1、 八年级数学 第 1 页 （共 9 页） 20192020 学年度第二学期期中质量调研 八 年 级 数 学 试 题 一、选择题（每小题 2 分，共 20 分） 1下列图形中，是中心对称图形的是 - 【 】 A B C D 2为了检查某口罩厂生产的一批口罩的质量，从中抽取了 100 只进行质量检查， 在此问题中数目 100 是 - 【 】 A样本 B样本容量 C总体 D个体 3数字“ ”中，数字“”出现的频率是 - 【 】 A 3 8 B 1 2 C 1 3 D 4 9 4下列调查中，适合采用普查方式的是 - 【 】 A了解常州市居民收入情况 B调查某品牌空调的市场占有率 C检验某厂生产的电子体
2、温计的合格率 D调查八年级某班学生的睡眠情况 5下列事件属于不可能事件的是 - 【 】 A太阳从东方升起 B113 C1 分钟60 秒 D下雨的同时有太阳 6如下图， “女生”所在扇形统计图中对应的圆心角的大小为 - 【 】 A108 B110 C120 D125 7下列说法中，正确的是 - 【 】 A平行四边形是特殊的矩形 B矩形的对角线互相垂直 C菱形的四只角相等 D正方形的 4 组邻边相等 8如下图，ABCD 中，A 比D 大 40，则C 等于 - 【 】 A70 B100 C110 D120 第 6 题 第 8 题 第 9 题 第 10 题 9如上图，菱形ABCD 中，BD8，AC6，
3、AECD，垂足为点E，则AE 的长为 【 】 A1.2 B2.4 C4.8 D5 A BC D O PAD BC E A BC D 2020.5 八年级数学 第 2 页 （共 9 页） 10如上图，矩形 ABCD 中，BOC120，BD12，点 P 是 AD 边上一动点， 则 OP 的最小值为 - 【 】 A3 B4 C5 D6 二、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 11一只不透明的袋中装有 2 个白球，1 个红球，3 个黄球，这些球除颜色不同外其它都相 同，搅均后从中任意摸出一个球，则摸到 球的可能性最小 12将一批数据分成 4 组，并列出频率分布表，其中第一组的频率是 0.23，第二
4、组与第四 组的频率之和是 0.52，那么第三组的频率是 13 “正方形既是矩形又是菱形”是 事件 （填“必然” 、 “随机” 、 “不可能” ） 14如图，ABC 中，BAC95，将ABC 绕点 A 逆时针旋转 60 得到ABC，BAC 的大小为 . 15如图， ABC 中，A73 ，B45，点 D 是 AC 的中点，点 E 是 AB 边上一点， 且 AE 2 1 AB，则ADE 第 14 题 第 15 题 第 16 题 第 17 题 16如图，正方形 ABCD 中，点 E、F 分别是 BC、AB 边上的点，且 AEDF，垂足为点 O， AOD 的面积为7，则图中阴影部分的面积为 17 如图，
5、 菱形 ABCD 的对角线交于点 O， AB5， AC6， DEBC 于点 E， 则 OE 18如图，正方形 ABCO 的边长为 1，CO、AO 分别在 x 轴、y 轴上，将正方形 ABCO 绕点 O 逆时针旋转 45，旋转后点 B 对应的点的坐标为 . 第 18 题 第 19 题 第 20 题 19如图，正方形 ABCD 和正方形 EFCG 的边长分别为 3 和 1，点 F、G 分别在边 BC、CD 上，P 为 AE 中点，连接 PG，则 PG 的长为 . A BPC Q DA BC D P E G F A OC B y x AD BCE O A BC D E F O A BC D E AB
6、 B C C 八年级数学 第 3 页 （共 9 页） 20如图，矩形 ABCD 中，BC7 cm，CD5 cm，P、Q 两点分别从 B、C 两点同时出发， 沿矩形 ABCD 的边以 1 cm/s 的速度逆时针运动， 点 P 到达点 C 时两点同时停止运动 当 点 P 的运动时间为 s 时，PQC 为等腰三角形 三、作图题（8 分） 21如图所示的正方形网格中（每个小正方形的边长是 1，小正方形的顶点叫作格点） ， ABC 的顶点均在格点上，请在所给平面直角坐标系中按要求画图和解答下列问题： 以点 C 为旋转中心，将ABC 绕点 C 顺时 针旋转 90 得CA1B1，画出CA1B1 ； 作出AB
7、C 关于点 A 成中心对称的 AB 2C2 ； 设 AC2与 y 轴交于点 D，则B1DC 的 面积为 四、解答题（共 52 分） 22 （10 分）为了解学生对各种球类运动的喜爱程度，小明采取随机抽样的方法对他所在 学校的部分学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一种项 目） ，对调查结果进行统计后，绘制了下面的统计图（1）和图（2） 此次被调查的学生共有 人，m ； 求喜欢“乒乓球”的学生的人数，并将条形统计图补充完整； 若该校有 2000 名学生，估计全校喜欢“足球”的学生大约有多少人？ 0 20 5 10 15 篮球 足球 其它 乒乓球 兴趣爱好 人数 图（1） 篮
8、球 40 % 足球 其它 乒 乓 球 图（2） m % y xOA B C 八年级数学 第 4 页 （共 9 页） 23 （8 分）如图，ABCD 中，点 E、F 分别在 AB、CD 上，且 BEDF求证：AFEC. 24 （10 分）如图，矩形 ABCD 中，AB1，BC2，点 E 在 AD 上，点 F 在 BC 边上，FE 平分DFB. 判断DEF 的形状，并说明理由； 若点 F 是 BC 的中点，求 AE 的长. A BC D E F A BFC DE 八年级数学 第 5 页 （共 9 页） 25 （12 分）有一腰长为5cm，底边长为 2 cm 的等腰三角形纸片，如下图，小明沿着底 边
9、上的中线将纸片剪开，得到两个全等的直角三角形纸片请用这两个直角三角形纸 片拼一个成中心对称的四边形，画出所有可能的示意图（标注好各边长 ） ，并在图形下 方直接写出 该四边形的周长 26 （12 分）如图，AOB 和COD 均为等腰直角三角形，AOBCOD90 ，点 C、 D 分别在边 OA、OB 上的点连接 AD，BC，点 H 为 BC 中点，连接 OH 如图 1，求证：OH 1 2 AD， OHAD； 将COD 绕点 O 旋转到图 2 所示位置时，中结论是否仍成立？若成立，证明你 的结论；若不成立，请说明理由 剪开 A BD O H C 图 1 O B H C A D 图 2 八年级数学
10、第 6 页 （共 9 页） 八年级数学参考答案及评分意见 一、选择题（每小题 2 分，共 20 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A D B A D C C A 二、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 11红 120.25 13必然 1435 1562 167 174 18 （0，2） 195 20 2 7 或 3 17 三、作图题（8 分） 21 如图CA1B1 即为所求作图形 - 3 分 如图AB2C2 即为所求作图形 - 6 分 B1DC 的面积为 3 10 - 8 分 四、解答题（52 分） 22 50 - 2 分 20 - 4 分 5020101
11、55（人） - 5 分 如图所示： - 7 分 2000 50 10 400（人） - 9 分 答：估计全校喜欢“足球”的学生人数为 400 人. - 10 分 23 四边形 ABCD 是平行四边形 ABDC，ABDC - 2 分 BEDF ABBEDCDF 即：AECF - 4 分 A1 B2 D C2B1 C B A y x o 八年级数学 第 7 页 （共 9 页） AECF 四边形 AECF 是平行四边形 - 6 分 AFEC - 8 分 （本题解法不唯一，评分标准酌情而定） 24 DEF 是等腰三角形 - 1 分 四边形 ABCD 是矩形 ABCD，ADBC，ADBC，C90 - 2
12、 分 23 - 3 分 FE 平分DFB 12 13 DEDF - 4 分 DEF 是等腰三角形 - 5 分 AB1，BC2 CD1，AD2 - 6 分 点 F 是 BC 的中点 FCBC 2 1 1 - 7 分 RtDCF 中，C90 DF211 2222 FCDC - 8 分 DEDF2 - 9 分 AEADDE22 - 10 分 25每画对一个图 - 2分 （共6分） 标注数据 - 1分 （共3分） 求对周长 - 1分 （共3分） 3 2 1 F E A BC D 八年级数学 第 8 页 （共 9 页） E 1 H D B O C A 26 OAB 与OCD 为等腰直角三角形，AOBCO
13、D90 . OCOD，OAOB 在AOD 与BOC 中 OCOD BOCAOD OBOA AODBOC（SAS） - 2 分 ADOBCO，OADOBC，BCAD - 3 分 点 H 是 BC 的中点，AOB90 OHHBBC 2 1 OBHHOBOAD，OHAD 2 1 - 4 分 OADADO90 ADOBOH90 OHAD - 5 分 中结论成立；如图，延长 OH 到 E，使得 HEOH，连接 BE，CE CHBH 四边形 BOCE 是平行四边形 BEOC，EBOC，OH 2 1 OE - 7 分 EBOCOB180 COBBOD90，BOD190 1COB 周长=6 1 1 2 周长=2 5+4（写 5+ 5+4也对） 2 5 2 5 周长=2 5+2（写 5+ 5+2也对） 1 5 5 2 1 A BD O H C 八年级数学 第 9 页 （共 9 页） AOD1180 AODEBO - 8 分 BEOODA EOBDAO ，OEAD - 10 分 OH 2 1 AD - 11 分 DAOAOHEOBAOH90 OHAD - 12 分 （本题解法不唯一，评分标准酌情而定）