1、2020 年中考数学试题分类汇编之十六 轴对称与中心对称 一、选择题 4.（2020 北京）下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ） 【解析】正方形既是中心对称图形又是轴对称图形，故选 D 7 （2020 成都） （3 分）如图，在ABC中，按以下步骤作图：分别以点B和C为圆心， 以大于 1 2 BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；作直线MN交AC于点D，连接 BD若6AC ，2AD ，则BD的长为( ) A2 B3 C4 D6 【解答】解：由作图知，MN是线段BC的垂直平分线， BDCD， 6AC ，2AD ， 4BDCD， 故选：C 5 （2020 广州）如图 2 所示的圆
2、锥，下列说法正确的是（ * ） （A）该圆锥的主视图是轴对称图形 （B）该圆锥的主视图是中心对称图形 （C）该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形 （D）该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 【答案】A 图2 正面 4.（2020 福建）下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中，既是轴对称图形又是中 心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 3 （2020 哈尔滨） （3 分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A扇形 B正方形 C等腰直角三角形 D正五边形 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； B、既是
3、轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意 故选：B 7 （2020 哈尔滨） （3 分）如图，在Rt ABC中，90BAC，50B，ADBC，垂 足为D，ADB与ADB关于直线AD对称，点B的对称点是点 B ，则CAB的度数为( ) A10 B20 C30 D40 【解答】解：90BAC，50B， 40C， ADB与ADB关于直线AD对称，点B的对称点是点 B ， 50AB BB ， 10CABAB BC ， 故选：A 4(2020 天津)在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形
4、下面4个汉字中，可以看作是轴 对称图形的是（ ） ABC D 答案:C 2.（2020 四川绵阳）右图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的 图形，则此图形的对称轴有（ ） A.2 条 B. 4 条 C. 6 条 D.8 条 【解析】本题考查轴对称图形的对称轴。观察此图形有 4 条对称轴。 所以选 B. 6.（2020 无锡）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. 圆 B. 等腰三角形 C. 平行四边形 D. 菱形 【答案】B 2.（2020 长沙）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 2.（2020 山东青岛）下
5、列四个图形中，中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 2 （2020 齐齐哈尔） （ （3 分）下面四个化学仪器示意图中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意； B、不是轴对称图形，故本选项不合题意； C、不是轴对称图形，故本选项不合题意； D、是轴对称图形，故本选项符合题意 故选：D 4.（2020 湖北武汉）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也只有对称性， 下列汉字是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 解：A、不是轴对称图形，此项不符题意 B、不是轴对称图形，此项不符题意 C、是轴对称
6、图形，此项符合题意 D、不是轴对称图形，此项不符题意 故选：C 2.（2020 重庆 A 卷）下列图形是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 4 （2020 辽宁抚顺） （3 分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） ABCD 选：D 1 （2020 内蒙古呼和浩特） （3 分）下面四幅图是我国传统文化与艺术中的几个经典图案， 其中不是轴对称图形的是（ ） A B C D 解：A、是轴对称图形，故此选项不合题意； B、是轴对称图形，故此选项不合题意； C、是轴对称图形，故此选项不符合题意； D、不是轴对称图形，故此选项符合题意； 故选：D 2 （2020 黑
7、龙江龙东） （3 分）下列图标中是中心对称图形的是( ) A B C D 选：B 10 （2020 黑龙江牡丹江） （3 分）下列图形是中心对称图形的是( ) A B C D 选：C 18 （2020 黑龙江牡丹江） （3 分）如图，在平面直角坐标系中，O是菱形ABCD对角线BD 的中点，/ /ADx轴且4AD ，60A，将菱形ABCD绕点O旋转，使点D落在x轴上， 则旋转后点C的对应点的坐标是( ) A(0，2 3) B(2, 4) C(2 3，0) D(0，2 3)或(0, 2 3) 【解答】解：根据菱形的对称性可得：当点D在x轴上时， A、B、C均在坐标轴上，如图， 60BAD，4AD
8、， 30OAD， 2OD， 22 422 3AOOC， 点C的坐标为(0, 2 3)， 同理：当点C旋转到y轴正半轴时，点C的坐标为(0,2 3)， 点C的坐标为(0,2 3)或(0, 2 3)， 故选：D 4 （2020 四川遂宁） （4 分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A等边三角形 B平行四边形 C矩形 D正五边形 解：A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形故本选项不合题意； B、平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形故本选项不合题意； C、矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形故本选项符合题意； D、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形故本选项不合题意
9、 故选：C 6(2020 山东枣庄)（3 分）如图，在ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于 点E，连接AE若6BC ，5AC ，则ACE的周长为( ) A8 B11 C16 D17 【解答】解：DE垂直平分AB， AEBE， ACE的周长ACCEAEACCEBEACBC5611 故选：B 2 （2020 广西南宁） （3 分）下列图形是中心对称图形的是（ ） A B C D 【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项不合题意； B、不是中心对称图形，故此选项不合题意； C、不是中心对称图形，故此选项不合题意； D、是中心对称图形，故此选项符合题意； 故选：D 2 （3 分） （20
10、20常德）下面几种中式窗户图形既是轴对称又是中心对称的是（ ） AB CD 【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意； B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意； C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确； D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意 故选：C 2 （3 分） （2020徐州）下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ） A B C D 解：A、不是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意； B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意； C、既是中心对称图形，也是轴对称图形，故
11、此选项符合题意； D、不是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意； 故选：C 2 （3 分） （2020烟台）下列关于数字变换的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的 是（ ） A B C D 解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项符合题意； B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不符合题意； C、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不符合题意； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不符合题意 故选：A 2 （2020 山西） （3 分）自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学 防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说
12、明，其中的图案是轴对 称图形的是（ ） AB CD 解：A、不是轴对称图形； B、不是轴对称图形； C、不是轴对称图形； D、是轴对称图形 故选：D 6 （2020 四川自贡） （4 分）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A B C D 选：A 5 （2020 山东滨州） （3 分）下列图形：线段、等边三角形、平行四边形、圆，其中既是轴 对称图形，又是中心对称图形的个数为( ) A1 B2 C3 D4 选：B 二、填空题 15 （2020 南京） （2 分） 如图， 线段AB、BC的垂直平分线 1 1、2l相交于点O， 若1 3 9 ， 则AOC 78 【解答】解：过O作
13、射线BP， 线段AB、BC的垂直平分线 1 1、 2 l相交于点O， AOOBOC，90BDOBEO ， 180DOEABC ， 1180DOE ， 139ABC ， OAOBOC， AABO ，OBCC ， AOPAABO ，COPCOBC ， 23978AOCAOPCOPAABCC ， 故答案为：78 5 （2020 青海） （2 分）如图，ABC 中，ABAC14cm，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 点 D，且DBC 的周长是 24cm，则 BC 10 cm 解：CDBC24cm， BD+DC+BC24cm， 又MN 垂直平分 AB，ADBD， 将代入得：AD+DC+BC24cm
14、， 即 AC+BC24cm，又AC14cm， BC241410cm 故填 10 15 （2020 海南） （4 分）如图，在ABC 中，BC9，AC4，分别以点 A、B 为圆心，大 于AB 的长为半径画弧， 两弧相交于点 M、 N， 作直线 MN， 交 BC 边于点 D， 连接 AD， 则ACD 的周长为 13 解：根据作图过程可知：MN 是 AB 的垂直平分线， ADBD， ACD 的周长AD+DC+ACBD+DC+ACBC+AC9+413 故答案为：13 三、解答题 16 （2020 安徽） （8 分）如图，在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了 以格点（网格线的交点）为
15、端点的线段AB，线段MN在网格线上 （1）画出线段AB关于线段MN所在直线对称的线段 11 A B（点 1 A， 1 B分别为A，B的对应 点） ； （2）将线段 11 B A绕点 1 B顺时针旋转90得到线段 12 B A，画出线段 12 B A 【解答】解： （1）如图线段 11 A B即为所求 （2）如图，线段 12 B A即为所求 22 （2020 贵州黔西南） （12 分）规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角 度 （0180）后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这 个角度 称为这个图形的一个旋转角例如：正方形绕着两条对角线的交点 O 旋转 90 或 1
16、80后，能与自身重合（如图 1） ，所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角 根据以上规定，回答问题： （1）下列图形是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是 B ； A矩形 B正五边形 C菱形 D正六边形 （2） 下列图形中， 是旋转对称图形， 且有一个旋转角是 60 度的有： （1） （3） （5） （填 序号） ； （3） 下列三个命题： 中心对称图形是旋转对称图形； 等腰三角形是旋转对称图形； 圆是旋转对称图形 其中真命题的个数有 C 个； A0 B1 C2 D3 （4） 如图 2 的旋转对称图形由等腰直角三角形和圆构成， 旋转角有 45， 90， 135， 180，将图形补充完整 【解
17、答】解： （1）是旋转图形，不是中心对称图形是正五边形， 故选 B （2）是旋转对称图形，且有一个旋转角是 60 度的有（1） （3） （5） 故答案为（1） （3） （5） （3）命题中正确， 故选 C （4）图形如图所示： 18 （2020 浙江宁波） （8 分）图 1，图 2 都是由边长为 1 的小等边三角形构成的网格，每个 网格图中有 3 个小等边三角形已涂上阴影请在余下的空白小等边三角形中，分别按下 列要求选取一个涂上阴影： （1）使得 4 个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形 （2）使得 4 个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形 （请将两个小题依次作答在图 1，图 2 中，均只需画出符合条件的一种情形） 【解答】解： （1）轴对称图形如图 1 所示 （2）中心对称图形如图 2 所示