1、九年级数学试卷第 1页 共 6 页 涿鹿县 20192020 学年度第一学期期末考试 九年级数学试卷（卷） 注意事项注意事项：1. 本试卷分卷卷两部分，卷不装订，所有的答案填写在卷上. 2. 本试卷满分 120 分，考试时间为 90 分钟. 一、选择题（本大题共 14 个小题，每小题 3 分，共 42 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1下列方程中，为一元二次方程的是 A2x+1=0B3x 2x=10 C x xDx 2+y2=5 2下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 AB CD 3下列说法正确的是 A等弧所对的圆心角相等 B三角形的外心到这个三角形的三
2、边距离相等 C经过三点可以作一个圆 D相等的圆心角所对的弧相等 4用长分别为 3cm，4cm，5cm 的三条线段可以围成直角三角形的事件是 A必然事件B不可能事件C随机事件D以上都不是 5用配方法解一元二次方程 x 2 + 4x3=0 时，原方程可变形为 A （x+2） 2=1 B （x+2） 2=19 C （x+2） 2=13 D （x+2） 2=7 九年级数学试卷第 2页 共 6 页 6如图，某数学兴趣小组将长为 6，宽为 3 的矩形铁丝框 ABCD 变形为以 A 为圆心，AB 为半 径的扇形（忽略铁丝的粗细） ，则所得扇形 BAD 的面积为 A3 B18 C9 D6 7如图，二次函数 y
3、=ax 2+bx+c 的图象与 x 轴交于（2，0）和（4，0）两点，当函数值 y0 时，自变量 x 的取值范围是 Ax2 Bx4 C2x4 Dx0 8在一个不透明的口袋中装有 5 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，5，从 中随机摸出一个小球，其标号小于 4 的概率为 ABCD 9如图，将ABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转 20，B 点落在 B位置，A 点落在 A位置， 若 ACAB，则BAC 的度数是 A50 B60 C70 D80 10生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了 182 件如果全组共有 x 名同学，则根据题意列出的方程是
4、Ax（x+1）=182Bx（x+1）=182 Cx（x1）=1822Dx（x1）=182 九年级数学试卷第 3页 共 6 页 11已知O 的半径为 13，弦 ABCD，AB=24，CD=10，则 AB、CD 之间的距离为 A17B7C12D7 或 17 12二次函数 y=ax 2+bx+c（a，b，c 为常数，且 a0）中的 x 与 y 的部分对应值如下表： x32 101 y60466 给出下列说法： 抛物线与 y 轴的交点为（0，6） ； 抛物线的对称轴在 y 轴的左侧； 抛物线一定经过（3，0）点； 在对称轴左侧 y 随 x 的增大而增大 从表中可知，其中正确的个数为 A4B3C2D1
5、13如图，用一个半径为 5cm 的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点 A 旋转了 108，假设绳索 （粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了 1Acm B2cm C3cm D5cm 14 已知抛物线 y = ax2+ bx + c a 0 的对称轴为直线 x = 2， 与x轴的一个交点坐标?4?0?， 其部分图象如图所示，下列结论：?抛物线过原点；?a ? b + c ? 0；?4a + b + c = 0； ?抛物线的顶点坐标为?2?b?；?当 x ? ? 时，y随x增大而增大?其中结论正确的是 A. ? B. ? C. ? D. ? 九年级数学试卷第 4页 共 6 页 二、填空题（本大题共
6、 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分） 15关于 x 的方程 kx 24x =0 有实数根，则 k 的取值范围是 16如图，AB 为O 的弦，O 的半径为 5，OCAB 于点 D，交O 于点 C，且 CD=1，则弦 AB 的长是 17. 为了估计一个不透明的袋子中白球的数量?袋中只有白球?，现将 5 个红球放进去?这些球 除颜色外均相同?随机摸出一个球记下颜色后放回?每次摸球前先将袋中的球摇匀?，通过 多次重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于 0?2，由此可估计袋中白球的个数大约 为个 18如图，在平面直角坐标系中，将ABO 绕点 A 顺时针旋转到AB1C1的位置，点 B、O 分别
7、落在点 B1、C1处，点 B1在 x 轴上，再将AB1C1绕点 B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点 C2 在x轴上， 将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置， 点A2在x轴上， 依次进行下去 若 点 A（，0） ，B（0，4） ，则点 B2019的坐标为 九年级数学试卷第 5页 共 6 页 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 66 分，解答写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤） 19(本小题 10 分) 如图， O 的直径 AB 为 20cm，弦 AC = ?2cm，ACB 的平分线交 O 于 D，求 BC，AD， BD 的长 20(本小题满分 10 分) 在学习概率的课
8、堂上，老师提出问题：一口袋装有除颜色外均相同的 2 个红球 1 个白球 和 1 个蓝球，小刚和小明想通过摸球来决定谁去看电影，同学甲设计了如下的方案：第一次 随机从口袋中摸出一球?不放回?；第二次再任意摸出一球，两人胜负规则如下：摸到“一红一 白”，则小刚看电影；摸到“一白一蓝”，则小明看电影 （1）同学甲的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明； （2）你若认为这个方案不公平，那么请你改变一下规则，设计一个公平的方案 21. (本小题满分 10 分) 如图，DEF 是ABC 经过某种变换得到的图形，点 A 与点 D，点 B 与点 E，点 C 与点 F 分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关
9、系，解答下列问题： （1）分别写出点 A 与点 D，点 B 与点 E，点 C 与点 F 的坐标，并说说对应点的坐标有哪 些特征； （2）若点 P（a+3，4-b）与点 Q（2a，2b-3）也是通过上述变换得到的对应点，求 a、b 的值 九年级数学试卷第 6页 共 6 页 22. (本小题满分 12 分) 如图，二次函数的图象与 x 轴交于 A（3，0）和 B（1，0）两点，交 y 轴于点 C（0，3） ， 点 C、D 是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点 B、D （1）求二次函数的解析式 （2）请直接写出 D 点的坐标 （3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的 x 的取值
10、范围 23(本小题满分 12 分) 春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准： 某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用 27000 元请问该 单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？ 24. (本小题满分 12 分) 为测量某特种车辆的性能，研究制定了行驶指数 P，P=K+1000，而 K 的大小与平均速度 v （km/h）和行驶路程 s（km）有关（不考虑其他因素） ，K 由两部分的和组成，一部分与 v 2成 正比，另一部分与 sv 成正比在实验中得到了表格中的数据： 速度 v4060 路程 s4070 指数 P10001600 （1）用含 v 和
11、 s 的式子表示 P； （2）当行驶指数为 500，而行驶路程为 40 时，求平均速度的值； （3）当行驶路程为 180 时，若行驶指数值最大，求平均速度的值 如果人数不超过 25 人，人均旅 游费用为 1000 元 如果人数超过 25 人， 每增加 1 人，人均旅游费用降低 20 元，但人均旅游费用不得低 于 700 元 九年级数学试卷第 7页 共 6 页 涿鹿县涿鹿县 2019-2020 学年度第一学期学年度第一学期期末调研测试期末调研测试 九年级数学试题参考答案九年级数学试题参考答案 说明：说明：1 1在阅卷过程中，如学生还有其他正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分在阅卷过程中，如学生
12、还有其他正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分 2 2解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数 3 3只给整数分数只给整数分数 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 14 个小题，每小题个小题，每小题 3 分共分共 42 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的）项是符合题目要求的） B A A A DB C C C DD B C C 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 12 分）分） 15.k616.617.2018.（1
13、0096，0） 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 个小题，共个小题，共 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19 （本小题满分 10 分） 解：? AB 是 O 的直径， ? ? = ?0?， 2 分 ? BC =AB2? AC2= ?cm?； 4 分 ? CD 是ACB 的平分线， ? AD = BD， 6 分 ? AD = BD = 2 2 ? 20 = ?0 2?cm? 10 分 20. （本小题满分 10 分） 解：（1）同学甲的方案不公平 2 分 理由如下：由树状图可以看出：共有 12 种可能，摸到“一红一白”有
14、 4 种，摸到“一白一蓝”的 九年级数学试卷第 8页 共 6 页 率有 2 种，故小刚获胜的概率为 4 12 = 1 3，小明获胜的概率为 2 12 = 1 6，所以这个游戏不公平 8 分 （2）从中拿出一个红球或再放进一个蓝球，其他规则不变.游戏就公平了 10 分 21. （本小题满分 10 分） 解： （1）点 A（2，3） ，点 D（-2，-3） ，点 B（1，2） ，点 E（-1，-2） ，点 C（3，1） ， 点 F（-3，-1） ； 6 分 对应点的坐标特征为：横坐标、纵坐标都互为相反数； 8 分 （2）由（1）可知，a+3+2a=0，4-b+2b-3=0，解得 a=-1，b=-1
15、 10 分 22. （本小题满分 12 分） 解； （1）设二次函数的解析式为 y=a（x+3） （x1） ， 把 C（0，3）代入得 a3（1）=3，解得 a=1 所以抛物线解析式为 y=（x+3） （x1） ，即 y=x22x+3；6 分 （2）D（2，3） 10 分 （3）观察函数图象得使一次函数值大于二次函数值的 x 的取值范围是 x2 或 x1 12 分 23. （本小题满分 12 分） 解：设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游 1 分 因为1000 252500027000，所以员工人数一定超过 25 人 可得方程 100020(25)27000 xx 6 分 整理，得 2
16、7513500 xx， 解得 12 4530 xx， 10 分 当 1 45x 时，100020(25)600700 x，故舍去 1 x； 当 2 30 x 时，100020(25)900700 x，符合题意 答：该单位这次共有 30 名员工去天水湾风景区旅游 12 分 九年级数学试卷第 9页 共 6 页 24 （本小题满分 12 分） 解： （1）设 K=mv2+nsv，则 P=mv2+nsv+1000， 由题意得：， 4 分 整理得：， 解得：， 则 P=v2+sv+1000； 6 分 （2）根据题意得v2+40v+1000=500， 7 分 整理得：v240v500=0， 解得：v=10（舍）或 v=50， 9 分 答：平均速度为 50km/h； （3）当 s=180 时，P=v2+180v+1000=（v90）2+9100， 当 v=90 时，P 最大=9100， 答：若行驶指数值最大，平均速度的值为 90km/h 12 分