1、21.2.1 配方法基础闯关全练拓展训练1.(2018 甘肃定西通渭月考)用配方法解下列方程 ,配方正确的是( )A.3x2-6x=9 可化为(x-1) 2=4B.x2-4x=0 可化为(x+2) 2=4C.x2+8x+9=0 可化为(x+4) 2=25D.2y2-4y-5=0 可化为 2(y-1)2=62.若方程 x2+px+q=0 可化为 = 的形式,则 pq= . (+12)234能力提升全练拓展训练1.(2016 北京顺义期末)对于代数式 -x2+4x-5,通过配方能说明它的值一定是( )A.非正数 B.非负数 C.正数 D.负数2.(2017 安徽蚌埠期末)若把 x2+2x-2=0
2、化为(x+m) 2+k=0 的形式(m,k 为常数),则 m+k 的值为( )A.-2 B.-4 C.2 D.43.对于任意的两个实数 a、b,定义运算如下:a b= 若 x2=8, 则 x 的值是 2+(),(),. 4.若 a 为一元二次方程(x-2 )2=4 的较大的一个根,b 为一元二次方程 (y-4)2=18 的较小的一2个根,则 a-b 的值为 . 三年模拟全练拓展训练1.(2017 山东潍坊诸城期中,3,) 若一元二次方程 x2+bx+5=0 配方后为(x-3) 2=k,则 b,k的值分别为( )A.0,4 B.0,5 C.-6,5 D.-6,42.(2017 山东济南长清五中月
3、考,3,) 用配方法解下列方程 ,其中应在左右两边同时加上4 的是( )A.x2-2x=5 B.x 2-8x=4C.x2-4x-3=0 D.x 2+2x=53.(2016 北京朝阳二模,14,)将一元二次方程 x2-6x+5=0 化成(x-a) 2=b 的形式,则 ab= .五年中考全练拓展训练1.(2016 广东深圳中考,10,)给出一种运算: 对于函数 y=xn,规定 y=nxn-1.例如:若函数y=x4,则有 y=4x3.已知函数 y=x3,则方程 y=12 的解是( )A.x1=4,x2=-4 B.x 1=2,x2=-2C.x1=x2=0 D.x 1=2 ,x2=-23 32.若一元二
4、次方程 ax2=b(ab0)的两个根分别是 m+1 与 2m-4,则 = . 核心素养全练拓展训练1.(2017 上海黄埔期中)若方程 25x2-(k-1)x+1=0 的左边可以写成一个完全平方式,则 k 的值为( )A.-9 或 11 B.-7 或 8 C.-8 或 9 D.-6 或 72.(2016 河北迁安期中)在实数范围内定义一种运算 “*”,其规则为 ab=a2-b2,根据这个规则,方程(x+1)*3=0 的解为 . 21.2.1 配方法基础闯关全练拓展训练1.答案 A 3x 2-6x=9 可化为(x-1) 2=4,故选项 A 正确;x 2-4x=0 可化为(x-2) 2=4,故选项
5、 B 错误;x 2+8x+9=0 可化为(x+4) 2=7,故选项 C 错误;2y 2-4y-5=0 可化为(y-1) 2= ,故选项 D 错误.故72选 A.2.答案 -12解析 =x2+x+ = ,则 x2+x- =0,则 p=1,q=- ,则 pq=- .(+12)2 1434 12 12 12能力提升全练拓展训练1.答案 D -x 2+4x-5=-(x2-4x)-5=-(x-2)2-1,-(x-2)20,-(x-2)2-126 6时,x2=2x=8, 解得 x=4,所以 x 的值为- 或 4.64.答案 5 -22解析 方程(x-2 )2=4,开方得 x-2 =2 或 x-2 =-2,
6、解得 x1=2+2 ,x2=2 -2.方程(y-4)2 2 2 2 22=18,开方得 y-4=3 或 y-4=-3 ,解得 y1=4+3 ,y2=4-3 .结合题意知 a=2+2 ,b=4-3 ,则2 2 2 2 2 2a-b=2+2 -4+3 =5 -2.2 2 2三年模拟全练拓展训练1.答案 D 把 x2+bx+5=0 配方得 = -5,所以 =-3,k= -5,所以 b=-6,k=4,故选 D.(+2)2(2)2 2 (2)22.答案 C 选项 A 中,x 2-2x+1=5+1,不符合题意;选项 B 中,x 2-8x+16=4+16,不符合题意;选项 C 中,x 2-4x=3,x2-4
7、x+4=3+4,符合题意; 选项 D 中,x 2+2x+1=5+1,不符合题意. 故选 C.3.答案 12解析 移项得 x2-6x=-5,配方得 x2-6x+9=-5+9,即(x-3) 2=4,所以 a=3,b=4,所以 ab=12.五年中考全练拓展训练1.答案 B 由题意可得 3x2=12,即 x2=4,解得 x1=2,x2=-2,故选 B.2.答案 4解析 x 2= (ab0),x= ,方程的两个根互为相反数,m+1+2m-4=0,解得 m=1,一元二次方程 ax2=b(ab0)的两个根分别是 2 与-2, =2, =4. 核心素养全练拓展训练1.答案 A 根据题意知 -(k-1)=251,1-k=10,即 1-k=10 或 1-k=-10,得 k=-9 或 k=11,故选 A.2.答案 x 1=2,x2=-4解析 (x+1)*3=0,(x+1)2-32=0,(x+1)2=9,x+1=3,x1=2,x2=-4.