1、5.6 二元一次方程与一次函数二元一次方程与一次函数 一、填空题 1.方程 2x+y=5 的解有_个，请写出其中的四组解_，在直角坐标系中分别描出以这 些解为坐标的点，它们_一次函数 y=52x 的图象上（此空填“在”或“不在” ）. 2.在一次函数 y=52x 的图象上任取一点，它的坐标_方程 2x+y=5(此空填“适合”或“不一定 适合” ）. 3.以方程 2x+y=5 的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数_的图象相同. 4.一次函数 y=74x 和 y=1x 的图象的交点坐标为_，则方程组 1 74 yx yx 的解为_. 5.方程组 52 22 yx yx 的解为_，则一次函数 y=
2、22x,y=52x 的图象之间_. 6.如图，l甲、l乙分别表示甲走路与乙骑自行车（在同一条路上）行走的路程 s 与时间 t 的关系，观察图 象并回答下列问题： （1）乙出发时，与甲相距_千米； （2）走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修理，修车的时间为_小时； （3）乙从出发起，经过_小时与甲相遇； （4）甲行走的路程 s(千米）与时间 t(时）之间的函数关系是_； （5）如果乙的自行车不出现故障，那么乙出发后经过_时与甲相遇，相遇处离乙的出发点_ 千米，并在图中标出其相遇点. 二、解答题 7.用图象法解下列方程组： （1） 22 12 yx xy (2) 632 3 yx yx 8
3、.某工厂有甲、乙两条生产线先后投产.在乙生产线投产以前，甲生产线已生产了 200 吨成品；从乙生 产线投产开始，甲、乙两条生产线每天分别生产 20 吨和 30 吨成品. （1）分别求出甲、乙两条生产线投产后，总产量 y(吨）与从乙开始投产以来所用时间 x（天）之间的 函数关系式，并求出第几天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同； （2）在如图所示的直角坐标系中，作出上述两个函数在第一象限内的图象；观察图象，分别指出第 15 天和第 25 天结束时，哪条生产线的总产量高？ 9.如图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象 （分别为正比例 函数和一次函数）.两地间的距
4、离是 80 千米.请你根据图象回答或解决下面的问题： （1）谁出发的较早？早多长时间？谁到达乙地较早？早到多长时间？ （2）两人在途中行驶的速度分别是多少？ （3）请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围） ； （4）指出在什么时间段内两车均行驶在途中（不包括端点） ；在这一时间段内，请你分别按下列条件 列出关于时间 x 的方程或不等式（不要化简，也不要求解） ：自行车行驶在摩托车前面；自行车与摩托 车相遇；自行车行驶在摩托车后面. 6.二元一次方程与一次函数 一、1.无数个 （0，5） （1，3） （2，1） （3，1） 在 2.适合 3.y=52x 4
5、.(2,1) 1 2 y x 5.无解 平行 6.（1）10 （2）1 （3）2.5 （4）s=5t+10(t0) （5）1 15 7.（1） 1 0 y x （2） 0 3 y x 8.（1）甲：y=20 x+200,乙：y=30 x 20 （2）图象略，第 15 天结束时，甲生产线的总产量高，第 25 天结束时，乙生产线的总产量高. 9.（1）自行车出发早 3 个小时，摩托车到达乙地早 3 个小时 （2）10 千米/时 40 千米/时 （3）自行车：y=10 x 摩托车：y=40 x120 （4）在 3x5 时间段内两车均都行驶在途中，自行车在摩托车前面：10 x40 x120，相遇：10
6、 x=40 x 120，自行车在摩托车后：10 x40 x120 5.6 二元一次方程与一次函数二元一次方程与一次函数 一、填空题 1.已知直线 l1:y=k1x+b1和直线 l2:y=k2x+b2 （1）当_时，l1与 l2相交于一点，这个点的坐标是_. （2）当_时，l1l2，此时方程组 22 11 bxky bxky 的解的情况是_. （3）当_时，l1与 l2重合，此时方程组 22 11 bxky bxky 的解的情况是_. 2.无论 m 取何实数，直线 y=x+3m 与 y=x+1 的交点不可能在第_象限. 3.一次函数的图象过点 A（5，3）且平行于直线 y=3x 2 1 ,则这个
7、函数的解析式为_. 二、选择题 （1）函数 y=ax3 的图象与 y=bx+4 的图象交于 x 轴上一点，那么 ab 等于（ ） A.43 B.43 C.（3）（4） D.3（4） （2）如果 2 3 y x 是方程组 53 1 2 1 nymx nymx 的解，则一次函数 y=mx+n 的解析式为（ ） A.y=x+2 B.y=x2 C.y=x2 D.y=x+2 （3）若直线 y=3x1 与 y=xk 的交点在第四象限，则 k 的取值范围是（ ） A.k 3 1 B. 3 1 k1 C.k1 D.k1 或 k 3 1 三、已知 y1= 4 b x4,y2=2ax+4a+b （1）求 a、b
8、为何值时，两函数的图象重合？ （2）如果两直线相交于点（1，3） ，求 a、b 的值. 四、已知两直线 y1=2x3,y2=6x （1）在同一坐标系中作出它们的图象. （2）求它们的交点 A 的坐标. （3）根据图象指出 x 为何值时，y1y2;x 为何值时，y1y2. （4）求这两条直线与 x 轴所围成的ABC 的面积. 测验评价结果：_；对自己想说的一句话是：_。 参考答案参考答案 一、1.(1)k1k2 方程组 22 11 bxky bxky 的解为 21 2121 21 12 kk kbbk y kk bb x 即交点坐标为( 21 12 kk bb , 21 2121 kk kbbk
9、 ) (2)k1=k2且 b1b2,无解 (3)k1=k2且 b1=b2，无数组解 2.三 3.y=3x12 二、(1)D (2)D (3)B 三、(1)若两函数图象重合，需使 44 2 4 ba a b ，解得 8 1 b a a=1,b=8 时，两函数的图象重合. (2)若两直线相交于点(1，3)，则 342 34 4 baa b ，即 2 25 28 a b 四、(1)如右图 (2)解方程组 xy xy 6 32 得 3 3 y x A(3,3) (3)当 x3 时，y1y2,当 x3 时，y1y2. (4)可求得 B( 2 3 ，0)，C(6，0)，则 SABC= 2 1 (6 2 3 )3= 4 27