1、孝昌县（孝昌县（20192020）九年级九年级上学期期末质量检测上学期期末质量检测数学试卷数学试卷 温馨提示：请将正确答案填写在答题卡上，填写在试卷上无效！ 一、精心选一选，相信自己的判断！ （本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的） 1、计算 2 (3)的结果是（ ） A、3 B、9 C、3 D、9 2、下列说法正确的是（ ） A、了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查 B、一组数据 3，6，6，7，8，9 的中位数是 6 C、从 2000 名学生中选出 200 名学生进行抽样调查，样本容量为 2000 D、一组数据 1，2，3
2、，4，5 的方差是 2 3、如图，现有一圆心角为90，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计） ， 则该圆锥底面圆的半径为（ ） A、2cm B、3cm C、4cm D、1cm 4、姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质.甲：函数图象 经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小.根据他们的描 述，姜老师给出的这个函数表达式可能是（ ） A、3yx B、 3 y x C、 1 y x D、 2 yx 5、如图，相邻两边长为, a b的长方形的周长为 14，面积为 10，则 33 a bab的值
3、为（ ） A、35 B、70 C、140 D、290 6、如图，AB为O 的直径，弦CDAB于E，则下面结论中不一定成立的是（ ） A、CEDE B、 C、BACBAD D、OEBE 7、反比例函数 1 6t y x 的图象与直线2yx 有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，则t的取值范 围是（ ） A、t 1 6 C、t 1 6 D、t 1 6 8、若关于x的不等式组 32 4 xa xa 无解，则a的取值范围是（ ） A、a3 B、a3 D、a3 9、 如图， 在ABC中，65CAB ， 将ABC在平面内绕点A逆时针旋转到ABC 的位置， 使/CCAB， 则旋转角的度数为（ ） A、35
4、B、40 C、50 D、65 10、已知抛物线 2 (0)yaxbxc ba与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：该抛物线的对 称轴在y轴左侧；关于x的方程 2 20axbxc 无实数根； a b c 0； abc ba 的最小值为 3.其中正确结论的个数为（ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 二、细心填一填，试试自己的身手！ （本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11、如图，四边形ABCD是菱形，50DAB ，对角线AC，BD相交于点O，DHAB于H， 连接OH，则DHO= 度. 12、从“线段、等边三角形、圆、矩形、正六边形”这五个图形中任取一个，取到既
5、是轴对称图形又是 中心对称图形的概率是 . 13、一个容器盛满纯药液 40 升，第一次倒出若干后，用水加满，第二次又倒出同样体积的溶液，这时 容器里只剩下纯药液 10 升，则每次倒出液体 升. 14、如图，用一段长为 30m 的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园ABCD，设AB边 长为xm，则菜园的面积 2 ()y m与( )x m的解析式为 .（不要求写出自变量x的取值范围） 15、如图，在Rt AOB中，90AOB ，3OA，2OB ，将Rt AOB绕点O顺时针旋转90后得 Rt FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA，ED长为半径 画弧A
6、F和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是 . 16、 关于x的反比例函数 4a y x 的图象如图，A，P为该图象上的点， 且关于原点成中心对称. PAB 中，/PBy轴，/ABx轴，PB与AB相交于点B.如果PAB的面积大于 12，那么关于x的方程 2 1 (1)0 4 axx的根的情况是 . 三、用心做一做，显显自己的能力！ （本大题共 8 小题，满分 72 分） 17、 （本题满分 6 分）用适当的方法解下列方程： （1） 2 240 xx （2） 2 7100 xx 来源:学.科.网 18、 （本题满分 8 分） 如图，射线AM交一圆于点B，C，射线AN交该圆于点D，E，且 . （1
7、）判断AC与AE的数量关系.（不必证明） （2）利用尺规作图，分别作线段CE的垂直平分线与MCE的平分线，两线交于点F（保留作图痕迹， 不写作法） ，求证：EF平分CEN. 19、 （本题满分 7 分）一只不透明的袋子中装有 4 个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字 3， 4，5，x.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出 1 个球，并计算摸出的这 2 个小球上数字之和，记录后都 将小球放回袋中搅匀，进行重复试验. 试验数据如下表： 摸球总次数 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450 “和为 8”出 现的频数 2 10 13 24 30 37 58 82 1
8、10 150 “和为 8”出 现的频数 0.20 0.50 0.43 0.40 0.33 0.31来源:学 科网 0.32 0.34 0.33 0.33 解答下列问题： （1）如果试验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为 8”的频率将稳定在它的概率附近.估计出现“和 为 8”的概率是 ； （2） 如果摸出的这两个小球上数字之和为 9 的概率是 1 3 ， 那么x的值可以取 7 吗？请用列表法或画树状图 法说明理由. 20、 （本题满分 9 分）如图，在Rt ABC中，90ACB ，E是边AC上任意一点（点E与点A，C 不重合） ，以CE为一直角边作Rt ECD，90ECD ，连接BE，AD.
9、若Rt ABC和Rt ECD是等腰 直角三角形. （1）猜想线段BE，AD之间的数量关系及所在直线的位置关系，直接写出结论； （2）现将图中的Rt ECD绕着点C顺时针旋转n，得到图，请判断（1）中的结论是否仍然成立， 若成立，请证明；若不成立，请说明理由. 21、 （本题满分 10 分）如图，已知一次函数 3 3 2 yx与反比例函数 k y x 的图象相交于点(4, )An，与x 轴相交于点B. （1）填空：n的值为 ，k的值为 ； （2）以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标； 22、 （本题满分 10 分）已知关于x的方程 2 (1)220kxkx
10、 （1）求证：无论k为何值，方程总有实数根. （2） 设 1 x， 2 x是方程 2 (1)220kxkx的两个根， 记 21 12 12 xx Sxx xx ， S 的值能为 2 吗？若能， 求出此时k的值；若不能，请说明理由. 23、 （本题满分 10 分）如图，直线AB经过O上的点C，直线AO与O交于点E和点D，OB与O 交于点F，连接DF，DC.已知OAOB，CACB，10DE ，6DF .来源:Z,xx,k.Com （1）求证：直线AB是O的切线； （2）求CD的长. 24、（本题满分 12 分） 如图， 在平面直角坐标系中， 已知抛物线 2 2(0)yaxbxa与x轴交于(1,0)
11、A、 (3,0)B两点， 与y轴交于点C， 其顶点为点D， 点E的坐标为 （0， 1） ， 该抛物线与BE交于另一点F， 连接BC. （1）求该抛物线的解析式，并用配方法把解析式化为 2 ()ya xhk的形式； （2）若点(1, )Hy在BC上，连接FH，求FHB的面积； （3）一动点M从点D出发，以每秒 1 个单位的速度沿平行于y轴方向向上运动，连接OM，BM，设 运动时间为t秒（t0） ，在点M的运动过程中，当t为何值时，90OMB ？ 九年级数学参考答案九年级数学参考答案 一、选择题 15CDABD 610DBACD 二、填空题 11、25 12、 4 5 13、20 14、 2 1
12、15 2 yxx 15、8 16、没有实数根 三、解答题 17、 （1） 1 15x 2 15x 3 分 （2） 1 2x 2 5x 6 分 18、 （1）AC=AE 2 分 （2）作图如图所示 4 分 证明：AC=AE，ACEAEC，ECMCEN， 由于 AF 是 CE 的垂直 平分线，且 CF 平分MCE， CF=EF. 11 22 FCEFECMCECEN 8 分 因此 EF 平分CEN 19、 （1）利用图表得出：试验次数越大超接近实际概率， 出现“和为 8”的概率是 0.33. （2）当7x时，列表如下： 3 4 5 7来 源:Z|xx|k.Com 3 7 8 10 4 7 9 11
13、 5 8 9 12 7 10 11 12 5 分 则两个小球上数字之和为 9 的概率= 21 126 ，故x的值不能取 7. 7 分 20、 （1）BE=AD，BEAD 3 分 （2）BE=AD，BEAD 仍然成立 4 分 设 BE 与 AC 的交点为 F，BE 与 AD 的交点为 G，如图 90ACBECD ，ACDBCE. 在ACD和ACE中， ACBC ACDBCE CDCE ()ACDBCE SAS . ,ADBECADCBE ,90BFCAFGBFCCBE ， 90AFGCAD ， 90AGF ，BEAD 9 分 21、 （1）3 12 4 分 （2）一次函数 3 3 2 yx与x轴
14、相交于点 B，由 3 30 2 x，解得2x， 点 B 的坐标为（2，0） 5 分 如图，过点 A 作AEx轴，垂足为 E， 过点 D 作DFx轴，垂足为 F， A（4，3） ，B(2，0) OE=4，AE=3，OB=2， BE=OEOB=42=2 6 分 在Rt ABE中， 2222 3213ABAEBE. 四边形 ABCD 是菱形，13,/ABCDBCABCD，ABEDCF. AEx轴，DFx轴，90AEBDFC . 在ABE与DCF中， AEBDFC ，ABEDCF，AB=CD， ABEDCF，CF=BE=2，DF=AE=3， 2132413OFOBBCCF. 点 D 的坐标为(413,
15、3) 10 分 22、解： （1）当10k ，即 k=1 时，方程为一元一次方程220 x， 1x是方程的一个解. 2 分 当10k 时，1k 时，方程为一元二次方程， 则 222 (2 )4 2(1)4884(1)40kkkkk ， 方程有两不相等的实数根. 综合得，无论 k 为何值，方程总有实数根. 4 分 （2）S 的值能为 2，根据根与系数的关系可得 1212 22 , 11 k xxx x kk ， 5 分来源:学#科#网 Z#X#X#K 22 2112 1212 1212 () xxxx Sxxxx xxx x 22 12 12 12 ()22 ()22 11 xxkk xx x
16、xkk ，即 2 320kk，解得 1 1k ， 2 2k 8 分 方程有两个根， 10k 9 分 1k 应舍去，2k 时，S 的值为 2 10 分 23、 （1）证明：连结 OC， OA=OB，AC=CB OCAB， 点 C 在O 上，AB 是O 的切线， 4 分 （2）作ONDF于 N，延长 DF 交 AB 于 M 分 ONDF，DN=NF=3， 在Rt ODN中， 90OND ，OD=5，DN=3， 22 4ONODDN 又BFMOFD OFDODF 又 1 2 ODFEOFCOF BFMCOF FM/OC 180 ,90OCMCMNOCM ， 90OCMCMNMNO ， 四边形 OCM
17、N 是矩形， 7 分 CM=ON=4，MN=OC=5 8 分 在Rt CDM中，90 ,4,8DMCCMDMDNMN ， 2222 844 5CDDMCM. 10 分 24、 （1）抛物线 2 2(0)yaxbxa与x轴交于 A（1，0） ，B(3，0)两点， 20 9320 ab ab 2 3 8 3 a b 抛物线解析式为 22 2822 2(2) 3333 yxxx . 3 分 （2）如图， 过点 A 作/AHy轴交 BC 于 H，交 BE 于 G， 由（1）有，C（0，2） ， B（3，0） ，直线 BC 的解析式为 2 2 3 yx， H（1，y）在直线 BC 上， 4 3 y ， 4 (1,) 3 H 2 2 3 t 当 2 2 3 t 时 90OMB 12 分