1、4 4 速度变化快慢的描述速度变化快慢的描述加速度加速度 学习目标 1.理解加速度的概念，掌握速度、速度变化量、速度变化率的区别.2.能根据速度 和加速度的方向关系判断物体的运动情况.3.能利用 vt 图像判断和计算加速度的大小 一、加速度 1物理意义：加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量 2定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度 3定义式：av t.v 表示速度变化量，t 表示发生这一变化所用的时间 4单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是 m/s2或 m s 2. 二、加速度的方向 1加速度的方向：加速度是矢(填“矢”或“标”)量，加速度的方向与速度
2、的变化量 v 的 方向相同 2直线运动中，加速度方向与速度方向的关系 加速运动时，加速度的方向与速度的方向相同；减速运动时，加速度的方向与速度的方向相 反 三、从 vt 图像看加速度 1定性判断：vt 图像中图线的倾斜程度可以判断加速度的大小 2.定量计算： 如图 1， 在 vt 图像上取两点 E(t1， v1)、 F(t2， v2)， 加速度的数值 av t v2v1 t2t1 . 图 1 1判断下列说法的正误 (1)加速度是表示物体运动快慢的物理量( ) (2)物体速度变化越大，加速度越大( ) (3)物体速度变化越快，加速度越大( ) (4)物体 A 的加速度为 2 m/s2，物体 B
3、的加速度为3 m/s2，则 A 的加速度大于 B 的加速 度( ) (5)物体的加速度是 2 m/s2，则该物体是做加速运动( ) (6)在同一 vt 图像中，图线倾角越大，对应物体的加速度越大( ) 2一辆汽车开始刹车时的速度为 10 m/s，经 5 s 停止运动，则汽车的加速度为_ m/s2. 答案 2 一、对加速度的理解 导学探究 下表列出了三种车辆起步后的速度变化情况 初速度 时间 末速度 自行车 0 5 s 14 m/s 小型轿车 0 20 s 30 m/s 旅客列车 0 100 s 40 m/s (1)哪种车辆速度变化最大？哪种车辆速度增加得最快？ (2)三种车辆的加速度分别为多大
4、？ (3)由计算结果分析加速度与速度 v、速度的变化量 v 有无必然联系 答案 (1)旅客列车速度变化最大 自行车速度增加得最快 (2)三种车辆的加速度分别是 自行车 a1v1 t1 14 5 m/s22.8 m/s2 小型轿车 a2v2 t2 30 20 m/s 21.5 m/s2 旅客列车 a3v3 t3 40 100 m/s 20.4 m/s2 (3)加速度 a 与速度 v、速度的变化量 v 无必然联系 知识深化 对加速度的理解 1加速度是表示速度变化快慢的物理量，加速度越大，速度变化越快，加速度越小，速度变 化越慢 2av t是加速度的定义式，不能说 a 与 v 成正比，与 t 成反比
5、，速度变化量 v 大，加 速度 a 不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加 速度并不大 3速度 v 大，速度变化量 v 不一定大，比如匀速飞行的飞机速度很大，速度变化量 v 为 零，加速度 a 等于零速度 v 小，加速度 a 不一定小，比如射击瞬间的子弹所以 v、v、a 大小无直接关系 4.v t叫速度变化率，表示单位时间速度变化大小 (2020 桂林市高一检测)关于速度、速度变化量、加速度，下列说法正确的是( ) A物体运动的速度变化量越大，加速度一定越大 B某时刻物体速度为零，其加速度可能很大 C速度很大的物体，其加速度有可能很小，但不能为零 D加速度很
6、大时，运动物体的速度一定很大 答案 B 解析 根据 av t知，速度变化量大，加速度不一定大，故 A 项错误；某时刻速度为零，速 度变化可能很快，即加速度可能很大，故 B 项正确；速度很大的物体，加速度可能为零，比 如匀速直线运动的飞机，故 C 项错误；加速度很大的物体，速度变化很快，但是速度不一定 大，故 D 项错误 (2019 鹤壁市淇滨高中月考)足球以 8 m/s 的速度飞来，运动员把它以 12 m/s 的速度 反向踢出，踢球时间为 0.2 s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是 ( ) A100 m/s2 B100 m/s2 C20 m/s2 D20 m/s2 答案
7、A 解析 由题意知 v18 m/s， v212 m/s， 根据加速度的定义式得 av2v1 t 128 0.2 m/s2 100 m/s2， 负号表示足球加速度方向与其初速度方向相反， 选项 B、 C、 D 错误， A 正确 加速度的计算 1规定正方向一般选初速度 v1的方向为正方向 2判定 v2的方向，确定 v2的符号 3利用公式 av2v1 t 计算要注意速度反向情况下速度变化量的计算 二、加速度的方向 1加速度是矢量，它的方向与速度的变化量 v 的方向相同 2速度变化量 v 可通过作图确定，把表示物体初、末速度有向线段的箭尾放在同一点，以 初速度箭头端为起点，以末速度的箭头端为终点，作出
8、的有向线段就表示 v(如图 2 所示)， 确定了 v 的方向也就确定了 a 的方向 图 2 3在直线运动中，加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动如图甲所示加速 度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动，如图乙所示 4在直线运动中，末速度 v 与初速度 v0之差就是物体速度的变化量，即 vvv0，规定正 方向， 把 v、 v0代入可得 v， 由 v 的正负可知 v 的方向， 即与规定的正方向相同还是相反 5在直线运动中，当 a0 时，v 不随时间发生变化，物体做匀速运动 一质点自原点开始在 x 轴上运动，初速度 v00，加速度 a0，且 a 值不断减小直至为 零，则质点的( ) A速
9、度不断减小，位移不断减小 B速度不断减小，位移继续增大 C速度不断增大，当 a0 时，速度达到最大，位移不断增大 D速度不断减小，当 a0 时，位移达到最大值 答案 C 解析 由于初速度 v00，加速度 a0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速 度都是在增加的，当加速度减小时，速度增加得慢了，当 a0 时，速度不再增加，速度达到 最大值，位移不断增大 1物体存在加速度，表明物体在做变速运动，加速度与速度同向时做加速运动，加速度与速 度反向时做减速运动 2v0，a0 或 v0，a0 这两种情况都表示二者方向相同 3v0，a0 或 v0，a0 则表示二者方向相反 三、从 vt 图像看加
10、速度 导学探究 如图 3 所示是甲、乙两个质点的 vt 图像 图 3 (1)根据图中数据求出它们的加速度的大小； (2)试说明 vt 图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？ 答案 (1)a甲v1 t1 100 5 m/s22 m/s2 a乙v2 t2 155 10 m/s21 m/s2 (2)由(1)知甲的加速度大于乙的加速度， 由图像可以直观地看出， 甲的图线比乙的图线“陡”， 所以通过比较图线的“陡”“缓”就可以比较加速度的大小在同一个 vt 图像中，图线 “陡”的加速度较大，图线“缓”的加速度较小 知识深化 由 vt 图像计算或比较加速度 1根据 av t v2v1 t 可计算加
11、速度a 的正、负表示加速度方向，其绝对值表示加速度的 大小 2vt 图线为倾斜直线时，表示斜率不变，物体加速度不变，倾斜程度越大，加速度越大， 如图 4 甲，a 的加速度比 b 的加速度大； 图 4 3vt 图像为曲线时，则切线的斜率表示加速度，如图乙，切线斜率变小， 加速度变小 4图甲中图线 a、b 斜率为正，代表 a0. 图 5 中图线 c、d 斜率为负，代表 a0. 图 5 图线 d 在 0t0内，v0，a0，物体做减速运动；在 tt0时，v0，a0，物体做加速运 动 (多选)(2019 昆明三中期中)两质点 A、B 从同一地点开始运动的速度时间图像如图 6 所示，下列说法正确的是( )
12、 图 6 A质点 A 的加速度大小为 0.5 m/s2 Bt1 s 时，质点 B 的运动方向发生改变 Ct2 s 时，质点 B 的加速度方向不变 DB 的加速度大小始终为 1 m/s2 答案 ACD 解析 质点 A 的加速度大小为20 4 m/s20.5 m/s2，选项 A 正确；t1 s 时，质点 B 的运动 方向没有改变，选项 B 错误；t2 s 时，质点 B 的速度方向改变但加速度方向不变，选项 C 正确； 在 01 s 内， B 的加速度为10 1 m/s21 m/s2， 在 14 s 内， B 的加速度为21 41 m/s21 m/s2，故选项 D 正确 1(加速度的理解)(2020
13、 朔州市高一检测)在下面所说的运动情况中，不可能出现的是( ) A物体在某一时刻运动速度很大，并且加速度很大 B物体在某一时刻运动速度很小，而加速度很大 C运动的物体在某一时刻速度为 0，而加速度不为 0 D做变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，其速度也 减小 答案 D 2(加速度的理解)(2019 大同市期中)有 A、B 两物体均做直线运动，其中 A 的加速度恒为 a1 1.0 m/s2，B 的加速度恒为 a22.0 m/s2.根据这些条件做出的以下判断，其中正确的是 ( ) AB 的加速度大于 A 的加速度 BA 做的是加速运动，B 做的是减速运动 C任意时刻
14、两个物体的速度都不可能为零 D两个物体的运动方向一定相反 答案 A 解析 A 的加速度 a11 m/s2，B 的加速度 a22 m/s2，正负只表示方向，则 B 的加速度 大于 A 的加速度， 故 A 正确； 因为不知道速度的方向， 可能 A 加速， B 减速， 也可能 A 减速， B 加速，故 B 错误；由于不知道两物体的初速度方向，无法判定两物体是加速还是减速，若 为减速，则物体某个时刻速度可能为零，故 C 错误；由题意只知道加速度是相反的，两个物 体的运动方向可能相同，也可能相反，故 D 错误 3(vt 图像与加速度)(多选)(2020 南阳一中月考)如图 7 所示是某款小轿车在平直公路
15、上运 动的 025 s 内的速度随时间变化的图像，由图像可知( ) 图 7 A小轿车在 1015 s 内加速度为零 B小轿车在 810 s 内加速度为 2 m/s2 C小轿车在 15 s 时运动方向发生改变 D小轿车在 510 s 内加速度大小大于在 15 25 s 内的加速度大小 答案 ABD 解析 1015 s 内小轿车做匀速运动， 加速度为零， A 正确； 025 s 内小轿车速度方向不变， C 错误； 小轿车在 510 s 内的加速度大小是 2 m/s2， 在 1525 s 内的加速度大小是 1 m/s2， B、D 正确 4 (加速度的计算)一个质点以某一加速度沿直线从 A 点加速运动
16、到 B 点， 在 A 点时速度为 3 m/s，到达 B 点时速度变为 12 m/s，此过程历时 6 s；通过 B 点后又以另一加速度沿直线减速 运动到 C 点并停下来，此过程历时 6 s求： (1)从 A 点到 B 点过程中的加速度大小； (2)从 B 点到 C 点过程中的加速度 答案 (1)1.5 m/s2 (2)2 m/s2，方向由 C 点指向 B 点 解析 (1)从 A 点到 B 点过程中，a1vBvA t1 123 6 m/s21.5 m/s2. (2)从 B 点到 C 点过程中，a2vCvB t2 012 6 m/s22 m/s2，负号表示加速度方向与 B 处 的速度方向相反，即加速度方向由 C 点指向 B 点