1、第第 3 章章 对圆的进一步认识对圆的进一步认识 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 2 2 分，共分，共 2020 分）分） 1CD是O的一条弦，作直径AB，使ABCD，垂足为E，若AB=10，CD=6，则BE的长是（ ） A1 或 9 B9 C1 D4 2两圆的半径分别为R和r，圆心距d=3，且R，r是方程 2 7100 xx的两个根，则这两个圆的位置 关系是（ ） A内切 B外切 C相交 D外离 3手工课上，小明用长为 10，宽为 5的绿色矩形卡纸，卷成以宽为母线的圆柱，这个圆柱的底面圆 半径是（ ） A5 B5 C10 D10 4下列说法正确的是（ ） A垂直于半径的直线是圆的切线
2、B圆的切线只有一条 C圆的切线垂直于圆的半径 D每个三角形都有一个内切圆 5圆内接正方形的面积为a，则圆的面积为（ ） A2a B 2 a C 2 2 a D以上都不对 6如果两条弦相等，则（ ） A这两条弦所对的圆心角相等 B这两条弦所对的弧相等 C这两条弦所对的弦心距相等 D以上说法都不对 7在O中，如果AOB=78，则弦AB所对的圆周角是（ ） A78 B39 C156 D39或 141 8O的半径为 6，一条弦长6 3，以 3 为半径的同心圆与这条弦的关系是（ ） A相切 B相交 C相离 D相切或相交 9如图 1，A，B和C两两不相交，且半径都是 2cm，则图 1 中的三个扇形（即三个
3、阴影部分）的面 积之和为（ ） A4cm 2 B2cm 2 Ccm 2 D 2 cm 2 10如图 2，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图 3 所示的一个圆锥模型设圆的半径 为r，扇形半径为R，则圆的半径与扇形半径之间的关系为（ ） A2Rr B 9 4 Rr C3Rr D4Rr 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 11若O的半径为 5，弦AB的弦心距为 3，则AB= 12已知扇形的弧长为，半径为 1，则该扇形的面积为 13若O1与O2外切于点A，它们的直径分别为 10cm 和 8cm，则圆心距O1O2= 14如图 4，已知O的半径是
4、6cm，弦CB=6 3cm， ODBC，垂足为D，则COB= 15直线l与O有两个公共点A，B，O到直线l的距离为 5cm，AB=24cm，则O的半径是 cm 16圆锥的高为3 3cm，底面圆半径为 3cm，则它的侧面积等于 17如图 5，已知AB是O的直径，PA=PB，P=60，则CD 所对的圆心角等于 18一个圆锥的侧面积是底面积的 2 倍，则该圆锥的侧面展 开图扇形的圆心角度数是 19半径为 5 的圆中有两条弦长分别为 6，8 的平行弦，这两条 弦之间的距离是 20如图 6 所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为 3 个单位长，且在圆周的三等分 点处分别标上了数字 0，1
5、，2）上：先让原点与圆周上 0 所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在 该圆周上，使数轴上 1，2，3，4，所对应的点分别与圆周上 1，2，0，1，所对应的点重合这样， 正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系 （1）圆周上数字a 与数轴上的数 5 对应，则a= ； （2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈（n为正整数）后，并落在圆周上数字 1 所对应的位置，这个 整数是 （用含n的代数式表示） 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5050 分）分） 21（本题 10 分）点P是O内的一点，OP=4cm，圆的半径是 5cm求过点P的最长弦和最短弦的长 22（本题 12 分）一
6、个圆柱形粮仓，底面圆周长 32m，高 10m，其顶部要做成圆锥形，已知圆锥的母线最 短要 7m 才能有效防雨现要将整个粮仓用防雨布围上，需要多少防雨布？ 23（本题 12 分）如图 7 所示，C，D是以AB为直径的半圆上的三等分点，半径为R，求图中阴影部分面 积 24（本题 16 分）如图 8，在直角坐标系中，点D（2，0），D与 x 轴交于原点和点A， 又已知B （，0），C（0，3），E（0，m），03m （1）求点A的坐标和直线BC的表达式 （2）当点E在线段OC上移动时，直线BE与D有哪些位置关系？写出这些关系时的 m 的取值范围 25（做对可得附加分 20 分）实践探索题：在生产、生
7、活中，我们会经常遇到捆扎圆柱管的问题下面， 我们来探索捆扎时，所需要的绳子的长度（不计接头部分）与圆柱管的半径r之间的关系 （1）当圆柱管的放置方式是“单层平放”时，截面如图 9 所示： 请你完成下表： 圆柱管个数 1 2 3 绳子长度 2r （2）当圆柱管的放置方式是“两层叠放（每一个圆都和至少两个圆外切）”时，截面如图 10 所示： 请你填写下表： 圆柱管个数 3 4 5 6 绳子长度 （3）当圆柱管的个数为 10 时，放置方式有许多种，请你设计一种绳子长度最短的放置方式：画出草图， 并计算绳子的长度 1 参考答案参考答案 一、15AABDB 610DDABD 二、118 12 2 139cm 14120 1513 1618cm 2 1760 18180 197 或 1 20（1）2，（2）3n+1 三、2110cm，6cm 22432m 2 23 2 6 R （提示：连接CO，DO，S阴影=S扇形COD） 24（1）A（4，0），33yx； （2）3m 2 5 5 时相离， 2 5 5 m 时相切， 2 5 0 5 m时相交 25解：（1）42rr，82rr； （2）62rr，82rr，102rr，122rr； （3）162rr，图略