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2018届中考数学全程演练(含答案):第13课时 平面直角坐标系

1、第五单元 函数及其图象第 13 课时 平面直角坐标系(80 分)一、选择 题(每题 5 分,共 35 分)12016重庆 在平面直角坐标系中,若点 P 的坐标为(3,2),则点 P 所在的象限是 (B) A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限22017遂宁 点 A(1,2)关于 x 轴对称的点的坐标是 (D)A(1, 2) B(1,2)C( 1,2) D(1,2)3在平面直角坐标系中,点 P(20,a)与点 Q(b,13)关于原点对称,则 ab的值为 (D)A33 B33C 7 D7【解析】 先根据关于原点对称的点的坐标特点:横坐标与纵坐标都互为相反数,求出 a 与 b 的值,再代入计算

2、即可点 P(20, a)与点 Q(b,13)关于原点对称,a13,b20,ab13207.故选 D.42017日照 将点 A(2,1)向左平移 2 个单位长度得到点 A,则点 A的坐标是(D)A(2, 3) B(2,1)C(4,1) D(0,1)【解析】 点 A(2,1)向左平移 2 个单位长度,则 220,点 A的坐标为(0, 1)52017呼和浩特 已知线段 CD 是由线段 AB 平移得到的,点 A(1 ,4)的对应点为 C(4,7),则点 B(4,1) 的对应点 D 的坐标为 (A)A(1, 2) B(2,9)C(5,3) D(9,4)62016包头一模 若点 P(2k1,1k) 在第四

3、象限,则 k 的取值范围为 (A)Ak1 Bk12Ck D. k112 12【解析】 由题意得 解得 k 1.2k 10,1 k12,k1,)72016福州 如图 131,在 33 的正方形网格中有四个格点A,B ,C,D,以其中一点为原点,网格线所在直线为坐标轴,建立平面直角坐标系,使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称,则原点是(B)图 131AA 点 BB 点CC 点 DD 点【解析】 当以点 B 为原点时,A(1,1) ,C (1,1),则点 A 和点 C 关于 y 轴对称,符合条件二、填空题(每题 5 分,共 25 分)82017咸宁 点 P(1,2)关于 y 轴对称的点的坐标为

4、_(1,2)_92016绵阳 如图 132 是轰炸机机群的一个飞行队形,如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为 A(2 ,1)和 B(2,3),那么第一架轰炸机 C 的平面坐标是_(2,1) _ 来源:学_科_网 图 132102016南京 在平面直角坐标系中,点 A 的坐标是(2,3),作点 A 关于 x轴的对称点,得到点 A,再作点 A关于 y 轴的对称点,得到点 A,则点 A的坐标是_(2,3) _【解析】 点 A(2, 3)关于 x 轴的对称点 A的坐标为(2,3),点 A关于 y 轴的对称点为 A(2,3)112017邵阳 如图 133,在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 A(3,4)

5、,将OA 绕坐标原点 O 逆时针旋转 90到 OA,则点 A的坐标是_(4,3)_图 133 【解析】 过点 A 作 AB x 轴于 B,过点 A作ABx 轴于 B,根据旋转的性质可得 OAOA,利用同角的余角相等求出OABAOB ,然后利用“角角边”证明AOB 和 OAB 全等,根据全等三角形对应边相等可得 OBAB,A BOB,然后写出点 A的坐标122016台州 如图 134,这是台州市地图的一部分,分别以正东、正北方向为 x 轴、y 轴的正方向建立直角坐标系,规定一个单位长度表示 1 km.甲、乙两人对着地图如下描述路桥区 A 处的位置甲:路桥区 A 处的坐标是(2,0)乙:路桥区 A

6、 处在椒江区 B 处南偏西 30方向,相距 16 km.第 11 题答图则椒江区 B 处的坐标是_(10,8 )_3图 134 第 12 题答图【解析】 如答图,连结 AB,作 BCx 轴于 C 点,由题意得 AB16 ,ABC30,AC8,BC8 .3OCOAAC10,B(10,8 )3三、解答题(共 20 分)13(10 分)2016 金华在平面直角坐标系中,点 A 的坐标是(0,3),点 B 在 x轴上, 将AOB 绕点 A 逆时针旋转 90得到AEF,点 O,B 的对应点分别是点 E,F.(1)如图 135,若点 B 的坐标是(4,0),请在图中画出AEF,并写出点E,F 的坐标 来源

7、: 学*科*网(2)当点 F 落在 x 轴的上方时,试写出一个符合条件的点 B 的坐标图 135 第 13 题答图解:(1)如答图, AEF 就是所求作的三角形点 E 的坐标是(3,3) ,点 F 的坐标是(3 ,1) ;(2)答案不唯一,如 B(2,0)等14(10 分)2017 毕节在下列的 网格图 136 中每个小正方形的边长均为 1个单位,在 RtABC 中,C90,AC3,BC4.(1)试在图中作出ABC 以 A 为旋转中心,沿顺时针方向旋转 90后的图形AB 1C1;(2)若点 B 的坐标为(3,5),试在图中画出 直角坐标系,并标出 A,C 两点的坐标;(3)根据(2)中的坐标系

8、作出与 ABC 关于原点对称的图形A 2B2C2,并标出B2,C 2 两点的坐标图 136 第 14 题答图解:(1)如答图所示的 AB 1C1;(2)如答图所示的直角坐标系,点 A 的坐标为(0 ,1),点 C 的坐标为(3,1);(3)如答图所示的A 2B2C2,点 B2 的坐标为(3,5),点 C2 的坐标为(3, 1)(10 分)15(5 分) 含边界上的点观察如图 137 所示的中心在原点,一边平行于 x 轴的正方形:边长为 1 的正方形内部有 1 个整点,边长为 2 的正方形内部有 1 个整点,边长为 3 的正方形内部有 9 个整点,则边长为 8 的正方形内部的整点的个数为(B)A

9、64 B49 C36 D25【解析】 规律见下表:来源:Z,xx,k.Com图 137边长1来源: 学科网2 3 4 5 6 整点数 1 1 32 32 52 52 边长为 8 与边长为 7 的正方形内部的整点数相同,有 49 个,选 B.16(5 分)2017 黔西南在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(m ,n),规定以下两种变化:f(m,n)(m,n) ,如 f(2,1) (2 ,1);g(m,n)( m ,n) ,如 g(2,1)(2,1)按照以上变换有:f g(3,4)f( 3,4) (3,4);那么 gf(3,2)_(3,2)_(10 分)17(10 分)2016 泰安如图 138

10、,在平面直角坐标系中,正三角形 OAB 的顶点 B 的坐标为(2 ,0),点 A 在第一象限内,将OAB 沿直线 OA 的方向平移至OAB 的位置,此时点 A的横坐标为 3,则点 B的坐标为 (A)来源:学科网 ZXXK图 138 第 17 题答图A(4, 2 ) B(3,3 )3 3C(4,3 ) D(3,2 )3 3【解析】 如答图,作 AMx 轴于点 M.正三角形 OAB 的顶点 B 的坐标为(2 ,0),OA OB 2,AOB 60 ,OM OA1,AM OM ,A(1, ),12 3 3 3直线 OA 的解析式为 y x,3当 x3 时, y3 ,A (3,3 ),3 3将点 A 向右平移 2 个单位,再向上平移 2 个单位后可得 A,3 将点 B(2, 0)向右平移 2 个单位,再向上平移 2 个单位后可得 B,3点 B的坐标为(4 ,2 )3