1、第 6 课时 二次根式(70 分)一、选择题(每题 3 分，共 27 分)12016绵阳 2 是 4 的 (A) A平方根 B相反数C绝对值 D算术平方根22016绵阳 要使代数式 有意义，则 x 的 (A)2 3xA最大值是 B最小值是23 23C最大值是 D最小值是32 32【解析】 代数式 有意义，23x0，解得 x .2 3x2332016重庆 化简 的结果是 (B)12A4 B2 C3 D23 3 2 642017潍坊 若代数式 有意义，则实数 x 的取值范围是 (B)x 1（x 3）2Ax1 Bx 1 且 x3Cx1 Dx1 且 x3【解析】 由题意得 x 10 且 x30，解得
2、x1 且 x3.52016扬 州 下列二次根式中是最简二次根式是 (A)A. B. C. D.30 12 81262016凉山 下列根式中，不能与 合并的是 (C)3A. B. C. D.13 13 23 1272017白银 下列计算错误的是 (B)A. B. 2 3 6 2 3 5C. 2 D. 212 3 8 2【解析】 A. ，计算正确；2 3 6B. ，不能合并，计算错 误；2 3C. 2，计算正确；12 3 4D. 2 ，计算正确8 282016广州 下列计算正确的是 (D)Aabab2abB(2a) 32a 3C3 3(a0)a aD. (a0，b0)a b ab9实数 a，b 在
3、数轴上的位置如图 61 所示，且|a|b|，则化简 |ab| 的a2结果为(C)来源:Zxxk.ComA2ab B2abCb D2a b图 61二、填空题(每题 4 分，共 16 分)102016长沙 把 进行化简，得到的最简结果是_2 _(结果保留根号)22 2 211(1)2016聊城计算： ( )2 _5_；2 3 24(2)2016滨州计算：( )( )_1_.2 3 2 3【解析】 (1)原式22 32 5；6 6(2)原式( )2( )22 31.2 3122016中考预测 若 是整数，则正整数 n 的最小值为_5_.20n132016平昌县一模 已知 x，y 为实数，且 (y2)
4、 20，则x 3yx _8_.【解析】 由题意得 x 30，y 20，解得 x3，y2，所以，y x( 2) 38.三、解答题(共 27 分) 来源:学科网 ZXXK14(10 分)(1)计算：2 (1) 2 017( 1)( 1) ；2 2 | 313|(2)化简： ( 2) 0 .1292 2 242 2 12 1解：(1)原式 21111；(2)原式2 (1 2 )1 13322 3 2 1.2215(10 分)(1)2016凉山计算：3 2 | 3|；31tan60 2(2)2016绵阳计算：|1 | .2 ( 12) 2 1cos453 8解：(1)原式 9 3 来源 :学科网 ZX
5、XK3 13 25 ；2(2)原式 14 21.2 216(7 分)2017 成都先化简，再求值： ，其中(aa b 1) ba2 b2a 1，b 1.3 3解：原式 (aa b a ba b) a2 b2b ba b （a b）（a b）bab，当 a 1，b 1 时，3 3原式( 1)( 1) 2 .3 3 3(15 分)17(5 分) 若 的整数部分为 x，小数部分为 y，则 x2y 的值为_2 _.5 5【解析】 2 3，x2，y 2，5 5则原式4( 2)2 .5 518(5 分) 2017咸宁 观察分析下列数据： 0， ， ，3，2 ， ，33 6 3 15，根据数据排列的规律得到
6、第 16 个数据应是_3 _(结果需化简)2 519(5 分) 将 1， ， ， 按图 62 所示方式排列若规定(m，n)表示第 m 排2 3 6从左向右第 n 个数，则(5，4)与(15，7) 表示的两数之积是_2 _.3图 62【解析】 (5，4) 表示第 5 排第 4 个数为 ，(15，7)表示第 15 排第 7 个数，2前面(包括第 15 排第 7 个数)共有 123147112 个数，112 被 4整除，故(15 ，7) 表示 ，所以 2 .6 2 6 3(15 分)20(15 分) 阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 32 (1 )2，
7、善于思考的小明进行了以下探索：设 ab (mn2 2 2)2(其中 a，b，m，n 均为整数)，则有 ab m 22n 22mn .2 2 2a m22n 2，b2mn，这样小明就找到了一种把类似 ab 的式子化为2平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当 a，b， m，n 均为正整 数时，若 ab (mn )2，用含 m，n 的式3 3子分别表示 a，b，得 a_m 23n 2_，b_2mn_；(2)利用所探索的结论，换一组正整数 a，b，m，n 填空：_4_2_ (_1_1_ )2；3 3(3)若 a4 ( mn )2，且 a，m，n 均为正整数，求 a 的值3 3解：(3)由题意，得 am 23n 2，b2mn.42mn，且 m，n 为正整数，m2，n1 或者 m1，n2，来源:Zxxk.Coma2 231 27，或 a1 232 213.