1、1.2 怎样判定三角形全等第4课时,知识回顾 1.什么叫全等三角形？,能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.,2.全等三角形有什么性质？ 全等三角形的对应边相等，对应角相等.,即：三条边对应相等，三个角对应相等的两个三角形全等.,六个条件，可得到什么结论？,与 满足上述六个条件中的一部分是否能保证 与 全等呢？,一个条件可以吗？,两个条件可以吗？,问题,一个条件可以吗？,有一条边相等的两个三角形,不一定全等,探究活动,2. 有一个角相等的两个三角形,不一定全等,结论：,有一个条件相等不能保证两个三角形全等.,有两个条件对应相等不能保证三角形全等.,不一定全等,有两个角对应相等的两个三角形,两个
2、条件可以吗？,3. 有一个角和一条边对应相等的两个三角形,2. 有两条边对应相等的两个三角形,不一定全等,不一定全等,结论：,三个条件呢？,三个角；,2. 三条边；,3. 两边一角；,4. 两角一边.,如果给出三个条件画三角形， 你能说出有哪几种可能的情况？,结论: 三个内角对应相等的三角形不一定全等.,探究活动,有三个角对应相等的两个三角形,三个条件呢？,若已知一个三角形的三条边，你能画出这个三角形吗？,画一个三角形，使它的三边长分别为4cm,5cm,7cm.,2.三边对应相等的两个三角形会全等吗？,画法：,1. 画线段AB=4cm；,2. 分别以A、B为圆心，5cm、 7cm 长为半径作圆
3、弧，交于点C；,3. 连结AB、AC；,ABC就是所求的三角形.,结论,三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”.,用上面的结论可以判定两个三角形全等判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等,如何用符号语言来表达呢?,在ABC与DEF中,A,B,C,D,E,F,AB=DE AC=DF BC=EF,ABCDEF（SSS）,准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；,三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中；,摆出三个条件用大括号括起来；,写出全等结论.,归纳 证明的书写步骤：,例1.如图1-21,已知AD=CB,AB=CD.那么A=C吗？为什么？,解：A=C理由是：
4、 因为AD=CB,AB=CD, BD=DB ,由SSS,所以ABDCDB 因此，A与C相等,例2.如图1-22,已知AB=ED,BC=DF,AE=CF. (1)AC与EF相等吗？ (2)指出ABC与EDF中互相平行的边，并说明理由,解：(1)因为AE=CF,所以 AE+EC=CF+EC,从而AC=EF. (2)AB/ED,BC/DF.理由是： 因为AB=ED,BC=DF, AC=EF, 由SSS,所以ABCEDF 于是A=DEF，ACB=EFD,所以AB/ED,BC/DF.,练习1.如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE， 求证：AEB ADC.,证明：BD=CE， BD-ED=CE-ED， 即BE=CD，,练习2：如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？,解：有三组. 在ABH和ACH中, AB=AC，BH=CH，AH=AH, ABHACH（SSS）；,在ABD和ACD中,AB=AC，BD=CD，AD=AD, ABDACD（SSS）；,在DBH和DCH中 BD=CD，BH=CH，DH=DH, DBHDCH（SSS）.,2. 三边对应相等的两个三角形全等 （简写成“边边边” 或“SSS”）；,小 结 1. 知道三角形三条边的长度怎样画三角形；,3. 初步学会理解证明的思路， 应用“边边边”证明两个三角形全等.,