1、第 37 课时 平移与旋转(60 分)一、选择题(每题 6 分，共 24 分)1在 66 的方格 中，将图 371 中图的图形 N 平移后位置如图 371 中图所示，则图形 N 的平移方法中，正确的是 (D)图 371A向下移动 1 格 B向上移动 1 格C向上移动 2 格 D向下移动 2 格2如图 372，将周长为 8 的ABC 沿 BC 方向平移 1个单位得到DEF ，则四边形 ABFD 的周长为 (C)A6 B8C10 D 12来源:Zxxk.Com【解析】 根据题意，将周长为 8 的 ABC 沿边 BC 向右平移 1 个单位得到DEF，AD 1，BFBCCFBC1，DFAC.又ABBC
2、AC8，四边形 ABFD 的周长AD ABBFDF1 ABBC 1AC 10.32016扬州 如图 373，在平面直角坐标系中，点 B，C，E在 y 轴上，RtABC 经过变换得到 RtODE，若点 C 的坐标为(0， 1)，AC 2，则这种变换可以是 (A)图 372图 373AABC 绕点 C 顺时针旋转 90，再向下平移 3B ABC 绕点 C 顺时针旋转 90，再向下平移 1C ABC 绕点 C 逆时针旋转 90，再向下平移 1DABC 绕点 C 逆时针旋转 90，再向下平移 342016天津 如图 374，已知ABCD 中，AEBC 于点 E，以点 B 为中心，取旋转角等于ABC，把
3、BAE 顺时针旋转，得到BAE，连结 DA.若ADC60，ADA 50，则DA E的大小为 (C)A1 30 B150 C160 D170 来源:学&科&网 Z&X&X&K【解析】 四边形 ABCD 是平行四边形，ADC 60，ABC60，DCB120，ADA 50， ADC10，DA B 130，AEBC 于点 E，BAE30，BAE 顺时针旋转，得到BA E，BAE BAE 30 ，DA E DAB BAE160.二、填空题(每题 6 分，共 24 分)52017徐州 在平面直角坐标系中，将点 A(4，2)绕原点按逆时针方向旋转90后，其对应点 A的坐标为_(2，4)_62017昆明 如图
4、 375，在平面直角坐标系中，点 A 坐标为(1，3)，将线段OA 向左 平移 2 个单位长度，得到线段 OA，则点 A 的对应点 A的坐标为_(1 ，3) _图 374图 375来源:学科网【解析】 点 A 坐标为(1，3)，线段 OA 向左平移 2 个单位长度，点 A 的对应点 A的坐标为(12，3)，即(1， 3)72016福州 如图 376，在 RtABC 中，ABC90，ABBC .将ABC 绕点 C 逆时针旋转 60，得到MNC ，2连结 BM，则 BM 的长_1 _3【解析】 如答图，连结 AM，由题意，得CACM，ACM60，得到ACM 为等边三角形，根据 ABBC，CMAM
5、，得出 BM 垂直平分 AC，于是求出BO AC1，OM CMsin6012 ，BMBO OM1 .3 382016扬州 如图 377，已知 RtABC 中，ACB90，AC6，BC4，将ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90得到DEC，若点 F 是 DE 的中点，连结 AF，则 AF_5_图 377【解析】 如答图，作 FGAC，根据旋转的性质，ECBC4，DCAC6，ACDACB90，FG AC，点 F 是 DE 的中点，FG CD ，GF CD AC3，EG EC BC2，12 12 12 12图 376第 7 题答图图 8 题答图AC6，ECBC4，AE2，AG 4，根据勾股定理，得
6、 AF5.三、解答题(共 22 分)9(10 分)2017 丽水如图 378，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点 ABC 的三个顶点 A，B，C 都在格点上将ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 90得到 ABC.图 378(1)在正方形网格中，画出AB C；(2)计算线段 AB 在变换到 AB的过程中扫过的区域的面积解：(1)如答图所示；第 9 题答图(2)由图可知，线段 AB 在变换到 AB的过程中扫过区域的面积就是扇形 BAB的面积，其中BAB 90 ，AB 5，32 42线段 AB 在变换到 AB的过程中扫过的区域的面积为 5 2 .90360 25410
7、(12 分)2016 衡阳如图 379，在平面直角坐标系中， ABC 的三个顶点坐标分别为 A(3，2)，B (3，5)，C(1，2)(1)在平面直角坐标系中画出ABC 关于 x 轴对称的 A 1B1C1；(2)把ABC 绕点 A 顺时针旋转一定的角度，得图中的AB 2C2，点 C2 在 AB上旋转角为多少度？写出点 B2 的坐标图 379解：(1)如答图；(2)因为BAB 290，所以旋转角为 90；来源:学科网 由题意得，CB 2235，所以点 B2 到 y 轴距离为516，因为 CB2x 轴，所以点 B2 到 x 轴距离为 2，所以点 B2 的坐标为(6 ，2)(15 分)11(15 分
8、) 如图 3710，在方格纸中，ABC 的三个顶点和点P 都在 小方格的顶点上按要求画出一个三角形，使它的顶点在小方格的顶点上(1)将ABC 平移，使点 P 落在平移后的三角形内部，在图中画出示意图；(2)以点 C 为旋转中心，将ABC 旋转，使点 P 落在旋转后的三角形内部，在图中画出示意图第 10 题答图图 3710解： (1)如答图 所示；第 11 题答图(2)如答图所示第 11 题答图(15 分)12(15 分)2016 湖北如图 3711，ABC 中，ABAC1，BAC 45 ，AEF 是由ABC 绕点 A 按顺时 针方向旋转得到的，连结 BE，CF 相交于点 D.(1)求证：BECF；(2)当四边形 ACDE 为菱形时，求 BD 的长解：(1)证明： AEF 是由ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转得到的，AEAB，AF AC，EAF BAC，EAF BAFBACBAF，即EAB FAC，ABAC，AE AF ，AEB 可由 AFC 绕点 A 按顺时针方向旋转得到，图 3711BECD；(2)四边形 ACDE 为菱形， ABAC1，DE AEACAB 1，ACDE，来源:学#科#网 Z#X#X#KAEB ABE，ABEBAC45，AEB ABE45，ABE 为等腰直角三角形，BE AC ，2 2BD BEDE 1.2