1、第七单元 三角形第 21 课时 三角形的基础知识(60 分)一、选择题 (每题 6 分，共 36 分)1下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是 (D)A1，2，6 B2，2，4C1， 2，3 D 2，3，422016滨州 在ABC 中， ABC3 45，则C 等于 (C)A45 B60C75 D 9032016山西 如图 211，在ABC 中，点 D，E 分别是边 AB，BC 的中点若DBE 的周长是 6，则ABC 的周长是(C)来源:Zxxk.ComA8 B10
2、C12 D 14来源:学科网图 21142017邵阳 如图 212，在ABC 中，B46，C54，AD 平分BAC，交 BC 于 D，DEAB，交 AC 于 E，则ADE 的大小是(C)A45 B54 C40 D50图 212 图 21352016绵阳 如图 213，在ABC 中，B，C 的平分线 BE，CD 相交于点 F，ABC42，A60，则BF
3、C(C)A118 B119C120 D121【解析】 A60，ABCACB120，BE，CD 是B，C 的平分线，CBE ABC，BCD BCA，12 12CB EBCD (ABCBCA)60，12BFC18060120.6. 如图 214，在折纸活动中，小明制作了一张三角形纸片 ABC，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，将ABC 沿着 DE 折叠压平，点 A 与点 A重合，若A75，则12 (A)A 150 B210 C105 D75 来源:学科网图 214【解析】 ADE 是由 ADE 翻折而成，AE
4、D AED，ADEADE，AA 75，AED ADEAEDADE18075105，123602105150. 故选 A.二、填空题(每题 6 分，共 24 分)72016衡阳 如图 215，小明为了测量学校里一池塘的宽度 AB，选取可以直达 A，B 两点的点 O 处，再分别取 OA，OB 的中点 M，N，量得 MN20 m，则池塘的宽度 AB 为_40_m.来源:Zxxk.Com图 215 图 2168如图 216，点 B，C，E，F 在一直线上，ABDC，DE GF，BF72 ，则D_ 36_度9在 ABC 中，三个内角A，B，C 满足BACB ，则B_60_度1
5、0将一副直角三角板如图 217 摆放，点 C 在 EF 上，AC 经过点 D.已知AEDF 9 0，ABAC，E 30，BCE40，则CDF_25_.图 217【解析】 ABAC，A90，ACBB45.EDF90 ，E30，F90E60.来源:学|科| 网 Z|X|X|KACECDFF，BCE40，CDF ACEF BCEACBF40456025.(25 分)11(7 分)2016 广州如图 218，四边形 ABCD 中，A90，AB3 ，AD3，点 M，N 分别为线段3BC，AB 上的动点( 含端点，但点 M 不与点 B 重合 )，点E，F 分别为 DM，MN 的中点，则 EF 长度的最大值
6、为_3_.【解析】 EDEM ， MFFN，EF DN，12DN 最大时，EF 最大，N 与 B 重合 时 DN 最大，此时 DNDB 6，AD2 AB2EF 的最大值为 3.12(8 分)2017 扬州如图 219，ABC 的中位线 DE5 cm ，把ABC 沿 DE折叠，使点 A 落在边 BC 上的点 F 处，若 A，F 两点间的距离是 8 cm，则ABC 的面积为_40_cm 2.图 219 图 211013(10 分)2016 苏州如图 2110，在ABC 中， CD 是高，CE 是中线，CECB，点 A，D 关于点 F 对称，过点 F 作 FG CD，交 AC 边于点
7、G，连结 GE.若 AC18，BC12，则CEG 的周长为_27_.【解析】 点 A，D 关于点 F 对称，点 F 是 AD 的中点CDAB ，FG CD ，FG 是 ACD 的中位线，AC18，BC12，图 218CG AC9.12点 E 是 AB 的中点，GE 是 ABC 的中位线，CECB12，GE BC6，12CEG 的周长CGGECE961227.(15 分)14(15 分)2016 邵阳如图 2111，等边ABC 的边长是 2，D，E 分别为AB，AC 的中点，延长 BC 至点 F，使 CF BC，连结 CD 和 EF.12(1)求证：DECF；图 2111(2)求 EF 的长解：(1)证明： D，E 分别为 AB，AC 的中点，DE 綊 BC，12延长 BC 至点 F，使 CF BC，12DE 綊 FC，即 DE CF；(2)DE 綊 FC，四边形 DEFC 是平行四边形，DCEF ，D 为 AB 的中点，等边ABC 的边长 是 2，AD BD 1，CD AB，BC2，EFDC .3