1、第八单元 四边形第 26 课时 多边形及其内角和(60 分)一、选择题(每题 10 分，共 40 分)1若一个多边形的内角和是 1 260，则这个多边形是 (C)A七边形 B八边形C九边形 D十边形【解析】 设这个多边形的边数为 n，则(n2)1801 260，解得n9.故选 C.2如图 261，小陈从 O 点出发，前进 5 m 后向右转 20，再前进 5 m 后又向右转 20，这样一直走下去，他第一次回到出发点 O时一共走了(C)A60 m B100 m C90 m D120 m【解析】 (360 20)590(m) ，选 C.3如图 262，五边形 ABCDE 中，ABCD，1，2，3 分
2、别是BAE ，AED ，EDC 的外角，则12 3 等于(B)A90 B180 C210 D 270图 262 第 3 题答图【解析】 如答图，延长 AB，BC，ABCD，图 261ABC5，ABC4180，45180.根据多边形的外角和定理，得123 45360，123360180180.故选 B.42016安 徽 在四边形 ABCD 中，ABC，点 E 在边 AB 上，AED60 ，则一定有(D)AADE 20 BADE 30C ADE ADC D ADE ADC12 13【解析】 利用三角形的内角和为 180，四边形的内角和为 360，分别表示出A，B，C，根据ABC，得到ADE EDC
3、，因为12ADCADE EDC EDCEDC EDC，所以12 32ADE ADC.13二、填空题(每题 10 分，共 20 分)来源:学科网52016 巴中 若一个正多边形的一个外角等于 30，则这个多边形为正_12_边形62017自贡 一个多边形的内角和比它的外角和的 3 倍少 180，则它的边数是_7_来源:Zxxk.Com(10 分)7(10 分)2016 杭州模拟 如图 263，已知四边形ABCD 中，C72，D81.沿 EF 折叠四边形，使点 A，B 分别落在四边形内部的点A，B 处，则12_54_.【解析】 连结 AA，BB.由题意得图 263第 7 题答图12FEAEFBDC3
4、60，又C 72，D81，FEA EFB 12207；又AEF BFE FEAEFB12 360，四边形 ABFE是四边形 ABFE 翻转得到的，FEA EFB AEFBFE，FEA EFB 153 ，1254.(30 分)8(30 分)(1)问题发现：如图 264，ACB 和DCE 均为等边三角形，点A，D， E 在同一直线上，连结 BE.填空：AEB 的度数为 _60_；线段 AD，BE 之间的数量关系为_相等_；(2)拓展探究：如图 264，ACB 和DCE 均为等腰直角三角形，ACBDCE90，点 A，D，E 在同一直线上，CM 为DCE 中 DE 边上的高，连结 BE，请判断AEB
5、的度数及线段CM，AE，BE 之间的数量关系，并说明理由图 264来源:学科网 ZXXK解：(1)ACBDCE，DCBDCB，ACDBCE，在ACD 和BCE 中，AC BC，ACD BCE，CD CE， )ACDBCE(SAS )，AD BE，CEBADC180CDE120，来源:学科网 ZXXKAEB CEBCED 60；(2)AEB 90 ，AEBE2CM，理 由如下：ACB 和DCE 均为等腰直角三角形，CACB，CDCE，ACBDCE90，ACDDCB90DCBBCE，ACDBCE，ACDBCE(SAS )，AD BE，ADCBEC .DCE 为等腰直角三角形，CDECED45，点 A，D ，E 在同一直线上，ADC135.BEC135，AEB BECCED 90.CDCE ，CMDE，DM ME.DCE 90，DM MECM，AEADDE BE2CM.