1、第 10 课时 分式方程(66 分)一、选择题(每题 4 分，共 20 分)1解分式方程 3 时，去分母后变形为 (D) 2x 1 x 21 xA2(x2)3(x1) B2x23(x 1)C2 (x2)3(1x) D2 (x2)3(x1)22016天津 分式方程 的解为 (D)2x 3 3xAx0 Bx 5Cx3 Dx9【解析】 去分母得 2x 3x9，解得 x9，经检验 x9 是分式方程的解32016常德 分式方程 1 的解为 (A)2x 2 3x2 xAx1 Bx 2Cx Dx013【解析】 去分母得 23xx 2，解得 x1，经检验 x1 是分式方程的解42016遵义 若 x3 是分式方
2、程 0 的根，则 a 的值是 (A)a 2x 1x 2A5 B5C3 D 3【解析】 x 3 是分式方程 0 的根，a 2x 1x 2 0，a 23 13 2 1，a23，a5.a 2352017福州 某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600台机器所需时间与原计划生产 450 台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产 x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是 (A)A. B. 600x 50 450x 600x 50 450xC. D. 600x 450x 50 600x 450x 50【解析】 根据现在生产 600 台机器的时间与原计划生产 450 台机器的时间相同
3、，所以可得等量关系为：现在生产 600 台机器所需时间原计划生产450 台所需时间二、填空题(每题 4 分，共 20 分)62016淮安 方程 30 的解是_x _.1x 1372016巴中 分式方程 的解 x_4_3x 2 2x82016江西样卷 小明周三在超市花 10 元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜 0.5 元，结果小明只比上次多花了 2 元钱，却比上次多买了 2 袋牛奶若设他上周三买了 x 袋牛奶，则根据题意列得方程为_ 0.5_.10x 12x 292016河南模拟 若关于未知数 x 的分式方程 3 有增根，则 a 的ax 2 x 1
4、2 x值为_3_.【解析】 分式方程去分母，得 a3x6x 1，解得 x ， a 54分式方程有增根，x 2， 2，解得 a3. a 54102016黄冈中学自主招生若关于 x 的方程 10 的解为正数，则 aax 1x 1的取值范围是_a1 且 a1_.【解析】 解方程得 x ，即 0，解得 a1，21 a 21 a当 x10 时， x1，代入得 a1，此为增根，a1，来源:Zxxk.Coma1 且 a1.三、解答题(共 26 分)11(10 分)(1)2017黔西南解方程： ；1x 2 4x2 4(2)2017滨州解方程：2 .2x 13 1 x2解：(1)x24，x2，把 x2 代入 x
5、24，x 240，所以方程无解；来源:学.科.网 Z.X.X.K(2)去分母，得 122(2x 1)3(1x)，去括号，得 124x 2 33x ，移项、合并同类项，得7x7，系数化为 1，得 x1.12(8 分)2016 济南济南与北京两地相距 480 km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前 4 h 到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的 3 倍，求高铁列车的平均行驶速度解：设普通快车的速度为 x km/h，由题意得 4，解得 x80 ，480x 4803x经检验，x 80 是原分式方程的解，3x380 240.答：高铁列车的平均行驶速度是 240 km/h.13(8 分)2016 扬
6、州扬州建城 2 500 年之际，为了继续美化城市，计划在路旁栽树 1 200 棵，由于志愿者的参加，实际每天栽树的棵数比原计划多 20%，结果提前 2 天完成，求原计划每天栽树多少棵？解：设原计划每天种树 x 棵，则实际每天栽树的棵数为(120%)x ，由题意得 2，1 200x 1 200（1 20%）x解得 x100，经检验，x 100 是原分式方程的解，且符合题意答：原计划每天种树 100 棵(22 分)14(10 分)2016 连云港在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价 80 元，这样按原定票价需花费6 000 元购买的门票张数，现在只花
7、费了 4 800 元(1)求每张门票的原定票价；(2)根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施，原定票价经过连续二次降价后降为 324 元，求平均每次降价的百分率解：(1)设每张门票的原定票价为 x 元，则现在每张门票的票价为(x 80)元，根据题意，得 ，6 000x 4 800x 80解得 x400.经检验，x 400 是原方程的根答：每张门票 的原定票价为 400 元；(2)设平均每次降价的百分率为 y，根据题意，得400(1 y)2324，解得：y 10.1，y 21.9( 不合题意，舍去)答：平均每次降价 10%.15(12 分)2016 泰安某服装店购进一批甲、乙两
8、种款型时尚 T 恤衫，甲种款型共用了 7 800 元，乙种款型共用了 6 400 元，甲种款型的件数是乙种款型件数的 1.5 倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少 30 元(1)甲、乙两种款型的 T 恤衫各购进多少件？(2)商店按进价提高 60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批 T 恤衫商店共获利多少元？解：(1)设乙种款型的 T 恤衫购进 x 件，则甲种款型的 T 恤衫购进 1.5x 件，依题意有30 ，7 8001.5x 6 400x解得 x40，经检验，x 40 是原分式方程的解，且符合题意，
9、15x60.答：甲种款型的 T 恤衫购进 60 件，乙种款型的 T 恤衫购进 40 件；(2) 160 ，6 4004016030130(元) ，13060%6016060%(402)160(1 60%)0.51(402)4 6801 9206405 960( 元) 答：售完这批 T 恤衫商店共获利 5 960 元(12 分)16(12 分)2016 宁波宁波火车站北广场将于 2016 年底投入使用，计划在广场内种植 A，B 两种花木共 6 600 棵，若 A 花木数量是 B 花木数量的 2 倍少600 棵(1)A，B 两种花木的数量分别是多少棵？(2)如果园林处安排 26 人同时种植这两 种
10、花木，每人 每天能种植 A 花木 60棵或 B 花木 40 棵，应分别安排多少人种植 A 花木和 B 花木，才能确保同时完成各自的任 务？【解析】 (1)首先设 B 花木数量为 x 棵，则 A 花木数量是(2x600)棵，由题意得等量关系：种植 A，B 两种花木共 6 600 棵，根据等量关系列出方程；(2)首先设安排 a 人种植 A 花木，由题意得等量关系： a 人种植 A 花木所用时间(26 a) 人种植 B 花木所用时间，根据等量关系列出方程解：(1)设 B 花木数量为 x 棵，则 A 花木数量是(2x600)棵，由题意得x2x6006 600，解得 x2 400 ，2x6004 2 00，答：B 花木数量为 2 400 棵，则 A 花木数量是 4 200 棵；(2)设安排 a 人种植 A 花木，由题意得 ，4 20060a 2 40040（26 a）解得 a14，经检验，a14 是原分式方程的解，26a261412，答：安排 14 人种植 A 花木，12 人种植 B 花木