结果,统计该校学生在一周内借阅图书“4 次及以上”的人数 解:(1)17,20%.310137%2613a17,b%26131020%; (2)10,10.由中位数和众数的定义即可得; (3)72 .36020%72 ; (4)120 人.120 50 3 2000(人) 22 (7 分)在一个不透明的布袋里装有 4 个标有 1,2,3,4 的小球,它们的形状是、大小完全相同李 强从布袋里随机取出一个小球,记下数

22、字为 x,王芳在剩下的 3 个小球中随机取出一个小球,记下数字为 y,这样就确定了点 M 的坐标(x,y) (3)画树状图或列表,写出点 M 所有可能的坐标; (4)求点 M(x,y)在函数 yx1 的图像上的概率 解:(1) x 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 y 2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3 (2) 4 1 .解:一共 12 个点坐标,有三个点坐标在上面 24. (7 分)如图,斜坡 BE,坡顶 B 到水平地面的距离 AB 为 3 米,坡底 AE 为 18 米,在 B 处,E 处分别 测得 CD 顶部点 D 的仰角为 30 ,60 求 CD 的高度 (结果

23、保留根号) B A D C F E 15 解:过 B 点作 CD 的垂线,垂足为 F,设 CDx 米,则 DF(x3) (米) ,BFAC,BF)x(3 30tan 米 DE ,ACAECE xCD 3 3 1830tan18,即xx 3 3 183, 解得,39x,即 CD 长为 93米 24 (7 分)某商家销售一款商品,进价每件 80 元,售价每件 145 元,每天销售 40 件,每销售一件需支付 给商家管理费 5 元,未来一个月(按 30 天计算) ,这款商品将开展“每天降价 1 元”的促销活动,即从第一 天起每天的单价均比前一天降 1 元,通过市场调查发现,该商品单价每降 1 元,每

24、天的销售量增加 2 件, 设第 x 天(1x30,且 x 为整数)的销量为 y 件 (3)直接写出 y 与 x 的函数关系式; (4)设第 x 天的利润为 w 元,试求出 w 与 x 之间的函数关系式,并求出哪一天的利润最大?最大利润是 多少元? 解:(1)y382x;解析:y402(x1)2x38; (2)1580145382xxw2041212 2 x 故 x21 时,w 值最大,为 2041 元,即第 21 天时,利润最大,最大利润为 2041 元 25 (8 分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数 y1axb 的图像与反比例函数 x k y 2 的图像交于点 A (1,2)和 B(2,

25、m) (4)求一次函数和反比例函数的表达式; (5)请直接写出 21 yy时,x 的取值范围; (6)过点 B 做 BE/x 轴,BEAD 于点 D,点 C 是直线 BE 上一点,若 AC2CD,求点 C 的坐标 y2 y1 y x D O A E B 第 25 题图 16 解:(1) x yxy 2 ; 1 21 ;解析:代入点坐标即可; (5)), 1 (0 , 2;解析:观察图像可知; (3)C 点的坐标为 1-3-11, 31,和;解析:易知 D(1,1) ,设 C 点坐标为(x,1) ,故 AC 22 3) 1(x,BC1x,由 AC2BC 可知, 22 4BCAC ,即2 2 2

26、1431xx,解得 3131 21 xx,故 C 点的坐标为 1-3-11, 31,和 26 (8 分)如图,在ABC 中,过点 C 作 CD/AB,E 是 AC 的中点,连接 DE 并延长,交 AB 于点 F, 交 CB 的延长线于点 G连接 AD、CF (3)求证:四边形 AFCD 是平行四边形; (4)若 GB3,BC6,BF 2 3 ,求 AB 的长 证明(1) . / )( / 是平行四边形四边形 又 又 的中点是 AFCD CDAF CDAF ASACEDAEF CEAE CEDAEF DCEFAE CDAF CEAE ACE (2) 6 , 2 9 , 2 9 / BFAFAB

27、CDAF CD CD BF GC GB GCDGBF CDBF 又 代入数值,可得 易得 A D C B E F G 第 26 题图 17 即 AB 的长为 6 27 (9 分)如图,AB 为圆 O 的直径,C 为圆 O 上的一点,D 为 BA 延长线上的一点,BACD (3)求证:DC 为圆 O 的切线; (4)线段 DF 分别交 AC,BC 于点 E,F,且CEF45 ,圆 O 的半径为 5, 5 3 sinB,求 CF 的长 (1)连接 OC, . 90 90 90 的切线是圆 的直径是圆 OCD CDOC OCADAC OCBOCA ACB OAB OCBOBC OCOB (2)解析:

28、由CEF45 ,ACB90 ,可知,CFECEF45 ,即 CFCE 由 5 3 sinB,可 得 AC6,由勾股定理得,BC8,设 CFCEx,由CDEBDF,ECDFBD,可知, CED 相似于 BFD, 即 x x CD FD CE BF 8 , 由CFDAED, EDAFDC, 可知 CFD 相似于 AED, 即 x x ED FD AE CF 6 ,联立得, 7 24 x,即 CF 的长为 7 24 28 (12 分)如图,抛物线4 2 bxaxy经过 A(3,6) ,B(5,4)两点,与 y 轴交于点 C,连接 AB,AC,BC (1)求抛物线的表达式; (2)求证:AB 平分CA

29、O; A F C O B D E 18 (3)抛物线的对称轴上是否存在点 M,使得ABM是以 AB 为直角边的直角三角形若存在,求出点 M 的坐标;若不存在,说明理由 解:(1)将 A,B 两点的坐标分别代入, 得 ,44525 , 0439 ba ba 解得 , 6 5 , 6 1 b a 故抛物线的表达式为 y4 6 5 6 1 2 xxy (2)证明:设直线 AB 的表达式为 ykxb, 则 , 45 , 03 bk bk 解得 , 2 3 , 2 1 b k 故直线 AB 的表达式为 y 2 3 2 1 x 设直线 AB 与 y 轴的交点为点 D,则点 D 的坐标为(0, 2 3 )

30、易得点 C 的坐标为(0,4) , 则由勾股定理,可得 AC5)04(30 22 )( 设点 B 到直线 AC 的距离为 h, 则5 2 1 3 2 1 2 1 CDCDACh, 解得 h4 A C B x y O 第 28 题图 19 易得点 B 到 x 轴的距离为 4, 故 AB 平分CAO (3)存在 易得抛物线的对称轴为直线 2 5 x, 设点 M 的坐标为(m, 2 5 ) 由勾股定理,得 AB25(3)2(40)280,AM2 2 5 (3)2(m0)2 4 121 m2,BM2( 2 5 5)2m(4)2m28m 4 89 当 AM 为该直角三角形的斜边时, 有 AM2AB2BM2,即 4 121 m280m28m 4 89 , 解得 m9, 故此时点 M 的坐标为( 2 5 ,9) 当 BM 为该直角三角形的斜边时, 有 BM2AB2AM2,即 m28m 4 89 80 4 121 m2, 解得 m11, 故此时点 M 的坐标为( 2 5 ,11) 综上所述,点 M 的坐标为( 2 5 ,9)或( 2 5 ,11)