1、第 4 章代数式测试题第卷 (选择题 共 30 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列式子中符合代数式的一般书写要求的是( )Aab B3x 2 C2ab D2 a232如果单项式 xay2与 x3yb是同类项，那么 a，b 的值分别为( )12 13A2，2 B3，2C2，3 D3，23下列说法正确的是( )A0 不是代数式B. 的系数是 2，次数是 42 a2b5Cx 22x6 的项分别是 x2 , 2x，6D. (xy5x 2yy7)的三次项系数是2254下列计算正确的是( )A3x 2y2y 2xx 2y B5y3y2yC7aa7a 2 D3a2b5ab5若 a，b 互
2、为相反数，c，d 互为倒数，则代数式 abcd 的值等于( )A1 B1 C0 D26.已知一个三位数，百位上的数字为 a，十位上的数字为 b，个位上的数字为 c，则这个三位数可表示成( )Aabc Babc C100a10bc D100c10ba7某超市销售一批商品，若零售价为每件 a 元，获利 25%，则每件商品的进价应为( )A25%a 元 B(125%)a 元C(125%)a 元 D. 元a1 25%8已知|a1|(3b) 20，则 a2b 等于( )A1 B1 C3 D39多项式 5a36a 3b3a 2b3a 36a 3b52a 33ba 2的值( )A只与 a 的取值有关 B只与
3、 b 的取值有关C与 a，b 的取值都有关 D与 a，b 的取值都无关10.对 a，b 定义运算“*”如下：a*b 已知 x*31，则实数2a b（ a b） ，2a b（ a b） . )x 等于( )A1 B2 C1 或2 D不确定第卷 (非选择题 共 90 分)二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)11 “x 的 2 倍与 5 的和”用代数式可以表示为_12 的系数是_，次数是_ x3y713如图是一个数值转换器，若输入的 a 的值为 2，则输出的值为_14若多项式 2x38x 2x1 与多项式 3x32mx 25x3 相加后不含 x 的二次项，则m 的值为_15.已知 x23x57
4、，那么多项式 3x29x2 的值是_16实数 a，b，c 在数轴上对应的点的位置如图 Z42 所示，则|ac|ab|bc|_三、解答题(共 66 分)17(6 分)化简：(1)3a7a5a; (2)4x3xy6x2xy；(3) a22a43a a2; (4)57(x1)(2x3)；32 12(5)3x7y2(x4y)x; (6)3(abc)5(abc)18(6 分)先化简，再求值：3(2x1)2(3x)，其中 x1.19(6 分)先化简，再求值：5(3x 2yxy 2)3(xy 25x 2y)，其中 x ，y1.1220(8 分)某超市今年第一季度的营业额为 m 万元，预计本年度每季度比上一季
5、度的营业额增长 p%.请你完成下列问题：(1)用代数式分别表示第二季度、第三季度、第四季度的预计营业额；(2)当 m10，p15 时，求出本年度预计营业总额(结果精确到 0.1 万元)21. (8 分)2016 年 9 月 15 日太空实验室“天宫二号”顺利升空，同学们备受鼓舞，开展了火箭模型制作比赛如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形(1)用含 a，b 的代数式表示该截面的面积 S；(2)当 a2.2 cm，b2.8 cm 时，求这个截面的面积22(10 分)七年级(1)班李娥同学做一道题：“已知两个代数式A，B，Ax 22x1，计算 A2B.”他误将 A2B 写成
6、了 2AB，结果得到答案x25x6，请你帮助他求出正确的答案23(10 分)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：(1)第 5 个图形中有多少颗黑色棋子？(2)第几个图形中有 2019 颗黑色棋子？请说明理由24(12 分)为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取价格调控手段以达到节水的目的，下表是该市自来水收费价格的价目表.价目表每月用水量 单价不超出 6 立方米的部分 2 元/米 3超出 6 立方米但不超出 10 立方米的部分 4 元/米 3超出 10 立方米的部分 8 元/米 3注：水费按月结算(1)若某户居民 2 月份用水 4 立方米，则应交水费_元；(2)若某户居民 3
7、月份用水 a 立方米(其中 6a10)，则该用户 3 月份应交水费多少元(用含 a 的整式表示，结果要化成最简形式)?(3)若某户居民 4，5 月份共用水 15 立方米(5 月份用水量多于 4 月份)，设 4 月份用水x 立方米，求该户居民 4，5 月份共交水费多少元(用含 x 的整式表示，结果要化成最简形式).答案1B 2.D 3.D 4.B 5.B 6.C 7.D 8C 9.D 10.A112 x5 12 417130 144 15. 4 162 a2 b17解：(1)原式5a.(2)原式xy2x.(3)原式a 2a4.(4)原式5x5.(5)原式2xy.(6)原式2a8b8c.18解：原
8、式6x362x4x9.当 x1 时，原式5.19解：原式(15x 2y5xy 2)(3xy 215x 2y)8xy 2.当 x ，y1 时，原式4.1220解：(1)第二季度预计营业额：m(1p%)万元；第三季度预计营业额：m(1p%) 2万元；第四季度预计营业额：m(1p%) 3万元(2)49.9 万元21解：(1)S ab2aa (a2a)b2ab2a 2.12 12(2)当 a2.2 cm，b2.8 cm 时，S2a(ab)22.2(2.22.8)22( cm2)22解：因为 2ABx 25x6，Ax 22x1，所以 B(x 25x6)2(x 22x1)x 2x4，所以 A2Bx 22x
9、12(x 2x4)x 24x9.23解：(1)第 5 个图形中有 18 颗黑色棋子(2)第 672 个图形中有 2019 颗黑色棋子理由：由规律可知，第 n 个图形有(3n3)颗黑色棋子，令 3n32019，解得 n672.所以第 672 个图形中有 2019 颗黑色棋子24解：(1)根据题意，得 248(元)(2)根据题意，得 4(a6)62(4 a12)元(3)由 5 月份用水量多于 4 月份，得 4 月份用水量少于 7.5 立方米，当 4 月份的用水量少于 5 立方米时，5 月份用水量超过 10 立方米，则 4，5 月份共交水费 2x8(15 x10)4462(6 x68)元；当 4 月份用水量大于或等于 5 立方米，但不超过 6 立方米时，5 月份用水量不少于 9立方米，但不超过 10 立方米，则 4，5 月份共交水费 2x4(15 x6)62(2 x48)元；当 4 月份用水量超过 6 立方米，但少于 7.5 立方米时，5 月份用水量超过 7.5 立方米，但少于 9 立方米，则 4，5 月份共交水费 4(x6)624(15 x6)6236(元)