1、5.5 应用二元二次方程组应用二元二次方程组里程碑上的数里程碑上的数 一、选择题 1.已知甲、乙两数之和是 42，甲数的 3 倍等于乙数的 4 倍，求甲、乙两数.设甲数为 x, 乙数为 y,由题意可得方程组（ ） A. yx yx 34 42 B. yx yx 43 42 C. 44 3 420 y yx D. 043 42 yx xy 2.甲、乙两条绳共长 17 m,如果甲绳减去 5 1 ，乙绳增加 1 m,两条绳长相等，求甲、乙两 条绳各长多少？若设甲绳长 x m,乙绳长 y m,则得方程组（ ） A. 1 5 1 17 yx yx B. 1 5 1 1 yx yx C. 1 5 1 17
2、 yxx yx D. 1 5 1 17 yxx yx 3.一条船在一条河上的顺流航速是逆流航速的 3 倍，这条船在静水中的航速与河水的流 速之比是（ ） A.31 B.21 C.11 D.52 4.甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的 201 倍；若把 乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小 1188，求这两个数.如果甲数为 x,乙 数为 y,则得方程组是（ ） A. xxy yxyx 201100 1188100100 B. 1188100100 201100 yxxy xyx C. yxy yxyx 201100 1188100100 D. 118810
3、0100 201100 yxxy yyx 5.学校总务处与教务处各领了同样数量的信封和信笺，总务处每发出一封信都只用 1 张 信笺，教务处每发出一封信都用 3 张信笺.结果，总务处用掉了所有的信封，但余下 50 张信 笺；而教务处用掉了所有信笺，但余下 50 个信封.则两处所领的信笺张数、信封个数分别为 （ ） A.150，100 B.125，75 C.120，70 D.100，150 二、填空题 6.两数之差为 7， 又知此两数各扩大 3 倍后的和为 45， 则这样的两个数分别为_. 7.武炜购买 8 分与 10 分邮票共 16 枚，花了一元四角六分，购买 8 分和 10 分的邮票的 枚数分
4、别为_. 8.在 1996 年全国足球甲级 A 组的前 11 轮（场）比赛中，大连万达队保持连续不败，共 积 23 分，按比赛规则，胜一场得 3 分，平一场得 1 分，那么该队共胜了_场. 9.某车间有 28 名工人， 生产一种螺栓和螺母， 每人每天平均能生产螺栓 12 只或螺母 18 只，要求一个螺栓配两个螺母，应分配_人生产螺栓，_人生产螺母，才能使螺栓与 螺母恰好配套. 10.已知甲、乙两人从相距 18 千米的两地同时出发，相向而行，1 5 4 小时相遇.如果甲比 乙先走 3 2 小时，那么在乙出发后 2 3 小时两人相遇.设甲、乙两人速度分别为每小时 x 千米和 y 千米，则 x=_,
5、y=_. 三、解答题 11.（我国古代问题）有大小两种盛米的桶，已经知道 5 个大桶加上 1 个小桶可以盛 3 斛（斛，音 hu,是古代的一种容积单位）米，1 个大桶加上 5 个小桶可以盛 2 斛米.那么 1 个 大桶、1 个小桶分别可以盛多少斛米？ 12.去年甲、乙两人总收入之比是 87，总支出之比是 1817，已知在这一年里甲结余 了 1200 元，乙结余了 800 元，求甲、乙两人去年的总收入各是多少？ 13.一个两位数的十位上的数与个位上的数的和是 5，如果这个两位数减去 27，则恰好 等于十位上的数与个位上的数对调后组成的两位数，求这个两位数. 14.据报道， 2000 年一季度我国对外贸易进出口总额达 980 亿美元， 比 1999 年同期增长 40%，其中出口增长 39%，进口增长 41%.1999 年一季度我国对外贸易出口多少亿美元？进 口多少亿美元？ 5.里程碑上的数 一、1.B 2.C 3.B 4.D 5.A 二、6. 11,4 7. 7,9 8. 6 9. 12,16 10. 4.5,5.5 三、11. 24 13 24 7 12.4800 4200 13.41 14.350 350