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广西百色市田林县2020届中考模拟数学试题(一)含答案

1、2020 年中考模拟年中考模拟数学数学试卷(一)试卷(一) (考试时间:120 分钟; 满分: 120 分) 注意事项: 1、答题前,请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项 。 2、本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。答第卷时,用 2B 铅笔 把 答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑;答第卷时,请用黑色水笔 将答案写在答题卡 上,在本试题卷上作答无效 。 3、考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 第卷(选择题) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分) 12020 的倒数是( ) A2020 B2020 C 2020 1 D 2020 1 2在下列几何体中,从正

2、面看到为三角形的是( ) A. B C D 3. 某种新型冠状病毒的半径约为 0.00000062 米,则这种冠状病毒的半径用科学记数 法表示为( )米 A. 6 1062 B. 7 102 . 6 C. 6 102 . 6 D. 8 1062. 0 4. 一组数据 2,3,3,6,8,5,4 的众数与中位数分别是( ) A. 3,4 B. 3,6 C. 4,5 D. 2,3 5. 下列计算中正确的是( ) A 623 bbb B 633 xxx C0 22 aa D 623) (aa 6. 如图,直线a、b被直线c、d所截,若12 ,3 125 , 则4的度数为( ) A.55 B.60 C

3、.70 D.75 7. 如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O, 且AB=2若AC=2,则BD 的长为( ) A32 B4 C3 D2 8下列因式分解正确的是( ) A. 22 ) 1(12xxx B. )102)(102(1004 2 xxx C. 22 ) 2 1 ( 4 1 yyy D. )2( 363 22 mmmm 9. 如图,在 RtABC中,ABC90,点D是B C边的中点,分别以B,C为圆 心,大于线段BC长度一半的长为半径画圆弧两弧在直线BC上方的交点为P,直 线PD交AC于点E,连接BE,则下列结论: EDBC;AEBA;EB平分AED一定正确的是( ) 第

4、 7 题图 第 6 题图 A B C D 第 9 题图 第 10 题图 第 11 题图 10若二次函数)0( 2 acbxaxy的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示,则 一次函数 baxy 与反比例函数 x c y 在同一平面直角坐标系的图象可能是( ) A B C D 11. 如图,O的半径是 4cm,四边形ABCD是平行四边形,D是AB 的中点,则阴 影部分的面积是( )cm2 A416 B48 C8 D88 12. 定义:形如bia的数称为复数(其中a和b为实数,i为虚数单位,规定1 2 i), a称为 复数的实部,b称为复数的虚部复数可以进行四则运算,运算的结果还 是一个复数 例如i

5、iiiiii68961961)3(3121)31 ( 2222 , 因此, 2 )31 (i的实部是8, 虚部是 6.已知复数 2 )3(mi的虚部是 12, 则实部是 ( ) A6 B6 C5 D5 第卷(非选择题) 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 13. 计算: 2 1 8的结果是 14. 若xx33,则x的取值范围是 15. 一个口袋中放有除颜色外, 形状大小都相同的黑白两种球, 黑球 6 个, 白球 10 个 现 在往袋中放入m个白球和 4 个黑球,使得摸到白球的概率为 5 3 ,则m 16. 若关于x的不等式组 2 1472 kx xx 的解集为3x,

6、则k的取值范围为 17. 如图,自左至右,第 1 个图由 1 个正六边形、6 个正方形和 6 个等边三角形 组成;第 2 个图由 2 个正六边形、11 个正方形和 10 个等边三角形组成;第 3 个 图由 3 个正六边形、16 个正方形和 14 个等边三角形组成;按照此规律,第n个 图中正方形和等边三角形的个数之和为 个. 第 17 题图 18. 如图,正方形ABCD的边长为 4,E为BC上的点,BE=1, F为AB的中点, P为AC上的一个动点,则PF+PE的最 小值为 第 18 题图 三、解答题(本大题共 8 小题,共 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本小题满分

7、6 分)计算: 032 ) 2 3 (60sin2272 20.(本小题满分 6 分)先化简,再求值:) 1 11 ( xx x,其中 15 x 21. (本小题满分6分) 如图, 一次函数 )0( kbkxy 的图象与反比例函数)0(m x m y 的图象相交于A(1,n)、B(2,1)两点,与y轴相交于点 C (1)求一次函数与反比例函数的解析式; (2)若点D与点C关于x轴对称,求AB D的面积. 22.(本小题满分 8 分)如图,在平行四边形ABCD中,点E是BC的中点,过点E 作EFAB于点F,交DC的延长线于点G. (1)求证:BFCG; (2)连接DE,若ABC45,BF=2,A

8、F=1,求DE的长 23(本小题满分 8 分)2019 年 12 月以来,湖北省武汉市部分医院陆续发现不明原 因肺炎病例,现已证实该肺炎为一种新型冠状病毒感染的肺炎,其传染性较强为 了有效地避免交叉感染,需要采取以下防护措施:戴口罩;勤洗手;少出门; 重隔离;捂口鼻;谨慎吃某公司为了解员工对防护措施的了解程度(包括 不了解、了解很少、基本了解和很了解),通过网上问卷调查的方式进行了随机抽 样调查(每名员工必须且只能选择一项) ,并将调查结果绘制成如下两幅统计图 请你根据上面的信息,解答下列问题: (1)本次共调查了 名员工,条形统计图中m ; 来源:学,科,网 Z,X,X,K (2)计算扇形统

9、计图中“基本了解”所占的圆心角的度数; (3)在调查中,发现有 4 名员工对防护措施很了解,其中有 3 名男员工、1 名女员 工若准备从他们中随机抽取 2 名,让其在公司群内普及防护措施,求恰好抽中 一男一女的概率 24.(本小题满分 10 分)某校为了丰富学生的校园生活,准备购进一批篮球和足球, 其中足球的单价比篮球的单价少 20 元, 用 900 元购进的足球个数和 1200 元购进 的篮球个数相等. (1)篮球和足球的单价各是多少元? (2)该校打算用 800 元购进篮球和足球,且两种球都必须购买,请问恰好用完 800 元的购买方案有哪几种? 25.(本小题满分 10 分)如图,已知AB

10、是O的直径,点C在O上,CD是O 的切线,ADCD于点D,E是AB延长线上一点,CE交O于点F, 连 接OC、 AC (1)求证:AC平分DAO; (2)若DAO=105,E=30,O的半径为 22 ,求线段EF的长 26. (本小题满分 12 分)如图,在平面直角坐标系中,直线 1 kxy 与x轴交于点 来源:Z|xx|k.Com A,与y轴交于点C,过点C的抛物线bxaaxy)26( 2 与直线AC交于另一点 B (4 , 3) . (1)求抛物线的表达式; (2)已知x轴上一动点Q (m, 0),连接BQ,若ABQ与AOC相似,求出m的值. 2020 年中考模拟试卷(一) 数学参考答案

11、一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D 来源:Z+xx+k.Com B A D 来源:学科网 A A C B C B D 二、填空题:(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 题号 13 14 15 16 17 18 答案 2 3x 5 1k )39(n 17 三、解答题:(本大题共 8 小题,共 66 分) 19.(本小题满分 6 分) 计算: 032 ) 2 3 (60sin2272 解:原式1 2 3 2344 分 =1315 分 3 6 分 20(本小题满分 6 分) 解:原

12、式 1 1 x x 2 分 = 11 1 x x x x 3 分 1 1 x 4 分 当 15 x时 原式 115 1 5 分 5 5 6 分 21(本小题满分 6 分) 解(1)点 ) 1, 2(B 在反比例函数 x m y 的图象上 2) 1(2m ,反比例函数的表达式为 x y 2 1 分 点 ), 1(nA 在反比例函数 x y 2 的图象上 2n 2n ,点 )2 , 1(A 2 分 把点 )2 , 1(A , ) 1, 2(B 分别代入 bkxy 得 来源:学。科。网 Z。X。X。K 12 2 bk bk 解得 1 1 b k 一次函数的表达式为 1xy 3 分 (2)一次函数 1

13、xy 的图象与y轴交于点 C 当0 x时, 1y ,点 C 的坐标为) 1 , 0( 4 分 点 D 与点 C 关于x轴对称 点 D 的坐标为 ) 1, 0( , CD=2 5 分 S ABD=322 2 1 12 2 1 6 分 22.(本小题满分 8 分) (1)解:四边形 ABCD 是平行四边形, AB=CD,ABCD, B=ECG1 分 E 是 BC 的中点, BE=CE 2 分 BEF=CEG,BEFCEG BF=CG 3 分 (2)BF=2,AF=1, CD=AB=2+1=3 EFAB, BFE=904 分 由(1)已证BEFCEG CG=BF=2,G=BFE=90 ,ECG=AB

14、C=455 分 DG=2+3=5, CEG=45 ECG=CEG6 分 EG=CG=27 分 在 RtDEG 中,由勾股定理得 2952 22 DE 8 分 23.(本小题满分 8 分) 解:(1)60, 18 2 分 (2) 108 60 18 360 4 分 (3) 分别用 A,B,C 表示 3 名男员工,用 D 表示 1 名女员工 7 分 所 有等可能的情况有 12 种,所抽取的 2 名员工恰好是一男一女的情况有 6 种, 则 P(2 名员工恰好是一男一女)= 2 1 12 6 8 分 24. (本小题满分 10 分) 解:(1)设篮球的单价为每个x元,则足球的单价为每个 )20( x

15、元, 依题意得: 20 9001200 xx 3 分 解得80 x4 分 经检验,80 x是原分式方程的解 60208020 x 答:篮球的单价为每个 80 元,足球的单价为每个 60 元5 分 (2)设恰好用完 800 元可购买a个篮球和b个足球,6 分 A B C D A / (A,B) (A,C) (A,D) B (B,A) / (B,C) (B,D) C (C,A) (C,B) / (C,D) D (D,A) (D,B) (D,C) / 依题意得:8006080ba7 分 a,b 都是正整数 12 1 b a , 8 4 b a , 4 7 b a 9 分 有三种购买方案: 购买篮球

16、1 个,足球 12 个; 购买篮球 4 个,足球 8 个; 购买篮球 7 个,足球 4 个.10 分 25. (本小题满分 10 分) 证明:(1)CD 是O 的切线 OCCD1 分 ADCD ADOC DAC=OCA2 分 OC=OA OCA=OAC DAC=OAC 3 分 AC 平分DAC 4 分 (2)由(1)已证 ADOC EOC=DAO=1055 分 E=30 , OCE=45 6 分 过点 O 作 OGCE 于点 G 则 CG=FG,COG=OCE=457 分 CG=OG OC= 22 , CG=OG=FG=28 分 在 RtOGE 中,E=30 30tan GE OG 32GE

17、9 分 EF=232FGGE10 分 26.(本小题满分 12 分) 解:(1)在 1 kxy 中,当0 x时, 1y 点 C(0 , 1)1 分 抛物线bxaaxy)26( 2 经过 C( 0 , 1), B( 4, 3) 3)26(416 1 baa b 解得 1 4 3 b a 3 分 抛物线的表达式为 1 2 5 4 3 2 xxy4 分 (2)直线 AC 过点 B( 4, 3),143 k 解得 2 1 k, 直线 AC 的表达式为1 2 1 xy5 分 当 0y 时,2x 点 A(2 , 0),OA=2 点 C(0 , 1),B( 4, 3) OC=1, 512 22 AC ,533)24( 22 AB7 分 当点 C 的对应点是点 B 时,过点 B 作 1 BQx轴于点 1 Q(如图) COx轴, 1 BQCO AOCBAQ1 此时点 1 Q的坐标为( 4, 0),m=4 9 分 当点 C 的对应点是点 2 Q时,过点 B 作 2 BQAB 轴于点 2 Q(如图) CAO=ABQ2,AOC= 2 ABQ=90, AOC 2 ABQ 2 AQ AC AB AO , 2 5 53 2 m 解得 2 11 m 11 分 综上所述,满足条件的m的值为 4 或 2 11 12 分