1、第五单元 函数及其图象第 13 课时 平面直角坐标系(80 分)一、选择 题(每题 5 分，共 35 分)12016重庆 在平面直角坐标系中，若点 P 的坐标为(3，2)，则点 P 所在的象限是 (B) A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限22017遂宁 点 A(1，2)关于 x 轴对称的点的坐标是 (D)A(1， 2) B(1，2)C( 1，2) D(1，2)3在平面直角坐标系中，点 P(20，a)与点 Q(b，13)关于原点对称，则 ab的值为 (D)A33 B33C 7 D7【解析】 先根据关于原点对称的点的坐标特点：横坐标与纵坐标都互为相反数，求出 a 与 b 的值，再代入计算
2、即可点 P(20， a)与点 Q(b，13)关于原点对称，a13，b20，ab13207.故选 D.42017日照 将点 A(2，1)向左平移 2 个单位长度得到点 A，则点 A的坐标是(D)A(2， 3) B(2，1)C(4，1) D(0，1)【解析】 点 A(2，1)向左平移 2 个单位长度，则 220，点 A的坐标为(0， 1)52017呼和浩特 已知线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点 A(1 ，4)的对应点为 C(4，7)，则点 B(4，1) 的对应点 D 的坐标为 (A)A(1， 2) B(2，9)C(5，3) D(9，4)62016包头一模 若点 P(2k1，1k) 在第四
3、象限，则 k 的取值范围为 (A)Ak1 Bk12Ck D. k112 12【解析】 由题意得 解得 k 1.2k 10，1 k12，k1，)72016福州 如图 131，在 33 的正方形网格中有四个格点A，B ，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是(B)图 131AA 点 BB 点CC 点 DD 点【解析】 当以点 B 为原点时，A(1，1) ，C (1，1)，则点 A 和点 C 关于 y 轴对称，符合条件二、填空题(每题 5 分，共 25 分)82017咸宁 点 P(1，2)关于 y 轴对称的点的坐标为
4、_(1，2)_92016绵阳 如图 132 是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为 A(2 ，1)和 B(2，3)，那么第一架轰炸机 C 的平面坐标是_(2，1) _ 来源:学_科_网 图 132102016南京 在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是(2，3)，作点 A 关于 x轴的对称点，得到点 A，再作点 A关于 y 轴的对称点，得到点 A，则点 A的坐标是_(2，3) _【解析】 点 A(2， 3)关于 x 轴的对称点 A的坐标为(2，3)，点 A关于 y 轴的对称点为 A(2，3)112017邵阳 如图 133，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A(3，4)
5、，将OA 绕坐标原点 O 逆时针旋转 90到 OA，则点 A的坐标是_(4，3)_图 133 【解析】 过点 A 作 AB x 轴于 B，过点 A作ABx 轴于 B，根据旋转的性质可得 OAOA，利用同角的余角相等求出OABAOB ，然后利用“角角边”证明AOB 和 OAB 全等，根据全等三角形对应边相等可得 OBAB，A BOB，然后写出点 A的坐标122016台州 如图 134，这是台州市地图的一部分，分别以正东、正北方向为 x 轴、y 轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示 1 km.甲、乙两人对着地图如下描述路桥区 A 处的位置甲：路桥区 A 处的坐标是(2，0)乙：路桥区 A
6、 处在椒江区 B 处南偏西 30方向，相距 16 km.第 11 题答图则椒江区 B 处的坐标是_(10，8 )_3图 134 第 12 题答图【解析】 如答图，连结 AB，作 BCx 轴于 C 点，由题意得 AB16 ，ABC30，AC8，BC8 .3OCOAAC10，B(10，8 )3三、解答题(共 20 分)13(10 分)2016 金华在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是(0，3)，点 B 在 x轴上， 将AOB 绕点 A 逆时针旋转 90得到AEF，点 O，B 的对应点分别是点 E，F.(1)如图 135，若点 B 的坐标是(4，0)，请在图中画出AEF，并写出点E，F 的坐标 来源
7、: 学*科*网(2)当点 F 落在 x 轴的上方时，试写出一个符合条件的点 B 的坐标图 135 第 13 题答图解：(1)如答图， AEF 就是所求作的三角形点 E 的坐标是(3，3) ，点 F 的坐标是(3 ，1) ；(2)答案不唯一，如 B(2，0)等14(10 分)2017 毕节在下列的 网格图 136 中每个小正方形的边长均为 1个单位，在 RtABC 中，C90，AC3，BC4.(1)试在图中作出ABC 以 A 为旋转中心，沿顺时针方向旋转 90后的图形AB 1C1；(2)若点 B 的坐标为(3，5)，试在图中画出 直角坐标系，并标出 A，C 两点的坐标；(3)根据(2)中的坐标系
8、作出与 ABC 关于原点对称的图形A 2B2C2，并标出B2，C 2 两点的坐标图 136 第 14 题答图解：(1)如答图所示的 AB 1C1；(2)如答图所示的直角坐标系，点 A 的坐标为(0 ，1)，点 C 的坐标为(3，1)；(3)如答图所示的A 2B2C2，点 B2 的坐标为(3，5)，点 C2 的坐标为(3， 1)(10 分)15(5 分) 含边界上的点观察如图 137 所示的中心在原点，一边平行于 x 轴的正方形：边长为 1 的正方形内部有 1 个整点，边长为 2 的正方形内部有 1 个整点，边长为 3 的正方形内部有 9 个整点，则边长为 8 的正方形内部的整点的个数为(B)A
9、64 B49 C36 D25【解析】 规律见下表：来源:Z,xx,k.Com图 137边长1来源: 学科网2 3 4 5 6 整点数 1 1 32 32 52 52 边长为 8 与边长为 7 的正方形内部的整点数相同，有 49 个，选 B.16(5 分)2017 黔西南在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(m ，n)，规定以下两种变化：f(m，n)(m，n) ，如 f(2，1) (2 ，1)；g(m，n)( m ，n) ，如 g(2，1)(2，1)按照以上变换有：f g(3，4)f( 3，4) (3，4)；那么 gf(3，2)_(3，2)_(10 分)17(10 分)2016 泰安如图 138
10、，在平面直角坐标系中，正三角形 OAB 的顶点 B 的坐标为(2 ，0)，点 A 在第一象限内，将OAB 沿直线 OA 的方向平移至OAB 的位置，此时点 A的横坐标为 3，则点 B的坐标为 (A)来源:学科网 ZXXK图 138 第 17 题答图A(4， 2 ) B(3，3 )3 3C(4，3 ) D(3，2 )3 3【解析】 如答图，作 AMx 轴于点 M.正三角形 OAB 的顶点 B 的坐标为(2 ，0)，OA OB 2，AOB 60 ，OM OA1，AM OM ，A(1， )，12 3 3 3直线 OA 的解析式为 y x，3当 x3 时， y3 ，A (3，3 )，3 3将点 A 向右平移 2 个单位，再向上平移 2 个单位后可得 A，3 将点 B(2， 0)向右平移 2 个单位，再向上平移 2 个单位后可得 B，3点 B的坐标为(4 ，2 )3