1、德州市 2017-2018 学年度第一学期第一次六校联考七年级数学试卷一、 选择题（每小题 4 分，共 48 分）1在下列方程中，解是 2 的方程是（ ）A、3x=x+3 B、-x+3=0 C、2x=6 D、5x-2=82方程 2 去分母得 （ ）6734xA22(2 x4)=( x7) B.122(2 x4)= x7C.122(2 x4)=( x7) D.以上答案均不对3下列说法中，正确的是（ ）A、若 ac=bc，则 a=b B、若 = ，则 a=b ac bcC、若 ，则 a=b D、若a=b，则 a=b2ba4甲比乙大 15 岁。5 年前，甲的年龄是乙年龄的 2 倍，则乙现在的年龄是
2、（ ）A、10 岁 B、15 岁 C、20 岁 D、30 岁5下列不是一元一次方程的（ ）A、5x+3=3x+7 B、1+2x=3 C、 + = 3 D、x= 72x35x6已知m2+（n1） = 0，关于 x 的方程 2m+x=n 的解是（ ）2A、x=4 B、x=3 C、x=2 D、x=17. 一个教室有 5 盏灯，其中有 40 瓦和 60 瓦的两种，总的瓦数为 260 瓦，则 40 瓦和 60 瓦的灯泡个数分别是（ ） A. 1，4 B. 2，3 C. 3，2 D. 4，18下列解方程过程中，变形正确的是（ ）.由 2x-1=3 得 2x=3-1 .由 +1= +1.2 得 +1= +1
3、24x1.034x103.由-75 x=76 得 x=- .由 - =1 得 2x-3x=67659.已知 x=3 是方程 k(x+4)2 k x=5 的解，则 k 的值是（ ）. . . .10.若代数式 3a4b 与 0.2b a4是同类项，则 x 的值是（ ）x213x. . . .13111.设 P=2y-2，Q=2 y+3，且 3P-Q=1，则 y 的值是（ ）A. 0.4 B. 2.5 C. 0.4 D. 2.512. 李阿姨存入银行 2000 元，定期一年，到期后扣除 20的利息税后得到本息和为 2120元，若该种储蓄的年利率为 x，那么可得方程（ ）A. 2000（1x）212
4、0 B. 2000（1x）2120C. 2000（1x80）2120 D. 2000（1x20）2120二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）1.对有理数 a,b,规定一种新运算，意义是:ab=ab+a+b.则方程 x3=4 的解是x=_.2.三个连续奇数的和是 75，这三个数分别是_.3.关于 x 的两个方程 5x3=4 x 与 ax12=0 的解相同，则 a=_.4.若 a、 b 互为相反数， c、 d 互为倒数， p 的绝对值等于 2，则关于 x 的方程(a+b)x2+3cdx p2=0 的解为_.5.某商店将彩电按成本价提高 50%，然后在广告上写 “大酬宾，八折优惠”，结果每台彩
5、电仍获利 270 元，那么每台彩电成本价是_.6. x关 于 的 方 程 是 一 元 一 次 方 程 ， 那 么()|m|xm1302三、解答题（共 78 分）1.解下列方程（每小题 5 分，共 20 分）（1） （2）xx24 )20(75)0(34xx（3） （4） 286x 3.0225.098xx2.（本题 5 分）已知 x=2 是方程 2x k1=6 的解，求 k 的值。3.（本题 8 分）先化简，再求值：.1),21(8412 aa其 中）（4. （本题 8 分）小明解方程 时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边215ax的 1 没有乘 10，由此求得的解为 x=4,试求 a 的值
6、，并正确求出方程的解。5.（本题 8 分）一只船从甲码头到乙码头是顺流行驶，用了 2 小时；从乙码头返回到甲码头是逆流行驶，用了 2.5 小时。如果水流的速度是 3 千米/小时，求船在静水中的速度？6.（本题 8 分）某校假期由校长带领该校“三好学生”去旅游，甲旅行社说“若校长买全票一张，则学生半价。”乙旅行社说“全部人六折优惠”。若全票价是 1200 元，则：（1）若学生人数是 20 人，甲、乙旅行社收费分别是多少？（2）当学生人数的多少时，两家旅行社的收费一样？7.（本题 9 分）.国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：（1）稿费不高于 800 元的不纳税；（2）稿费高于
7、 800 元，而低于 4000 元的应缴纳超过 800 元那部分稿费的 14%的税；（3）稿费为 4000 元或高于 4000 元的应缴纳全部稿费的 11%的税，试根据上述纳税的计算方法作答：若王老师获得的稿费为 2400 元，则应纳税_元，若王老师获得的稿费为 4000 元，则应纳税_元。若王老师获稿费后纳税 420 元，求这笔稿费是多少元？8（本题 12 分）先阅读下面文字，然后按要求解题.例：1+2+3+.+100=？如果一个一个顺次相加显然太麻烦，我们仔细分析这 100 个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的。因为 1+100=2+99=
8、3+98=.=50+51=101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果：1+2+3+4+5+.+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+.+（50+51）=101_=_。（1）补全例题解题过程；（2）请猜想：1+2+3+4+5+6+.+(2n-2)+(2n-1)+2n=_.（3）试计算：a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+.+(a+99b).七年级数学答案考试时间 120 分钟 分值 150 分一、 选择题（每小题 4 分，共 48 分）1-6DCBCCB7-12.BDABBC二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）1. 或 0.25 2.23、25
9、、27 3.44.x= 5.1350 元 6.-3三、解答题（共 78 分）1.解下列方程（每小题 5 分，共 20 分）（1） （2）解： x+5x=2+4(2 分) 解： 4x-60+3x=5x-140+7x(2 分)6x=6(4 分) 4x+3x-5x-7x=-140+60.(3 分)X=1(5 分） -5x=-80.(4 分)X=16(5 分)（3） （4） 解： 36+2x=24-6x(2 分) 解： .(1分)2x+6x=24-36.(3 分) 48x+54=15x+75+30x-20(2 分)8x=-12.(4 分) 48x-15x-30x=75-20-54(3 分)X=-1.5
10、(5 分) 3x=1.(4 分)X= .(5 分)2.（本题 5 分）已知 x=2 是方程 2x k1=6 的解，求 k的值。解：由题意知，将x=-2 代入 2x k1=6 得：-4-|k-1|=-6.(1 分) |k-1|=2(2 分)所以：k-1=2 或k-1=-2.(3 分)即：k=3 或k=-1(5 分)3.（本题 8 分）先化简，再求值：解：原式=将a=1 代入上式，得4. （本题 8 分）小明解方程 时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的 1 没有乘 10，由此求得的解为x=4,试求a的值，并正确求出方程的解。解：由题意可知：（在去分母时，方程左边的 1 没有乘 10，由此求得的
11、解为x=4）2（2x-1）+1=5(x+a).(2 分)a=-1(4 分)将a=-1 代入，可得：(6 分) X=13.(8 分)5. （本题 8 分）一只船从甲码头到乙码头是顺流行驶，用了 2 小时；从乙码头返回到甲码头是逆流行驶，用了 2.5 小时。如果水流的速度是 3 千米/小时，求船在静水中的速度？解：设船在静水中的速度为xkm/h.2(x+3)=2.5(x-3)（4 分）-0.5x=-13.5(6 分)X=27.(7 分)答：(1 分)6.（本题 8 分）某校假期由校长带领该校“三好学生”去旅游，甲旅行社说“若校长买全票一张，则学生半价。 ”乙旅行社说“全部人六折优惠” 。若全票价是
12、 1200 元，则：（1）若学生人数是 20 人，甲、乙旅行社收费分别是多少？解：甲 1200+2012000.5 乙 2112000.6=1200+12000 =15120（元）(4 分)=13200(元)(2 分) 答：（2）当学生人数的多少时，两家旅行社的收费一样？解：设当学生人数的x时，两家旅行社的收费一样.1200+x12000.5=(1+x)12000.6.(3 分)X=4(1 分)答：7.（本题 9 分）.国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：（1）稿费不高于 800 元的不纳税；（2）稿费高于 800 元，而低于 4000 元的应缴纳超过 800 元那部分稿费
13、的 14%的税；（3）稿费为 4000 元或高于 4000 元的应缴纳全部稿费的 11%的税，试根据上述纳税的计算方法作答：若王老师获得的稿费为 2400 元，则应纳税_224_元，若王老师获得的稿费为 4000 元，则应纳税_440_元.（4 分）若王老师获稿费后纳税 420 元，求这笔稿费是多少元？解：王老师获稿费后纳税 420 元,设这笔稿费是x元.（x-800）0.14=420(3 分)X=3800(5 分)答：8（本题 12 分）先阅读下面文字，然后按要求解题.例：1+2+3+.+100=？如果一个一个顺次相加显然太麻烦，我们仔细分析这 100 个连续自然数的规律和特点，可以发现运用
14、加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的。因为 1+100=2+99=3+98=.=50+51=101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果：1+2+3+4+5+.+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+.+（50+51）=101_50_=_5050_。（1）补全例题解题过程；（每空 1 分，共 2 分）（2）请猜想：1+2+3+4+5+6+.+(2n-2)+(2n-1)+2n=_n(1+2n)_或 2n +n_.(3 分)（3）试计算：a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+.+(a+99b).解：=（a+a+99b）+(a+b+a+98b)+.+(a+49b+a+50b).（3 分）=（2a+99b）50.(5 分)=100a+4950b(7 分)