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山东省潍坊市五县(昌乐、临朐、青州、诸城、昌邑)2020届中考三模数学试题(含答案)

1、模拟测试数学试题(三)模拟测试数学试题(三) 第第 1 1 页(共页(共 4 4 页页) 2020 年初中学业水平考试模拟测试(三) 数 学 试 题 2020.7 第第卷卷( (选择题选择题 共共 3636 分分) ) 一、选择题(本题共 12 小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选 出来,每小题选对得 3 分,满分 36 分 多选、不选、错选均记零分 ) 1. 在使用科学计算器时,依次按键如图所示,显示的结果在数轴上对应的点是 A. 点 A B. 点 B C. 点 C D. 点 D 2.下列各式计算的结果为 5 a的是 A. 32 aa B. 102 aa C.

2、4 a a D. 3 2 ()a 3. 如图所示几何体的左视图正确的是 4. 用科学记数法表示数字 130542(精确到千位)是 A131000 B0.131 106 C1.31 105 D13.1 104 5. 如图,在ABC 中,按以下步骤作图:分别以 B、C 为圆心,以大于 1 2 BC 的长为半径作弧, 两弧相交于点 M、 N; 作直线 MN 交 AB 于点 D, 连接 CD,若 CDAD,B20 ,则下列结论中错误的是 AACB90 BACD70 C点 D 为ABC 的外心 DCAD40 6. 如图,函数 ykx+b(k0)与 y m x (m0)的图象相交于点 A(1,4) , B

3、(2,2)两点,则不等式 kx+b m x 的解集为 Ax2 B2x0 或 x1 Cx1 Dx2 或 0 x1 7. 如图,在平面直角坐标系中,已知点 A(2,4) ,B(8,2) ,以原点 O 为位似中心,相似 模拟测试数学试题(三)模拟测试数学试题(三) 第第 2 2 页(共页(共 4 4 页页) 比为 2 1 把ABO 缩小,则点 A 的对应点 A的坐标是 A (1,2) B (9,18) C (9,18)或(9,18) D (1,2)或(1,2) 8. 如图,在平行四边形 ABCD 中,E 是 BC 的中点,且AEC=DCE, 则下列结论不正确的是 ABF= 2 1 DF BSAFD=

4、2SEFB CAEB=ADC D四边形 AECD 是等腰梯形 9. 如图,已知 RtABC 中,ACB90 ,E 为 AB 上一点,以 AE 为直径作O 与 BC 相切于点 D, 若 AE5,AC4,则 BE 的长为 A 5 3 B10 3 C3 D1 10.如图,一个运算程序,若需要经过两次运算才能输出结果,则 x 的取值范围为 Ax1 B1x7 C1x7 D1x7 11.如图,在矩形 ABCD 中,AB2,AD3,BE1,动点 P 从点 A 出发,沿路径 ADCE 运 动,则APE 的面积 y 与点 P 经过的路径长 x 之间的函数关系用图象表示大致是 12.在平面直角坐标系 xOy 中,

5、若点 P 的横坐标和纵坐标相等,则称点 P 为完美点已知二次函数 2 4yaxxc(a0)的图象上有且只有一个完美点 3 3 ( , ) 2 2 ,且当 0 xm 时,函数 2 3 4 4 yaxxc (a0)的最小值为-3,最大值为 1,则 m 的取值范围是 A-1m0 B2m 7 2 C2m4 D 9 4 m 7 2 第卷(非选择题第卷(非选择题 共共 8484 分)分) 二、填空题(本大题共 6 小题,共 18 分,只填写最后结果,每小题填对得 3 分) 13.分解因式: 3-9 xx = 模拟测试数学试题(三)模拟测试数学试题(三) 第第 3 3 页(共页(共 4 4 页页) 14.张

6、老师随机抽取 6 名学生,测试他们的文字输入能力,测得他们每分钟 打字个数分别为:100,80,80,90,60,70,那么这组数据的方差 是 15.已知圆锥的底面周长是8,侧面展开后得到的扇形的圆心角为 120,则其侧面积为 16.如图,在 RtAOB 中,AOB90,OA3,OB4,O 的 半径为 2,点 P 是 AB 边上的动点,过点 P 作O 的一条切线 PC(点 C 为切点) ,则线段 PC 长 的最小值为 17.如图,在平面直角坐标系中,将直线 y=-3x 向上平移 3 个单位,与 y 轴、x 轴分别交于点 A、B, 以线段 AB 为斜边在第一象限内作等腰直角三角形 ABC若反比例

7、函数 k y x (x0)的图象经 过点 C,则 k 的值为 18.如图,四边形 ABCD 中,AC=a,BD=b,且 ACBD,顺次连接四边形 ABCD 各边中点,得到四边形 1111 ABC D,再顺次连接四边形 1111 ABC D各 边中点,得到四边形 2222 A B C D,如此进行下去, 得到四边形 nnnn A B C D. 有下列结论: 四边形ABCD的面积是 1 2 ab; 四边形 1111 ABC D的周长是a+b; 四边形 2222 A B C D 是菱形;四边形 nnnn A B C D的面积是 1 2n ab .其中正确的是 .(把所有正确结论的序号都填 在横线处)

8、 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 7 7 小题,共小题,共 6666 分分. .解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤)解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本题满分(本题满分 8 分)分) 关于 x 的方程: 12 1 11 ax xx . (1)当 a=3 时,求这个方程的解; (2)若这个方程有增根,求 a 的值. 20.(本题满分(本题满分 8 分)分) 某综合实验小组利用大厦 AC 测量楼前一棵树 EF 的高,小明在大厦的 B 点能透过树梢 F 看到小强同学在 G 点, 小明上升到达 C 点透过 F 点看到小文 同学 D 点,已知 G,D,E,A 在同一直线上,

9、ACAG,EFAG 测得 GD 6 米, C27, G38.5, 则树的高度约为多少米? (参考数据: tan27 模拟测试数学试题(三)模拟测试数学试题(三) 第第 4 4 页(共页(共 4 4 页页) 0.50,tan38.50.80) 21.(本题满分(本题满分 9 分)分) 在某数控车床加工中心, 质检员每天要对加工的每一个零件尺 寸进行检测,质检员对某天生产的 15 个零件进行了测量,测量数据按照由小到大的顺序进行整理如 下表: 按照生产标准, 产品等次规定如右表:(注: 在统计优等品个数时, 将特等品计算在内;在统计合格品个数时,将优等品(含特等品)计 算在内 ) (1)已知此次抽

10、检的合格率为 80%,请判断编号为的产品是否为合格品,并说明理由 (2)已知此次抽检出的优等品尺寸的中位数为 50.0mm 求 a 的值; 将这些优等品分成两组,一组尺寸大于 50.0mm,另一组尺寸不大于 50.0mm,从这两组中各随 机抽取 1 件进行复检,请用列表或树状图的方法求出抽取到的 2 件产品都是特等品的概率 22.(本题满分(本题满分 9 分)分) 如图, 点 I 是ABC 的内心,BI 的延长线与ABC 的外接圆O 交于 点 D,与 AC 交于点 E,延长 CD、BA 相交于点 F,ADF 的平分线交 AF 于点 G (1)求证:DG 是O 的切线; (2)若 DE4,BE5

11、,求 DI 的长 23.(本题满分(本题满分 9 分)分) 如图,西游乐园景区内有一块矩形油菜花田地(单位:m) ,现在其中修建一条观花道(阴影所 示) ,供游人赏花,设改造后观花道的面积为 ym2 (1)求 y 与 x 的函数关系式; 模拟测试数学试题(三)模拟测试数学试题(三) 第第 5 5 页(共页(共 4 4 页页) (2)若要求 0.6x1,求改造后油菜花地所占面积的最大值 24.(本题满分(本题满分 11 分)分) 如图 1,在 RtABC 中,B90,AB2,BC1,点 D,E 分别是边 BC,AC 的中点,连 接 DE将EDC 绕点 C 按顺时针方向旋转,记旋转角为 (1)当

12、0时, AE BD = ; 当 180时, AE BD = ; (2)试判断:当 0360时, AE BD 的大小有无变化?请仅就图 2 的情况给出证明 (3)当EDC 旋转至 A、B、E 三点共线时,直接写出线段 BD 的长 25.(本题满分(本题满分 12 分)分) 已知抛物线 yax2+2x+c(a0) 与 x 轴交于点 A(1,0)和点 B, 与直线 yx+3 交于点 B 和点 C, M 为抛物线的顶点,直线 ME 是抛物线的对称轴 (1)求抛物线的解析式及点 M 的坐标; (2)直线 ME 与 BC 交于点 N,点 P 为直线 BC 上方抛物 线上一点,在直线 BC 上是否存在一点

13、Q,使得以点 M、N、 P、Q 为顶点的四边形是平行四边形,若存在,请求出点 Q 的 坐标; (3) 点 F 为直线 BC 上一点, 作点 A 关于 y 轴的对称点 A, 连接 AC,AF,当FAC 是直角三角形时,直接写出点 F 的坐标 模拟测试数学试题(三)模拟测试数学试题(三) 第第 6 6 页(共页(共 4 4 页页) 2020 年初中学业水平考试模拟测试(三) 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题(本大题共 12 小题,共 36 分.每小题选对得 3 分. 错选、不选或多选均记 0 分 ) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C A C D B D

14、 B A C B C 二、填空题(本大题共 6 小题,共 18 分. 只要求填写最后结果,每小题填对得 3 分.) 13. x(x-3)(x+3) ; 14. 500 3 ; 15. 48 16. 2 11 5 ; 17. 4; 18. . 三、解答题(本大题共 7 小题,共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本小题满分 8 分) (1)解:当 a3 时,原方程为1, 方程两边同时乘以(x1)得:3x+1+2x1, 解这个整式方程得:x2,-2 分 检验:当 x2 时,x12130, x2 是原方程的解;-4 分 (2)解:方程两边同时乘以(x1)得 ax+1+2x1

15、, 若原方程有增根,则 x10, 解得:x1, -6 分 将 x1 代入整式方程得:a+1+20, 解得:a3-8 分 20. (本小题满分 8 分) 解:ACAG,EFAG,AFED90,ACEF,DFEC27-1 分 在 RtGEF 中,tanG,即0.80 -3 分 在 RtDEF 中,tanDFE0.5,即 DE0.5EF -5 分 0.8, 解得 EF8(米) 答:树的高度约为 8 米-8 分 21. (本小题满分 9 分) (1)因为抽检的合格率为 80%,所以合格品有 1580%12(个) ,即残次品有 3 个而从编号 至编号对应的产品中,只有编号与编号对应的产品为残次品,故编号

16、为的产品不是 模拟测试数学试题(三)模拟测试数学试题(三) 第第 7 7 页(共页(共 4 4 页页) 合格品-3 分 (2)按照优等品的标准,从编号到编号对应的 6 个产品为优等品,中间两个产品的尺寸数 据分别为 50.1 和 a,所以50.0,解得 a49.9 -5 分 在优等品当中,编号,对应的产品尺寸不大于 50.0mm,分别记为 A1,A2,A3; 编号,对应的产品尺寸大于 50.0mm,分别记为 B1,B2,B3,其中的特等品为 A2, A3,B1,B2根据题意列表: B1 B2 B3 A1 (A1,B1) (A1,B2) (A1,B3) A2 (A2,B1) (A2,B2) (A

17、2,B3) A3 (A3,B1) (A3,B2) (A3,B3) -7 分 由上表可知共有 9 种等可能的结果,其中 2 件产品都是特等品的结果有 4 种, 所以抽取到的 2 件产品都是特等品的概率为 -9 分 22. (本小题满分 9 分) (1)证明:连接 OD. 点 I 是ABC 的内心, 27, 弧 CD=弧 AD ODAC 又1ADF,2=ABC,ADFABC, 12, 32, 13, DGAC; ODDG DG 是O 的切线-4 分 (2)解:点 I 是ABC 的内心, 56, 模拟测试数学试题(三)模拟测试数学试题(三) 第第 8 8 页(共页(共 4 4 页页) 47+53+6

18、, 即4DAI, DADI;-6 分 37,AEDBAD, DAEDBA, AD:DBDE:DA,即 AD:94:AD, AD6, DI6 -9 分 23. (本小题满分 9 分) 解: (1)y6 82 (6x) (8x)x2+14x(0 x6) ;-4 分 (2)设油菜花地占地面积为 w, 则 w48yx214x+48(x7)21,-6 分 当 x7 时,w 随 x 的增大而减小, 又0.6x1, 当 x0.6 时,w 取得最大值,最大值为 39.96, 答:改造后油菜花地所占面积的最大值为 39.96m2-9 分 24. (本小题满分 11 分) (1)5,5;-2 分 (2)无变化;-

19、3 分 由旋转知,ACEBCD,且 1 2 CECD CACB ,ACEBCD,-5 分 5 5 1 AEAC BDBC AE BD 的大小不变;-8 分 (3)当EDC 旋转至 A、B、E 三点共线时,线段 BD 的长 5 2 或 3 5 10 -11 分 25. (本小题满分 12 分) (1)直线 yx+3 过点 B 和点 C,则点 B、C 的坐标分别为: (3,0) 、 (0,3) ,c=3 又抛物线过点 A(-1,0) ,a-2+3=0 a1, 模拟测试数学试题(三)模拟测试数学试题(三) 第第 9 9 页(共页(共 4 4 页页) 故抛物线的表达式为:yx2+2x+3,-3 分 对

20、称轴为:x1,当 x1 时,y4,故点 M(1,4) ; -4 分 (2)由题意:点 N(1,2) 若 MN 是平行四边形的一边时,则 PQMN 且 MN=PQ 可设 P(m,32 2 mm) (0m3) ,Q(m,-m+3) ,PQ=mm3 2 =MN=2, 解得:21 21 mm(舍去), Q(2,1)-6 分 若 MN 是平行四边形的对角线时,设 Q(m,-m+3) ,则 P(2-m,m+3) 将点 P(2-m,m+3)代入抛物线的解析式得:32223 2 mmm 解得:01 21 mm(舍去), Q(0,3)与点 C 重合 综上所述,符合条件的点 Q 的坐标为(2,1)或(0,3) -8 分 (3)F 的坐标为: (,)或(2,1) -12 分