1、第二单元 代数式第 3 课时 整式(72 分)一、选择题(每题 4 分，共 40 分)12016湖州 当 x1 时，代数式 43x 的值是 (A)A1 B2 C3 D4【解析】 当 x1 时，4 3x 4311.故选 A.22016重庆 计算(a 2b)3 的结果是 (A)Aa 6b3 Ba 2b3Ca 5b3 Da 6b32016自贡 为庆祝抗战胜利 70 周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为a 元/平方米的商品房价降价 10%销售，降价后的销售价为 (C)Aa10% Ba10%Ca(110%) Da(110%)42016长沙 下列运算中，正确的是 (B)Ax 3xx 4 B(x 2)3x
2、 6C3x2x 1 D(ab) 2a 2b 2【解析】 Ax 3 与 x 不能合并，错误；B.(x 2)3x 6，正确；C.3x2x x，错误；D.(ab) 2a 22ab b 2，错误52016绍兴 下面是一位同学做的四道题：2a3b5ab；(3a 3)26a 6；a 6a2a 3；a 2a3a 5.其中做对的一道题的序号是 (D)A B C D62016杭州 下列计算正确的是 (D)A2 32 62 9 B2 32 42 1C2 3232 9 D2 4222 272016成都 已知 ab3，ab2，则 a2b 2 的值为 (C)A3 B4 C5 D6来源:Zxxk.Com【解析】 ab3，
3、ab2，a 2b 2(ab) 22ab3 2225.8 2017日照 若 3x4，9 y7，则 3x2y 的值为 (A)A. B. C3 D.47 74 27【解析】 3 x4，9 y 7，3 x2 y3 x32y3 x(32)y47 .479图 31是一个长为 2a，宽为 2b(ab)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴) 剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图 31那样拼成一个正方形， 则中间空的部分的面积是 (C)图 31A2ab B(ab) 2 C(ab) 2 Da 2b 2【解析】 由题意可 得，正方形的边长为(ab)，正方形的面积为(ab) 2，又原长方形的面积为 4
4、ab，中间空的部分的面积为(ab) 24ab(ab) 2.故选 C. 102017淄博 当 x1 时，代数式 ax33bx4 的值是 7.则当 x1 时，这12个代数式的值是 (C)A7 B3 C1 D7二、填空题(每题 3 分，共 12 分)112016苏州 计算：aa 2_a 3_.122016青岛 计算：3a 3a22a 7a2_a 5_.132017孝感 若 ab1，则代数式 a2b 22b 的值为_1_.142016连云港 已知 mnmn，则( m1)(n1)_1_.【解析】 mnmn，(m 1)(n1)mn( mn)11.来源:学科网三、解答题(共 20 分)15(5 分 )201
5、6舟山化简： a(2a)(a1)(a1)解：a(2 a) (a1)( a1)2aa 2a 21来源:学_科_网 Z_X_X_K2a1.16(5 分)2016 长沙先化简，再求值： (xy)( x y)x(xy )2xy，其中x(3) 0，y2.解：(xy)(xy )x(x y)2xyx 2y 2x 2xy 2xyxyy 2，x(3) 01，y2，原式242.17(5 分)2017 绍兴先化简，再求值： a(a3b)(ab) 2a(ab)，其中a1，b .12解：a(a3b)(ab) 2a (ab)a 23aba 22abb 2a 2aba 2b 2.当 a1，b 时，原式1 2 .12 ( 1
6、2)2 5418(5 分)2016 梅州已知 ab ，求代数式 (a1) 2b(2 ab)2a 的2值来源:学|科| 网解：原式a 22a12abb 2 2a(ab) 21，把 ab 代入，得原式213.2(16 分)19(5 分)2016 临沂观察下列关于 x 的单 项式，探究其规律：x，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，按照上述规律，第 2 015 个单项式是 (C)A2 015x 2 015 B4 029x 2 014C4 029 x2 015 D4 031x 2 015【解析】 系数的规律：第 n 个单项式对应的系数是 2n1.来源:Z#xx#k.Com指数的规律：第
7、 n 个单项式对应的指数是 n.第 2 015 个单项式是 4 029x2 015.20(5 分)2017 宁波一个大正方形和四个全等的小正方形按图 32，两种方式摆放，则图的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是_ab_(用 a，b 的代数式表示)图 32【解析】 设大正方形的边长为 x1，小正方形的边长为 x2，由图和列出方程组得，x1 2x2 a，x1 2x2 b，)解得 ，x1 a b2 ，x2 a b4 )大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积 4 ab.(a b2 )2 (a b4 )2 21(6 分)2016 通州区一模 已知 x24x50，求代数式 2(x1)(x1)( x2) 2 的值解：x 24x50，即 x24x5，原式2x 2 2x 24x4x 24x6561.(12 分)22(12 分) 如图 33，从边长为 a 的正方形纸片中剪去一个边长为 b 的小正方形，再沿着线段 AB 剪开，把剪成的两张纸片拼成如图 33的等腰梯形(1)设图中阴影部分的面积为 S1，图中阴影部分的面积为 S2，请直接用含 a，b 的代数式表示 S1，S 2；(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式图 33解：(1 )S1a 2b 2，S2 (2b2a)(ab)12(a b)(ab)；(2)(ab)(a b)a 2b 2.