1、第 41 课时 概率初步(70 分)一、选择题(每题 5 分，共 30 分)12016河池 下列事件是必然事件的为 (D)A明天太阳从西方升起B掷一枚硬币，正面朝上C打开电视机，正在播放“河池新闻”D任意一个三角形，它的内角和等于 1802.2016金华 下列选项的四个转盘中，C，D 转盘分成 8 等份，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是 (A)32016湖州 一个布袋内只装有 1 个黑球和 2 个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是 (D)A. B. C. D.49 13 16 19【解析
2、】 列表法：符合题意的情况用“”表示，不符合题意用“”表示黑 1 白 1 白 2黑 1 白 1 白 2 所以 P(两次黑 ) .1942017杭州 让图 411 中两个转盘分别自由转图 411动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和是 2 的倍数或是 3 的倍数的概率等于 (C)A. B. C. D.316 38 58 131652016临沂 一天晚上，小丽在清洗两 只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是 (B)来源:学科网 ZXXKA. B. C. D114 12 34【解析】 如答
3、图：来源:学科网第 5 题答图所以颜色搭配正确的概率 P ，故选 B.24 1262016株洲 从 2，3，4，5 中任意选两个数，记作 a 和 b，那么点(a，b)在函数 y 图象上的概率是 (D)12xA. B. C. D.12 13 14 16【解析】 从 2，3，4 ，5 中选出一组数的所有可能性，注意任选 两个，是指不能重复，一共有 12 种可能；在函数 y 图象上的点有 2 个，所以概率12x为 ，故选 D.16二、填空题(每题 5 分，共 30 分)72016长沙 一个不透明的袋子中只装有 3 个黑球，2 个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别，在看不到
4、球的条件下，随机从袋中摸出 1 个球，则摸出白球的概率是_ _2582016淮安 某种产品共有 10 件，其中有 1 件是次品，现从中任意抽取 1 件，恰好抽到次品的概率是_ _.110【解析】 因为共有 10 件产品，其中 1 件是次品，所以从中任意抽出一个，抽到次品的概率是 ，故答案为 .110 11092016嘉兴 把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是_ _14102016温州 一个不透明的袋中只装有 1 个红球和 2 个蓝球，它们除颜色外其余均相同，现随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是_ _23112016呼和浩特 如图 412，四边形 ABCD 是菱形，E，F
5、，G ，H 分别是各边的中点，随机地向菱形 ABCD 内掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是_ _12122016成都 有 9 张卡片，分别写有 19 这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为 a，则使关于 x 的不等式组 有解的概率为 _ _4x 3（x 1），2x x 12 3a5， 满足条件 的 a 的值为2a 13 2a 136，7，8，9，有解的概率为 P .49三、解答题(共 10 分)13(10 分)2017 温州一个不透明的袋中装有 20 个只有颜色不同 的球，其中 5个黄球，8 个黑球，7 个红球(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；(2)现从袋中取
6、出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是.求从袋中取出黑球的个数13解：(1)20 个球里面有 5 个黄球，故 P1 ；P黄P总 520 14(2)设从袋中取出 x(0x8，且 x 为整数)个黑球，则此时袋中总共还有(20x )个球，黑球剩(8x )个从袋中摸出一个球是黑球的概率是 ，P 2 ，解得13 P黑P总 8 x20 x 13x2(经检验，符合实际)答：从袋中取出黑球 2 个，可使得从袋中摸出一个黑球的概率是 .13(15 分)来源:学.科.网 Z.X.X.K14(15 分)2016 聊城在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓 球，当时只有一副空球
7、桌，他们只能选两人打第一场(1)如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率；(2)如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两个人打第一场游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”的中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率解：(1)从三个 人中选一个打第一场，每个人被选中的可能性都是相同的，所以恰好选中大刚的概率是 ；13(2)画树状图如答图，第 14 题答图所有等可能的情况有 8 种，其中小莹和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同且与大刚
8、不同的结果有 2 个，则小莹与小芳打第一场的概率为 .28 14(15 分)15(15 分)2016 乐山某班开展安 全知识竞赛活动，班长将所有同学的成绩分成四类，并制作了如图 413 的统计图表：类别 成绩 频数甲 60m70 5乙 70m80 a丙 80m90 10丁 90m100 5根据图表信息，回答下列问题：(1)该班共有学生_40_人；表中 a_20_； (2)将丁类的五名学生分别记为 A，B ，C ，D，E ，现从中随机挑选两名学生参加学校的决赛，请借助树状图、列表或其图 143他方式求 B 一定能参加决赛的概率解：(2)列表如下：A B C来源 :学 .科 .网 Z.X.X.K D EA (B，A) (C，A ) (D， A) (E，A)B (A，B) (C，B ) (D， B) (E，B)C (A， C) (B， C) (D，C ) (E， C)D (A，D) (B，D) (C，D ) (E，D)E (A，E) (B，E) (C，E ) (D， E) 所有等可能的情况有 20 种，其中 B 一定参加的情况有 8 种，则 P(B 一定参加) .820 25