1、第 3 章实数综合评价第卷 (选择题 共 30 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1. 的相反数是( )22A B.22 22C D.2 22在实数 3.14159， ，1.020020002，4. ， ， 中，无理数有( )3125 21 227A1 个 B2 个 C3 个 D4 个364 的立方根是( )A4 B4C8 D84下列四个数中，是负数的是( )A| 2| B( 2) 2 C D.2 （ 2）25在 3， ，4， 这四个数中，最大的是( )8 10A3 B. 8C4 D. 106若 n 6，则可估计 n 的值在( )59A4 到 5 之间 B3 到 4 之间C2 到
2、3 之间 D1 到 2 之间7下列各式中，正确的有( ) 0.3； ；3 2的平方根是3；0.9179 43 的算术平方根是5； 是 1 的平方根（ 5）276 1336A1 个 B2 个C3 个 D4 个8定义一种运算“” ，其规则为 ab ，如 34 5，根a2 b2 32 42 25据这个规则，计算 512 的值是( )A. B13 C5 D6139设边长为 a 的正方形的面积为 2.下列关于 a 的四种说法：a 是 2 的算术平方根；a 是无理数；a 可以用数轴上的一个点来表示； 0a1.其中，所有正确说法的序号是( )A B C D10将实数 1， ， ， 按图 1 所示方式排列若用
3、(m，n) 表示第 m 排从左向右第 n2 3 6个数，则(5 ，4)与(11 ，7)表示的两数之积是( )图 1A1 B2 C3 D6第卷 (非选择题 共 90 分)二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)11在实数2，0，1，2， 中，最小的数是_2121 的相反数是_，绝对值是_613下列计算正确的是_( 填序号) 2；4 216； 2；8 756.4 3 814如果 0，那么 xy_.x 1 |y 2|15数轴上到 所对应的点的距离等于 3 的数是_216小马做了一个棱长为 6 cm 的正方体礼品盒，小朱说：“我做的礼品盒的体积比你的大 127 cm3”，则小朱的礼品盒的棱长为_cm
4、.三、解答题(共 66 分)17(6 分) 计算：(1) 2 ；16 9 327(2)|1 | .2 4 3 818(6 分) 已知下列 7 个实数：0， ，1.1， ， .223 38 17(1)将它们分成有理数和无理数两组；(2)将这 7 个实数按从小到大的顺序排列，并用“”连接19(6 分) 写出所有适合下列条件的数：(1)大于 且小于 的所有整数；17 11(2)绝对值小于 的所有整数1720.(8 分) 已知某数的两个平方根分别为 和 .a3 2a 93(1)求 a 的值；(2)求这个数的平方根21(8 分) 已知 y 2，求 xyy x 的值x 3 3 x22(10 分) 如图 2
5、 是 44 网格，每个小正方形的边长都为 1 个单位长度，利用这个44 网格作出面积为 5 个平方单位的正方形，然后在数轴上表示实数 和 .5 5图 223(10 分) 全球气候变暖导致一些冰川融化并消失在冰川消失 12 年后，一种低等植物苔藓开始在岩石上生长每一个苔藓都会长成近似的圆形苔藓的直径和其生长的年限近似地满足如下关系式：d7 (t12) ，其中 d 表示苔藓的直径(单位：厘米)，t 表t 12示冰川消失的时间(单位：年 )(1)冰川消失 21 年后，这种苔藓的直径为多少厘米？(2)如果测得一些苔藓的直径是 35 厘米，那么冰川大约是在多少年前消失的？24(12 分) 我们知道 ab
6、0 时，a 3b 30 也成立，若将 a 看成 a3的立方根，将 b看成 b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；(2)若 与 互为相反数，求 1 的值31 2x 33x 5 x答案1A 2.A 3.A 4.C 5.D 6.D 7.A 8B 9.C 10 B 112 12. 1 1 6 613 14215. 3 2167 17(1)7 (2) 3218解：(1)有理数：0，1.1， ；无理数：， ， .23 38 2 17(2) 1.10 .22338 1719解：(1) 5 4，3 4，所以大于 且
7、25 17 16 9 11 16 17小于 的所有整数为4， 3，2，1，0，1，2，3.11(2)绝对值小于 的所有整数为4，3，2，1，0， 1，2，3，4.1720解：(1)依题意，得 0，解得 a3.a3 2a 93(2)因为 1， 1，所以这个数的平方根是 1 和 1.a3 2a 9321解：由算术平方根的被开方数的非负性，得 x30 且 3x0，x3，此时 y2，x yy x3 22 39817.22解：面积为 5 个平方单位的正方形如图所示(所画图形合理即可) 这个正方形的边长为 ，可用圆规截得，并画到数轴上523解：(1)d7 7321(厘米) 21 12所以冰川消失 21 年后这种苔藓的直径为 21 厘米(2)357 ，所以 5 ，即 t1225，所以 t37.t 12 t 12所以冰川大约是在 37 年前消失的24解：(1)2(2)0，而且 238，(2) 38，有 880，结论成立，即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的(2)由(1)验证的结果知，12x3x50，解得 x4，所以 1 1 1.x 4