1、20202020 年初中毕业与升学仿真考试数学试卷年初中毕业与升学仿真考试数学试卷 考生须知： 1 本试卷满分 120 分，考试时间为 120 分钟. 2 答题前，考生先将自己的“姓名” 、 “考号” 、 “考场” 、 “座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准 确粘贴在条形码区域内. 3 请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案 无效. 4 选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清 楚. 5 保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀. 一一、选择题选择题( (
2、本大题共有本大题共有 8 8 小题小题, ,每小题每小题 3 3 分分, ,共共 2424 分分. .在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中, ,只有一项只有一项 是符合题目要求的是符合题目要求的, ,请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上) ) 1.6的相反数是（ ） A 6 B 1 6 C 1 6 D6 2. 计算 2 3 xx的结果是（ ） A 7 x B 6 x C 5 x D 4 x 3. 下列几何体中,俯视图是矩形的是（ ） A B C D 4. 近期召开的全国两会期间其中某一天产生的信息有122863条,热度最高的三个关
3、键词分别是:“健康” “医疗”和“教育”,请将122863用科学记数法表示（ ） A 5 1.22863 10 B 4 12.2863 10 C. 6 0.122863 10 D 3 122.863 10 5. 某鞋店对上一周某品牌女鞋的销量统计如下: 尺码（厘 米） 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销量（双） 1 2 5 11 7 3 1 该店决定本周进货时,多进一些尺码为 23.5 厘米的鞋子,影响鞋店决策的统计量是: A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众数 6. 对于实数ab、,若0,ba则下列四个数中，一定是正数的是( ) Aab B ab C. ab D b
4、 a 7. 某工厂现在平均每天比原计划多生产40台机器,现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台 机器所用的时间相同,设原计划每天生产x台机器,根据题意，下面列出的方程正确的是（ ） A 600480 40 xx B 600480 40 xx C. 600480 40 xx D 600480 40 xx 8. 如图,矩形OABC的一个顶点与坐标原点重合,OCOA、分别在x轴和y轴上,正方形CDEF的一条边 在x轴上,另一条边CD在BC上,反比例函数4y 的图像经过,B E两点,已知5OA,则正方形的边长 是（ ） A4 62 B42 6 C. 2 62 D6 二、填空题二、填空题(
5、(本大题共本大题共 8 8 小题小题, ,每小题每小题 3 3 分分, ,共共 2424 分分) ) 9. 若代数式2x在实数范围内有意义,则实数 x 的取值范围为 10. 27的立方根为 11. 分解因式: 2 21xx的结果是 12. 已知一元二次方程 2 40 xmx的一个根为1,则m 13.计算：362的结果是 14.如图ABC， 、 、三点在O上，连接ABOCOA BC，若23ABC ，则AOC的度数 为 15. 如图所示,在3 3的方格纸中,每个小方格都是边长为1的正方形,点, ,O A B均为格点， 则扇形OAB的 面积是 16. 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线:2l yx
6、交y轴于点 1 A，点 23 ,? , n A AA，在直线l上,点 123 , n B B BB在 x 轴的正半轴上,若 112123231 ,? nnn OABA B BA B BA BB ，依次均为等腰直角三角 形,则点 n A的坐标是 三三、 解答题解答题( (本大题共本大题共 1111 小题小题, ,共共 102102 分分. .解答时写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤解答时写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤.).) 17.计算： 1 cos60624 18.化简： 2 2 24 1 aa aaa ，并求出当32a 时,该代数式的值. 19.如图,在数轴上点ABC、 、分
7、别表示32,42 ,xx、且点A在点B的左侧,点C在点B的右侧. 1求x的取值范围; 2当2ABBC 时,x的值为 20.在一只不透明的袋子中装有1个红色小球,1个黄色小球和若干个黑色小球,这些小球除颜色以外都一样, 已知从袋中任意摸出1个小球,摸出的是红色小球的概率是 1 4 1袋中黑色小球的数量是 个. 2若从袋中随机摸出1个小球,记录好颜色后放回袋中并搅匀,再从袋中任意摸出1个小球,求两次摸出的 都是黑色小球的概率是多少? 21.自 2010 年盐城国际风情街对市民开放以来,前来游玩的市民逐年增加,去年“五一”小长假期间,平均每 天前来游玩的市民大约是2万人,佳佳等5名同学组成的学习小组
8、,随机调查了 “五一” 假期间平均每天前来 游玩的市民,获得了他们在风情街所用时间,并对数据进行整理,描述和分析,下面给出了部分信息. a.参观时间的频数分布表如下: 时间t（分钟） 频数（人数） 频数 1530t 25 0.050 3045t 85 a 4560t 160 0.320 6075t 139 0.278 7590t b 0.100 90105t 41 0.082 合计 c 1.000 根据以上图表提供的信息,解答下列问题: 1这里采用的调查方式是 ; 2表中a ，b ，c 3并请补全频数分布直方图; 4请你估算“五一”假期中平均每天游玩风情街时间小于1小时的市民约有多少人? 22
9、.如图,AB是O直径,BC上AB于点B,点C是射线BC上任意一点,过点C作CD切O于点D,连 接AD. 1求证:BCCD ; 2若60 ,3,CBC 求AD的长. 23. 如图,在ABCD中,点E为BC上一点,连接AE并延长交DC的延长线于点,F ADDF,连接DE 1求证:AE平分 BAD; 2若点E为BC中点, 60 ,4BAD ,求ABCD的面积. 24.2018 年,被“抖音”抖成“网红城市”大部分在西部地区,其中西安位居第二,该市青龙寺空海纪念碑游 客明显高于去年同期.如图,小丽和小明决定用所学知识测量纪念碑AB的高度,按照以下方式合作并记录所 得数据:小丽从寺庙古塔的底端D点出发,
10、沿直线步行5.6米到达E点,再沿坡度1:2.4i 的斜坡EF行走 2.6米到达F点,最后沿直线步行12米到达纪念碑底部B点,小明从古塔DG的底端上行到离D点25.8 米的顶端G点,从G点观察到纪念碑顶端A点的俯角为21,若A BCDEFG、 、 、 、 、 、在同一平面内, 且BF、和CED、 、分别在同一水平线上,试求出纪念碑AB的高度.(精确到0.1米,参考数据: 210.358, 210.934, 210.384sincostan ) 25. 受疫情的影响某景区为缓解景区接待压力,通过调研决定调整景区接待方案,如图为景区调整前景区每 日利润 1 y,(元)与当天游客人数x(人)的函数图像
11、.调整后的方案为每张票价涨价5元,运营成本增加1200 元.设调整方案后该景区每日利润 2 y(元).(注:每日利润=票价收入运营成本) 1结合图像,指出调整方案前的运营成本为 元,每张票的售价为 元; 2分别求出 12 ,y y关于x的函数表达式; 3当游客人数为多少人时,调整前的日利润与调整后的日利润相等? 26.【初步认识】 1如图,将OAB 绕点O顺时针旋转90得到OCD,连接ACBD、， 求证:.AOCBOD 【知识应用】 2如图,在OAB 中,90 ,1,3BOAOBOA ,将OAB绕着点O旋转得到OCD 连接,DB AC,延长BD交AC于点E 试问:图中BD与AC有怎样的位置关系
12、与数量关系?并证明你的结论. 【拓展延伸】 3如图,在ABC 中,90 ,BACABAC 点E在ABC内部,且满足 222 2,AEBECE用直尺和 圆规作出所有的点E(保留作图的痕迹,不写作法). 27.如图,已知抛物线 2 3yaxbx经过1,03,0ABC、三点,点D是抛物线的顶点. 1求抛物线解析式; 2如图 1,若P为y轴上一点,Q为平面内一点,问:是否存在这样的 ,PQ使得以, ,P Q A C为顶点的四边 形为矩形?若存在,请直接写出所有符合条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由. 3如图 2,连接 ,BCBDCD、试问:在x轴的下方的抛物线上是否存在点M,过M作MN上x轴于点
13、N,使以A MN、 、为顶点的三角形与BCD相似?若存在,则求出点M的坐标,若不存在,请说明理由. 20202020 年初中毕业与升学仿真考试年初中毕业与升学仿真考试 数学试卷参考答案数学试卷参考答案 一一、选择题选择题( (本大题共有本大题共有 8 8 小题小题, ,每小题每小题 3 3 分分, ,共共 2424 分分) ) 1-5:DCBAD 6-8: BBC 二二、填空题填空题( (本大题共有本大题共有 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分分. .满分满分 2424 分分) ) 9.2x 10.3 11. 2 1x 12.3 13.2 2 14. 46 15. 5 4 16. 2
14、2,2 nn 三三、 解答题解答题( (本大题共本大题共 1111 小题小题, ,共共 102102 分分. .请在答题卡指定区域内作答请在答题卡指定区域内作答, ,解答时应写出文字说明、解答时应写出文字说明、 推理过程或演算步骤推理过程或演算步骤) ) 17.解：原式 11 62 22 1 32 2 3 2 18.解：原式 12 1 22 a aa aaa 1 1 2 a a 1 2a 当32a 时，原式 13 3322 19. 1解： 23 422 x xx 解得 1 2 x x 12x 4 2 5 20. 1 2 1 2 4 P 两次摸出都是黑色小球 21. 1抽样调查 2 0.170,
15、50,500 3图略 2585 160 4 2000010800 500 （人） ，答略 22. 1证明（略） 23AD 23. 1证明（略） 24 3 ABCD S 24. 解:过F作 FHCD于点,H AMGD于点M 2.4,1HEFHBC 20AM 2120 0.3847.68CMAMtan 25.8 7.68 1 17.1217.1 答:略 25. 1 3600,120 1 21203600yx 12 3,yy 12036001254800,xx 240 x 答：略 26. 1证明：略 2 BDAC 3以AB为边作AB为斜边的等腰直角三角形OAB(O在AB左侧) 以O为圆心,OA为半径的弧AB为所要作的图形 27. 2 143yxx 12 8 21,3 ,1, 3 QQ 123 107 30,3 ,6, 15 , 39 MMM